Электростатическое поле при наличии диэлектриков, страница 5

5.5.   Формула Клаузиуса - Массотти.

              Одним из существенных недостатков рассмотренной простейшей теории электростатического поля в диэлектриках является использование усредненного макроскопического поля при расчете величины дипольных моментов поляризующихся молекул. Истинная величина индуцированного дипольного момента определяется значением микроскопического поля в точке нахождения молекулы. Это значение может существенно отличаться от среднего по существенно большему по сравнению с молекулярным объему.

              Некоторое уточнение выведенных формул может быть выполнено следующим образом. Поляризующуюся молекулу следует считать не помещенной в непрерывный диэлектрик, а находящейся в пустой полости, размеры которой имеют величину порядка межмолекулярных расстояний (рис. 5.3.).  Ближайшие соседи рассматриваемой молекулы при поляризации “выкидывают на поверхность этой полости свои заряженных хвосты”, что приводит к появлению дополнительного поля, сонаправленного с исходным. В результате поляризующее молекулу поле оказывается больше, чем среднее макроскопическое. Учет всех остальных возникающих при поляризации микроскопических зарядов не дает существенных  поправок из-за взаимной компенсации полей близкорасположенных противоположных зарядов.

              Для учета дополнительного поля, создаваемого заряженной поверхностью полости, можно считать диэлектрик непрерывным, а на место полости мысленно поместить шар, равномерно поляризованный в противоположном направлении так, чтобы суммарная поляризация равнялась нулю. Т.о. поле внутри полости можно рассчитать как сумму исходного макроскопического и дополнительного поля внутри однородно поляризованного шара. Последнее было уже рассчитано и дается выражением (5.8). Т.о. воздействующее на молекулу поле может быть оценено выражением (5.29), из которого легко получить уравнение для вектора поляризации (5.30), решение которого имеет вид (5.31).  В рамках рассмотренной модели диэлектрическая проницаемость оказывается связанной с поляризуемостью молекулы соотношением, называемым формулой Клаузиуса-Массотти (5.32).

              Полученное  выражение для вектора поляризации (5.31)  содержит в знаменателе разность, которая может обратиться в нуль. Конечно, это не означает возможности существования вещества с бесконечно - большими дипольными моментами молекул: при больших деформациях молекул используемое линейное приближение оказывается заведомо неприменимым. Реально наблюдаемый физический эффект состоит в том, что при определенных условиях (большая концентрация молекул и большие поляризуемости) возможна ситуация, при которой ненулевая поляризация вещества наблюдается в отсутствии внешнего поля. Спонтанная поляризация возникает за счет электростатического взаимодействия диполей друг с другом. Обладающие такими свойствами вещества называют сегнетоэлектриками. При увеличении температуры из-за теплового расширения концентрация молекул постепенно уменьшается, что в итоге ведет к разрушению спонтанной поляризованности. Сегнетоэлектрики превращаются в обыкновенные диэлектрики.