Расчет на прочность крышки под постоянным внутренним давлением с помощью расчетного пакета ANSYS. Расчет на изгиб вала с помощью расчетного пакета ANSYS, страница 4

Рассмотрим случай одноосного напряженного состояния. Циклом напряжений называют однократную смену напряжений, соответствующую полному периоду их изменения.

Определим напряжения в точке k, расположенной на контуре вала, вращающегося с равномерной угловой скоростью со (рис. 46):

, или .                                                                           (1)

Наибольшее напряжение возникает в точках 1 или 2 в зависимости от способа опирания вала и приложения нагрузки. Равенству (1) соответствует график изменения напряжения о, приведенный на рис. 47. Как видно, напряжения периодически меняются во времени с периодом Т (через промежуток времени Т напряжение принимает одно и то же значение).

Различным законам изменения напряжений соответствуют различные виды циклов. Рассмотренный пример является примером симметричного цикла, который характеризуется равными по абсолютному значению максимальным и минимальным напряжениями. Если вдоль оси вала приложена осевая растягивающая (или сжимающая) сила N, постоянная во времени, то нормальные напряжения в той же точке k определяются в этом случае выражением

, где

В зависимости от значения нормальной силы график изменения напряжений во времени может иметь вид, показанный на рис. 48, а–в. Такой закон изменения напряжений называется асимметричным циклом, для которого максимальное и минимальное напряжения по абсолютному значению различны. Если знаки различны, то такой цикл носит название знакопеременного. Если же знаки максимального и минимального напряжения одинаковы, тогда цикл называется знакопостоянным. В том случае, когда одно из напряжений  равно нулю, такой цикл носит название пульсационного или отнулевого цикла. Любой цикл напряжений характеризуется двумя параметрами:

 и ,

где – среднее постоянное напряжение цикла;  – амплитуда цикла (наибольшее значение переменной составляющей цикла напряжений).

Рис. 48. Изменение напряжений при асимметричном цикле: а - знакопостоянном; 6 — пульсационном (отнулевом); в — знакопеременном

Разность  называется размахом напряжений.

Отношение напряжений  называется коэффициентом асимметрии цикла.

Здесь под σ_min и σ_max понимаются наименьшее и наибольшее значения напряжении. При разнозначных напряжениях коэффициент асимметрии принимается со знаком «-». Для пульсационного цикла ρ=0, а для симметричного ρ=-1.

Циклы, имеющие одинаковое значение коэффициента асимметрии, называются подобными.

3.  Кривые усталости. Предел выносливости

Основной характеристикой выносливости материала является получаемая экспериментальным путем кривая усталости. Ординаты кривой усталости – значения максимальных напряжений цикла, при которых происходит разрушение детали, а абсцисса – число циклов N, которое выдержала деталь до разрушения (рис. 49). Построение усталостной кривой трудоемкая задача. Для проведения усталостных испытаний используются специальные машины, которые по виду нагружения образца можно разделить на машины для испытаний при изгибе, кручении, растяжении–сжатии, сложном напряженном состоянии, а также универсальные.

На рис. 50 приведена схема простейшей машины, предназначенной для испытания на усталость лабораторных образцов при консольном изгибе с вращением. Образец 1 круглого поперечного сечения с диаметром рабочей части d закреплен в патроне шпинделя 2 машины, вращающегося с определенной скоростью. На конце образца устанавливается подшипник 3, через который передается сила F постоянного направления. В наиболее опасном сечении 1–1 за счет изгиба образца возникают нормальные напряжения, изменяющиеся в фиксированной точке поперечного сечения по симметричному циклу. Счетчик числа оборотов шпинделя позволяет определить число циклов до разрушения образца (при разрушении образца машина автоматически отключается).