Химические компоненты, которые учитывались в задаче :
∙ Электрон. E.
∙ Нейтральный атом. AR.
∙ Положительный ион. AR+.
Количество микропроцессов, которые мы учитываем, минимально: упругое столкновение, ионизация, возбуждение электронным ударом, вторичная поверхностная эмиссия и рекомбинация. Упругое столкновение и ионизация имеют следующие формулы:
Реакций возбуждения рассматривается четыре – это уровни 11,5 эВ, 13,1 эВ, 13,15 эВ и 14,1 эВ. Как указывалось выше, малой количество уровней связано с тем, что вращательных и колебательных степеней свободы у атома нет, уровни – чисто электронные.
Формула, описывающая такие реакции:
Один из указанных уровней (11,5 эВ) является метастабильным, время жизни составляет около 1,3 с [1]. Этот факт важен для моделирования разряда, поскольку возбужденный атом имеет потенциал ионизации ниже, чем атом в невозбужденном состоянии. Долгоживущие возбужденные атомы с большой вероятностью встречают электрон и ионизуются. Тем не менее, поскольку формулировалась модельная задача, было решено не рассматривать такой процесс, несомненно, усложняющий анализ решения.
Рисунок 5. Аргон. Опытные зависимости сечения реакций от энергии столкновения, использованные при решении задачи. Источник – база данных JILA.
Все четыре уровня считались не метастабильными, возбужденный атом такого уровня возвращается в основное состояние за время 10-8 – 10-7 с, испуская квант света.
Вероятность столкновения возбужденного атома с электроном за такое время крайне мала, поэтому применяется упрощенная схема описания процесса. Обе реакции – возбуждения и снятия возбуждения – описываются одной формулой:
При этом возбужденные атомы не описываются как отдельные компоненты, а будущее испускание кванта света (что влечет потерю соответствующей энергии газом) учитывается сразу при столкновении.
Для возбуждения, ионизации и упругого столкновения заданы кривые зависимости сечения реакций от энергии столкновения (рисунок 5). Опытные кривые взяты из базы данных CFD-ACE, созданной в университете Колорадо.
В аргоне имеется несколько существенных механизмов рекомбинации, однако для простоты в данной задаче задана только фоторекомбинация – избыток энергии уносится квантом света. Процесс идет следующим образом:
Реакция задана в форме Аррениуса. Именно, считается, что скорость реакции ω зависит от концентраций электронов ne и ионов n+ следующим образом:
Здесь коэффициент c задан и равен 10-6 м3/с.
Рассмотрим основные результаты моделирования.
Установление температуры – самый быстрый переходный процесс. При включении поля электроны начинают разгоняться, их кинетическая энергия повышается, переходя в энергию теплового движения. При достижении значительной частью электронов порога возбуждения, энергия начинает расходоваться на неупругие столкновения. Устанавливается баланс между энергией, передаваемой электрическим полем и расходом на неупругие столкновения. Таким образом, характерное время τ установления спектра можно определить как время, за которое от электрического поля электрону передается энергия, достаточная для преодоления порога возбуждения U [эВ].
Выражая дрейфовую скорость через подвижность μe, получаем оценку:
Как видно, характерное время существенно зависит от напряженности поля. Принимая для оценки μe = 0,1 м2/(В∙с), получаем, что для напряженностей от 10 кВ до 100 кВ характерное время изменяется от 10-8 с до 10-10 с. Это характерные напряженности поля для чехла разряда. График на рисунке 6 приведен для расстояния 1 мм, там напряженность составляет 4 кВ/см, и характерное время по оценке составляет 5∙10-10 с, что неплохо подтверждается графиком.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.