Моделирование структуры ЭГД-течений в несимметричной системе электродов

Моделирование структуры ЭГД-течений в несимметричной системе электродов.

Введение. Свойства ЭГД - течений подробно описаны в большом количестве работ [1-2], среди основных из них следует отметить пороговый характер течений. В некоторой области напряжений, лежащей непосредственно за порогом  возникновения, течения носят неразвитый характер, далее следует режим развитого ЭГД - течения. Как в развитом, так и в неразвитом случае течение носит обычно ламинарный, параллельно-струйный характер, течение направлено от проволочного (активного) электрода к плоскому (пассивному).

Сравнительный анализ развитых ЭГД - течений при различных напряжениях, не выявил существенных структурных различий. Зависимости средней скорости в центральной струе от напряжения на электродах в режиме неразвитого течения носят степенной характер v~ U^k , k>2, в режиме      развитого течения обычно k=1. В [1] предложена удобная безразмерная форма представления и анализа зависимостей v=v(U), в качестве единицы измерения скорости приведена средняя скорость дрейфа ионов v₀ = bU/l₀, здесь b -  подвижность ионов.  В безразмерном виде зависимости средней скорости от напряжения предстанут в виде Re_el=v/v₀=f(U), величину Re_el обычно называют электрическим числом Рейнольдса. На рис.1 приведены эти зависимости для течения в системе лезвие-плоскость, там же представлены в безразмерной форме соответствующие ВАХ. Видно, что зависимость Re_el=f(U) имеет пороговый характер, порог возникновения течений U₀ не совпадает с напряжением перехода к сверхомическому участку ВАХ U₁ . Обычно U₁ >  U₀ . В режиме неразвитого течения наблюдается очень быстрый рост электрического числа Рейнольдса, в режиме развитого течения электрическое число Рейнольдса постоянно Re_el =const. Назовем это значение предельным Re_ec.

Рис.1 Графики зависимости  безразмерных тока и скорости от напряжения: □ – ток, ● – скорость ЭГД течения. σ₀ = 10^-12 (Ом*см)^-1.

В последнее время разработана методика компьютерной обработки результатов экспериментов по наблюдению ЭГД-течений [3], позволяющая восстанавливать распределение скоростей и ускорений в межэлектродном промежутке. После такой обработки становится доступной информация об их кинематической и динамической структуре. Пример результатов обработки представлен на рис.2. Ранее отмечалось [4,5], что область, занятую ЭГД-течением, можно условно разделить на несколько зон.

1.  В непосредственной близости к  электроду  имеется тонкий прилипший слой неподвижной жидкости.

2.  Зона интенсивного ускорения жидкости электрическим полем, расположенная у поверхности активного электрода. Эта зона лежит в пределах 0 – 0.1 длины межэлектродного промежутка и соответствует области концентрации линий уровня скорости около активного электрода на рис.2. В этой зоне вектора сил направлены по течению, либо под острым углом к нему.

3.  Зона плавно изменяющегося течения. Она, называется центральной струей ЭГД - течения и соответствует параллельно-струйной его части. В пределах центральной струи происходит изменение направления действующих сил.

4.  Зона - торможения ЭГД - течения, соответствующая области, в которой вектора сил направлены противоположно направлению скорости.

5.  Непосредственно к поверхности пассивного электрода примыкает неподвижный слой жидкости.

Выявленные особенности ЭГД - течений в разных условиях касаются в основном размеров и характера этих зон. Как уже было отмечено выше, электрическое число Рейнольдса при развитом течении лежит в области значений от 10 до 20, т.е. вне зоны ускорения ионы практически «вморожены» в жидкость. Поэтому имеются все основания полагать, что заряд, инжектированный с поверхности проволочного электрода, сносится течением в межэлектродный промежуток. В зависимости от режима, распределения заряда в жидкости могут изменяться, однако в случае развитого течения зона заряженной жидкости, скорее всего, имеет вид узкой полосы, простирающейся от проволочного электрода к плоскому.

Целью настоящей работы является установление соответствия между кинематической структурой течений и распределением движущих сил, носящих электрический кулоновский характер. Для компьютерного моделирования ЭГД-течений используются программные комплексы ANSYS и MatLab. При моделировании ЭГД-течений мы сталкиваемся с рядом особенностей. Во-первых, это существенная роль распределенного электрического заряда. Распределения электрического поля в этом случае имеет особенности, которые практически не изучены и представляют самостоятельный интерес. Во-вторых, гидродинамические течения вызываются объемной электрической силой. В классической гидродинамике такие течения также сравнительно мало изучены. При моделировании жидкости задавались свойства трансформаторного масла, размеры модели соответствуют размерам кюветы, в которой проводились эксперименты.

Модельная задача с однородным распределением сил в области интереса