Компьютерное моделирование короны в различных газах, страница 5

Рисунок 6. Зависимость температуры от времени для равномерного шага Δt=5 нс (вверху) и для экспоненциально нарастающего шага по времени (внизу). Стационарный уровень температуры и в том, и в другом случае, равен 3,76 эВ. Расстояние от катода – 1 мм.

Как видно из рисунка 6, при решении с логарифмическим шагом по времени можно отследить постепенный выход температуры на стационарный уровень. Характерное время переходного процесса составляет порядка 10^-10 с.

После включения напряжения электроны начинают двигаться от катода к аноду, на некотором расстоянии от катода в зоне повышенного поля они набирают энергию, необходимую для ионизации молекул газа, и производят его ионизацию. При распространении электронов далее вглубь межэлектродного промежутка напряженность поля спадает, и энергии электронов становится недостаточно для ионизации газа. Поэтому на периферии процессы ионизации отсутствуют. Далее решение выходит в стационарный режим, который и представляет основной интерес – это должна быть картина реально наблюдаемого коронного разряда.

На рисунке 7 показано, как меняется концентрация электронов в контрольной точке в зависимости от времени при различных напряжениях. При напряжениях выше 2 кВ она экспоненциально растет, а затем выходит на стационарный уровень. При меньших напряжениях концентрация экспоненциально спадает до нулевого уровня. Таким образом, 2 кВ есть порог зажигания разряда.

Рисунок 7. Зависимость концентрации электронов от времени
на расстоянии 1 мм от катода при различных напряжениях.

Рисунок 8 демонстрирует интенсивность ионизации и рекомбинации в чехле короны при напряжениях 3 кВ и 6 кВ. Ионизация превышает рекомбинацию только в небольшой (100-200 мкм от катода) области. Здесь происходит размножение электронов, ее называют чехлом разряда. Дальше от катода за границей чехла ионизация и рекомбинация скомпенсированы, кривые сливаются, т. е. размножение электронов отсутствует. Эта точка и определяет внешнюю границу чехла короны, т.к. вне ее размножение электронов отсутствует.

Напомним, что в литературе граница чехла короны рассчитывается обычно по величине электрического поля, которое должно превосходить критический уровень. В этом смысле полученный результат является новым, ранее неизвестным.

На опыте коронный разряд обычно наблюдают по картине свечения, отождествляя область короны с областью свечения. Поэтому важно рассчитать размеры области свечения и сравнить их с размерами области размножения. Поскольку в базе данных  численного решения содержатся распределения интенсивности реакций, в которых рождаются кванты света. Зная энергию кванта света для каждой реакции, мы получаем возможность исследовать выделение лучистой энергии в различных областях модели. Как показывает график на рисунке 9, основная часть световой энергии выделяется в реакции возбуждения с наименьшим порогом.

Рисунок 8. Интенсивность ионизации и рекомбинации
 при различных напряжениях.

Рисунок 9. Слева – интенсивность излучения в стационарном режиме при разных напряжениях; справа – интенсивность излучения по реакциям (4 реакции возбуждения и рекомбинация) в стационарном режиме при напряжении 3 кВ.

Решение показывает, что ширина области свечения превышает ширину области ионизации. Будем считать, что характерный размер области, где сосредоточена данная величина – радиус зоны, где значение величины составляет более 10% от максимума. При напряжении 3 кВ характерный размер области для интенсивности ионизации составляет 190 мкм, а характерный размер свечения - 350 мкм. Поэтому при оценке реальной области чехла короны необходимо учитывать этот факт.

В электрическом поле отрицательные и положительные заряды движутся в разные стороны, происходит так называемое разделение зарядов. Возникают области с положительным (у катода) и отрицательным (у анода) объемным зарядом (рисунок 10). Подвижность электронов, которые формируют отрицательный заряд, значительно меньше подвижности ионов, поэтому абсолютная величина отрицательной плотности значительно меньше величины положительной плотности.