Компьютерное моделирование короны в различных газах, страница 10

4. O2* (O2*). Возбужденная молекула кислорода.

5. O2⁺ (O2+). Ионизованная молекула кислорода. Задана подвижность.

6. O^- (O-). Отрицательный ион атомарного кислорода. Он образуется в результате «прилипания» электрона к атомарному кислороду.

7. O2^- (O2-). Отрицательный ион молекулярного кислорода. Образуется в результате прилипания электрона к молекулярному кислороду.

В объеме заданы следующие реакции.

1. O2 + e -> O2 + e. Упругое столкновение. Учитываются только столкновения с молекулами нейтрального кислорода, поскольку их концентрация на много порядков больше, чем всех остальных молекул. Для нее задано сечение реакции:

 

2. O2 + e -> O2+ + 2e. Ионизация. Для нее также задано сечение реакции:

В интересующем нас диапазоне энергий сечение ведет себя практически линейно. Порог ионизации у O2 – 12,2 эВ, при энергии меньше этой величины сечение равно нулю.

3. O2+ + e -> O + O. Рекомбинация (диссоциативная). Скорость реакции существенно зависит от температуры электрона. С ее ростом скорость падает, сначала пропорционально Te^-1/2, затем пропорционально Te^-3/2. В интересующем нас диапазоне энергий 0,1-10 эВ график хорошо аппроксимируется степенной зависимостью вида: ω=βTe^mn[O2]n[e], где m = -0,673, а β = 2,338∙10^-7.

4. e + O2 -> e + O + O. Диссоциация. Задано сечение реакции:

5. O- + O2+ -> O + O2. Ион-ионная рекомбинация. Реакция описывается простым соотношением: ω=βn[O-]n[O2+], где β=10^-7 см³/с, или, в единицах, используемых в CFD-ACE, β=6∙10¹³ м³/кмоль∙с.

6. e + O2 -> O + O-. Прилипание (диссоциативное). Задано сечение реакции, порог – 3,6 эВ.

7. O + O- -> O2 + e. Отсоединение электрона. Реакция описывается простым соотношением: ω=βn[O]n[O-], где β=2∙10^-10 см³/с, или, в единицах, используемых в CFD-ACE, β=1,2∙10¹¹ м³/кмоль∙с.

8. e + O2 -> e + O2*. Возбуждение. Задано сечение реакции и уход энергии из системы (из-за излучения) – 1,64 эВ.

9. O- + O2* -> e + O + O2. Отсоединение электрона. Реакция описывается простым соотношением: ω=βn[O-]n[O2*], где β=3∙10^-10 см³/с, или, в единицах, используемых в CFD-ACE, β=1,8300∙10¹¹ м³/кмоль∙с.

10. e + O2 + O2 -> O2- + O2. Прилипание в тройном столкновении. При низких температурах (до 2 эВ) эта реакция является основным каналом прилипания. Реакция описывается соотношением ω=βn[e](n[O2])². Здесь β = 1,4∙10^-43 м⁶/с, или, в единицах, используемых в CFD-ACE, β=8,7∙10^-17 м⁶/(кмоль∙с). При нормальных условиях эта константа соответствует частоте прилипания ν=0,9∙10^-8 с^-1.

11. O2- + O2 -> 2O2 + e. Отлипание. Реакция описывается соотношением ω=βn[O2-]n[O2]. Здесь β = 2,2∙10^-24 м³/с, или, в единицах, используемых в CFD-ACE, β=1,33∙10³ м³/(кмоль∙с).

12. O2- + O2* -> 2O2 + e. Отлипание. Реакция описывается соотношением ω=βn[O2-]n[O2*]. Здесь β = 2∙10^-16 м³/с, или, в единицах, используемых в CFD-ACE, β=1,2∙10¹¹ м³/(кмоль∙с).

Результаты моделирования.

На текущий момент сошедшегося стационарного решения нет, однако решение меняется медленно. Рассмотрим решение в один из моментов времени, напряжение 3 кВ.

Электроны присутствуют на расстоянии до 500 мкм от катода.

Рисунок 36. Концентрация электронов.

Как и в азоте, температура электронов значительно падает с расстоянием, как и напряженность поля.

Рисунок 34. Температура электронов.

Положительные ионы присутствуют в узкой области рядом с катодом – на расстоянии до 200 мкм. Далее пространство заполнено отрицательными ионами, причем, преимущественно атомарными.

Рисунок 35. Концентрация ионов.

До 100 мкм ток определяется положительными ионами, затем развивается лавина  - значителен электронный ток, а затем электроны прилипают к молекулам кислорода, и ток снова ионный.

Рисунок 33. Электронный и ионный ток. В расчете на 1 см высоты модели.

Концентрация электронов на 2 порядка меньше концентраций ионов, однако обеспечивает сравнимый ток, поскольку скорость электронов гораздо выше.