Виды уплотнения в многоканальных системах передачи, страница 6

Технические характеристики:

Геометрическое взаимодействие сигнала и помехи.

   - эффективный радиус гиперсферы. Если гиперсферу спроектировать на оси, мы получим дифференциальный закон распределения.                                                 

 Синтез оптимальной процедуры приёма точного сигнала на основе геометрических                                  

 представлений.

 Изобразим геометрическую задачу:

 Будем считать, что сигналы с равной энергией.

 

Если норма разности:

   - нормированный.

Любой сигнал в том или ином базисе может быть представлен в линейной комбинации базисных векторов.

Основные метрические соотношения в N-мерном пространстве.

Размерность пространства n определяется базой сигнала , где F -ширина спектра.

В n-мерном пространстве любой элемент представляется линейной комбинацией базисной функцией, т.е. его проекцией.

Если сигнал реальный, то обращается в бесконечномерное пространство (пространство Гильберта, т.к. ).

Метрические соотношения:

1)              

2)     - обобщенная теорема Пифагора

3)     - норма разности

4)      - равенство Коши-Бениковского

5)      -  скалярное произведение

Метрические соотношения для бесконечного пространства

(пространство Гильберта).

Размерность сигнала определяется базой сигнала.

1.  - квадратурные нормы
2.   - Обобщённая теорема Пифагора для бесконечного пространства

БОМ – блок определения модулей

НЭ – нелинейный элемент

Схема оптимальна для сигналов с равновероятным распределением фазы. Эта схема корреляционного типа, её так же можно изобразить в виде схемы согласованного фильтра.

Если сигналы с равной энергией, тогда нет необходимости в использовании вычитающих устройств и в использовании нелинейного элемента. Возможно сокращение каналов в зависимости от числа сигналов и их свойств.

Если плотность распределения фазы будет любая, то оптимальная процедура будет определяться как: . 

Статистические критерии качества приёма дискретных

сообщений.

Предложенный критерий Котельникова не является возможным применительно к радиотехническим задачам.

Чаще всего используются критерии:  

  критерий Котельникова (критерий идеального наблюдателя, критерий максимальной вероятности)

  критерий максимального среднего риска (Баесовый критерий)