Моделирование структуры ЭГД-течений в несимметричной системе электродов, страница 20

Литература.

[1]. Buyanov A.V., Stishkov Yu.K., Lazarev A.S. EHD Flow Structure Modeling in a Wire-Plane Electrode System. // Proceedings of the 5 th international EHD workshop. 2004. Poitiers. France. pp. 262-267.

[2]. Буянов А.В., Стишков Ю.К. Исследование зависимости структуры течения от радиуса активного электрода. //ЖТФ. В процессе печати.

[3]. Стишков Ю.К., Остапенко А.А. Зависимость характеристик ЭГД течений от размера межэлектродного промежутка. // Магнитная гидродинамика. 1984 г. №1, стр. 131-134.

Введение. Вопросу формирования электрогидродинамических течений при подаче на электроды ступеньки напряжения было посвящено несколько работ. В работах[1, 2] приведены результаты экспериментального исследования процесса формирования ЭГД-течений при включении напряжения. На рис.1 приведена фотография установившегося ЭГД течения в системе провод-провод (электроды сверху и снизу). Проанализировать эксперимент по встречным течениям и результаты его обработки.

Среди основных результатов этих работ следует назвать следующие: ЭГД-течения возникают с некоторой задержкой относительно момента включения напряжения, процесс развития течения происходит путем чередующихся выбросов тонкой струйки заряженной жидкости с поверхности электрода. Первое объясняется формированием некоторого заряженного слоя у поверхности электрода, до начала формирования ЭГД-течения. Дальнейшие исследования показали[3], что если заряженный слой имеет симметричную кольцевидную структуру, то от него могут возникнуть только локальные течения. Для формирования направленного течения необходимо, чтобы первичная околоэлектродная заряженная структура имела асимметричную форму, например, форму овального кольца.

Постановка задачи. Целью настоящей работы было компьютерное моделирование процесса формирования и развития ЭГД-течений в симметричной системе электродов типа провод-провод в двумерном случае, когда длина проводов значительно больше межэлектродного расстояния. В электростатическом приближении такая система симметрична относительно центральной плоскости.

При разработке алгоритма моделирования были использованы следующие допущения: после включения напряжения вокруг каждого электрода образуется слой заряженной жидкости, имеющий форму овального кольца, вытянутого по направлению к противоположному электроду, распределение плотности электрического заряда в пределах кольца однородно, из неподвижного заряженного слоя  под действием кулоновских сил возникает ЭГД-течение, которое выносит электрический заряд вдоль линий тока. Распределение плотности электрического заряда в новой области также считается однородным (скорость инжекции заряда с электродов достаточна для поддержания постоянной плотности заряда в струйках), знак заряда соответствует знаку потенциала на электроде. Такие допущения правомерны, если ионы, образующие облако объемного заряда, вморожены в жидкость, т.е. электрическое число Рейнольдса значительно больше единицы. Действительно, закон сохранения заряда в рамках сделанных допущений можно записать в виде:

           (1)

 или в случае несжимаемой жидкости следует:

               (2)

 Где r - плотность объемного заряда,  - скорость движения жидкости. Ну и что? Необходимо проанализировать и дать числовые оценки.

Метод моделирования. Моделирование проводилось при помощи конечно-элементного пакета программ ANSYS. Этот пакет позволяет рассчитывать большой круг физических задач и является одним из ведущих в этой области. Для решения задач используется метод конечных элементов. Для его осуществления необходимо разбить геометрическую модель на элементы, задать необходимы нагрузки и опции решателя. В узлах полученной сетки решаются уравнения, соответствующие заданному типу анализа. Чем мельче сетка, тем точнее получается решение (улучшение сетки необходимо, естественно, до какого-то предела, когда точность уже не будет значительно меняться).