Сети и системы радиосвязи и средства их информационной защиты: Методические указания к лабораторным работам, страница 8

2. Исследовать помехоустойчивость блочных кодов для симметричного двоичного канала.

Для сигнала с двоичной фазовой модуляцией в таблице 3.1 приведена зависимость вероятности ошибки приема двоичного символа при различном отношении сигнал-шум, приходящемся на один символ  кодового слова.

Таблица 3.1

, дБ	-30	-20	-10	-5	-2	-1	0
	0,482	0,444	0,327	0,213	0,131	0,104	7,86

, дБ	1	2	3	4	5	6	7
	5,62	3,75	2,29	1,25	5,95	2,39	0,773

Закодированное сообщение должно передаваться за то же время, что и исходное, что при фиксированной мощности передатчика приводит к уменьшению отношения сигнал-шум на символ для закодированного сообщения:

,                            (3.1)

где  - длина исходного сообщения,  - длина закодированного сообщения. Поэтому на графиках необходимо указывать значение , а при формировании модели канала использовать .

Экспериментально получить значения вероятностей ошибки декодирования для следующих блочных кодов:

а)  двоичный циклический код (BinaryCyclicEncoder - Decoder)

- Random Integer Generator    =2,

Frame based output – установить флажок,

Sample per frame=,

- Binary Cyclic Encoder             из таблицы 3.2,

- Binary Cyclic Decoder             из таблицы 3.2,

- Error Rate Calculation          Target number of errors=1000,

Maximum number of symbols=10³...10⁵,

- Binary Symmetric Channel    Error probability=.

Таблица 3.2

Номер бригады	1	2	3	4	5	6
	7	7	15	15	15	15
	4	3	8	5	6	10

Для заданных значений ,  из таблицы 3.2 запустить процесс моделирования и после остановки записать показания относительной частоты ошибок   – первая строка Display. Повторить моделирование для различных значений , дБ, выбирая их из таблицы и устанавливая в Binarysymmetricchannel соответствующее значение Errorprobability ;

б) двоичный линейный код (Binary Linear Encoder - Decoder)

- Random Integer Generator    =2,

Frame based output – установить флажок,

Sample per frame=,

- BinaryLinearEncoder           составить уникальный код,

- BinaryLinearDecoder          составить уникальный код,

- Error Rate Calculation          Target number of errors=10³..10⁵,

- Binary Symmetric Channel    Error probability=.

              Генераторная матрица систематического линейного блочного кода размером  строк и  столбцов имеет вид:

,

причем все первые  столбцов должны быть различными и не повторяться в матрице. Значения  и  берутся из табл. 3.2. В модулях BinaryLinearEncoder и BinaryLinearDecoder генераторная матрица задается в виде: , причем все элементы матрицы могут принимать значения 0 или 1.

Руководствуясь этими указаниями, каждой бригаде составить свой уникальный линейный код; записать его в отчете.

Запустить процесс моделирования и после остановки записать показания относительной частоты ошибок   – первая строка Display. Повторить моделирование для различных значений , дБ, выбирая их из таблицы 3.1 и устанавливая в BinarySymmetricChannel соответствующее значение Errorprobability ;

в) код Хемминга (Hamming Encoder - Decoder),

- Random Integer Generator    =2,

Frame based output – установить флажок,

Sample per frame=,

- Hamming Encoder                    из таблицы  3.3,

- Hamming Decoder                    из таблицы  3.3,

- Error Rate Calculation          Target number of errors=1000,

Maximum number of symbols=10³...10⁵,

- Binary Symmetric Channel    Error probability=.

Таблица 3.3

Номер бригады	1	2	3	4	5	6
	7	15	31	63	127	255
	4	11	26	57	120	247