Как видно из этого выражения, параметр α определяет ширину заряженной полоски. Параметр β характеризует изменение заряда струи в процессе пересечения межэлектродного промежутка. Авторами были проведены специальные численные эксперименты для определения параметров α и β [5]. Оказалось, что для жидкостей с электрической проводимостью 0.1-1∙10-12 Ом-1∙м-1, для активного электрода с радиусом 0.25 мм параметр β равен 0.006, параметр α имеет значение 1∙10-4. В связи со сказанным выше, можно предположить, что при изменении радиуса активного электрода значения этих параметров не изменяются.
После определения граничных условий и распределения объемного заряда рассчитывалось распределение электрического потенциала в системе с помощью конечно-элементного пакета ANSYS, а затем определялось распределение напряженности элек
трического поля, а также поле кулоновских сил. Найденное распределение плотности электрических сил использовалось в качестве внешних действующих сил в уравнениях гидродинамики. Граничными условиями были нулевые скорости на электродах и стенках кюветы. Геометрия электрической и гидродинамической частей задачи, а также свойства жидкости оставались постоянными и соответствующими условиям эксперимента. Гидродинамическая часть задачи также рассчитывалась при помощи метода конечных элементов в пакете ANSYS.
После вычисления, распределения скоростей сравнивались с результатами обработки экспериментальных данных и величина объемного заряда в приэлектродной области (ρ0) корректировалось в соответствии с экспериментальным значением скорости ЭГД течения для данных условий.
Результаты моделирования. Были проведены вычисления для нескольких электродов, радиусы которых менялись в пределах от 0.1 мм до 5 мм, таким образом напряженность электрического поля вблизи него менялась в пределах от 0.2·107 до 108 В/м. В результате решения электрической и гидродинамической задач получена полная информация об электрической и гидродинамической структуре ЭГД течений в развитом режиме от электродов различного диаметра при униполярной инжекции.
Полученные векторные поля скоростей и линии тока близко соответствуют фотографиям ЭГД течений полученным ранее, а также результатам обработки соответствующих видеофильмов [5]. На рис.1 приведены линии тока ЭГД течения в окрестностях активного цилиндрического электрода. Видно, что обтекание электрода имеет безотрывный характер, линии тока за электродом сходятся, образуя тонкую струйку. Линии тока в ней параллельны центральной силовой линии электрического поля. Непосредственно к поверхности электрода примыкает приэлектродный слой, в пределах которого плотность электрического заряда и плотность кулоновских сил наиболее высока, а скорость ЭГД течения очень мала. Жидкость, обтекая электрод, сносит заряд из этой зоны вглубь межэлектродного промежутка в виде тонкой полоски.
В результате моделирования мы имеем полную информацию о течении и, благодаря этому, можем посчитать конвективную составляющую электрического тока Jk. Некоторые из полученных при моделировании результатов представлены в таблице 1.
Таблица 1.
r, мм |
Reэл |
Vmax, см/с |
E·107 В/м |
r0·10-2, Кл/м3 |
J1·10-6 А/м2 |
lm,мм |
Am, м/с2 |
0.03 |
21.7 |
28.93 |
8.1 |
2.35 |
4.170 |
0.15 |
60.88 |
0.1 |
18.5 |
24.6 |
3.09 |
1.72 |
2.629 |
0.31 |
23.0 |
0.25 |
16 |
21.33 |
1.45 |
1.28 |
1.749 |
0.53 |
13.33 |
0.5 |
14.2 |
18.9 |
0.85 |
1.02 |
1.264 |
0.68 |
8.23 |
1 |
12.3 |
16.4 |
0.52 |
0.81 |
0.920 |
0.90 |
4.90 |
2 |
10.5 |
14 |
0.33 |
0.61 |
0.669 |
1.20 |
2.86 |
5 |
8 |
10.7 |
0.22 |
0.28 |
0.355 |
2.25 |
1.27 |
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.