Теория связанных вибраторов

3. ТЕОРИЯ СВЯЗАННЫХ ВИБРАТОРОВ

ПОЛЕ ИЗЛУЧЕНИЯ

Рассмотрим систему из двух симметричных вибраторов, расположенных на расстоянии d друг от друга симметрично относительно оси z. Поскольку анализ производится для дальней зоны, считается, что расстояния r, r₁, r₂ параллельны. Считаем справочным синусоидальное распределение тока и считаем, что взаимным влиянием вибраторов можно пренебречь.

                                    (3.1)

Согласно выбранной ориентации в пространстве в дальней зоне векторный потенциал имеет только z-ю составляющую.

(3.2)

В данной формуле:

                               (3.3)

                               (3.4)

Множители являются разностями хода лучей из текущей точки интегрирования относительно начала координат.

После подстановки в ранее выведенные формулы получаем напряженность суммарного поля:

f₁(Θ) – нормированная ДН одиночного вибратора (соответствующая второму интегралу).

А – амплитуда возбуждающих токов, зависит от отношения амплитуд и когерентности возбуждающих генераторов.

f_Σ(Θ) – соответствующее выражение в квадратных скобках – интерференционный множитель (множитель направленности).

                                                         (3.6)

                                   (3.7) 

                       (3.8)

Таким образом, получение полного электромагнитного поля произвольной системы идентичных вибраторов, подчиняющейся правилу антенной решетки, достигается умножением ДН уединенного вибратора на множитель направленности.

Теорема умножения

                                        (3.7)

В системе из N идентичных и однонаправленных излучателей с совпадающими функциями распределения полное электромагнитное поле пропорционально произведению векторной характеристики нормированной диаграммы направленности одиночного вибратора на множитель направленности, который полностью учитывает как расположение элементов в пространстве, так и распределение комплексных амплитуд на входах.

Под принципом антенной решетки понимается, что каждый из элементов системы может быть совмещен с другим элементом с помощью только параллельного переноса (без вращения).

АНАЛИЗ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ СИСТЕМЫ ИЗ ДВУХ ВИБРАТОРОВ

Диаграмма направленности в Н-плоскости

                           (3.8)

Диаграмма направленности в Н-плоскости круговая, равномерная, поэтому общая диаграмма направленности будет определяться только множителем направленности.

Ф – разность фаз возбуждения вибраторов.

m – отношение комплексных амплитуд.

                                                (3.9)

После преобразований получаем следующую формулу:

                 (3.10)

где    .

Расположение максимумов определяется формулой:

                                       (3.11)