Система связи. Назначение и виды кодирования, страница 7

а)

б)

Если вернёмся к геометрической постановке задачи, то при амплитудных флюктуациях углы будут изменяться сигнал можно характеризовать

  

 - огибающая сигнала

Используя (2) запишем:

     (4)

Равенство (4) можно записать в следующем виде:

      (5)

выражение - называется отношением правдоподобия и показывает насколько правдоподобнее .

В данном случае гипотеза  правдоподобнее 

Отношение – принятие порога. 

Эти априорные вероятности и известны по природе.

       (6)

Рассмотрим случай равновероятностного алфавита:

  (7)

Существует промежуточное название: критерий отношения правдоподобия.

Критерий минимального среднего риска.

Критерий Котельникова является глобальным, но обладает недостатком.

Недостаток критерия Котельникова, что при  принятии ошибки не учитывается её вес, т.е. считается, что любая ошибка приводит к одному и тому же решению.

Баес, предложил, что для принятия решения необходимо ввести плату за ошибку:

- плата за ошибку.

Вводится условный риск

Средний риск

Решение принимается в пользу той гипотезы, в пользу которой минимальный средний риск:

   (8)

Для принятия решения по критерию среднего риска можно использовать решение правдоподобия:

Статистически этот критерий можно отнести к критерию правдоподобия, но учитывая порог плат.

Критерий Неймана-Пирсона.

Если подаётся 2а сигнала:

для этого

                

Равномерный закон распределения:

считая, что процесс  стационарный, то

      (2)