Система связи. Назначение и виды кодирования, страница 6

Сигналы, обладающие этими свойствами образуют пространство.

Пространство может быть линейное и нелинейное, одномерно, двумерное…, n-мерное,-мерное. К n-мерному и -мерному мы приходим индуктивным путём, рассматривая свойства одномерного пространства более высокого порядка т.е. гиперпространства.

Гиперпространство – пространство высоких размерностей.

Пространство элементов  является линейным, если определено правило сложения элементов пространства и правило умножения элементов пространства на скаляр удовлетворяющие этим правилам: коммутативность

                                                            ассоциативность

                                                            дистрибутивность

Пространство считается линейным, если  причём .

В таком пространстве всегда существует нулевой элемент , а так же существует противоположный элемент

Условия линейности:

1.

2.если часть области скаляр , то ,

  а  

      

Если пространство удовлетворяет этим 2м условиям, то оно линейное.

Нелинейное пространство               

                    

Нелинейное пространство – пространство Римана, расписывается на поверхности в виде граммофонной трубы.

Пространство Лобачевского имеет вид сферы.

Если использовать ансамбль сигналов с равной энергией, когда нам не нужны вычитающие устройства ().

Если в схеме используется 2а сигнала, то

Представленная схема представляет собой корреляционный вариант схемы. Т.к. согласованный фильтр в момент времени даёт тот же самый результат, что и коррелятор, то можно организовать многоканальную схему фильтрового типа:

При использовании сигналов равной энергии отпадает необходимость использовать вычитатель.

  - для согласованного фильтра.

Существует 2а свойства согласованных фильтров:

• во временной области.

Согласованный фильтр будет согласован, если его импульсная характеристика является зеркальным отображением сигнала, относительно : .

Условие является физической реализуемости согласованного фильтра для обработки сигналов в реальном времени.

• в частотной области.