Надстройка Microsoft Excel "Подбор параметра" в решении финансово-экономических задач, страница 12

Требуется провести военно-экономический анализ каждого из возможных вариантов создания группировки (посчитать его стоимость), при условии, что группировка МБР должна обеспечить выполнение боевой задачи (поражение центра управления) с вероятностью не ниже: а) 0,9 ; б) 0,95 ; в) 0,99 . Цель поражается при попадании одной ракетой.

Суть решения задачи состоит в нахождении числа ракет и единиц стартового оборудования, образующих группировку. Найдя число составных элементов группировки легко посчитать её стоимость.

Пусть p - вероятность поражения цели одной ракетой, тогда 1-p - вероятность промаха одной ракетой.

Из вышеизложенного следует, что вероятность промаха после

одного выстрела - 1-p;

двух  выстрелов - (1-p) ´ (1-p) = (1-p)²;

:   :   :   :   :   :   :   :   :   :   :   :   :   :   :   :   :

n выстрелов - (1-p) ´ (1-p) ´ ... ´ (1-p) = (1-p)ⁿ.

Тогда вероятность попадания после n выстрелов будет определяться формулой 1-(1-p)ⁿ.

Таким образом, решение задачи сводится к последовательному решению трех уравнений

1 - (1-p)ⁿ = 0,90 ,

1 - (1-p)ⁿ = 0,95 ,

1 - (1-p)ⁿ = 0,99

для каждого из рассматриваемых вариантов.

Для решения уравнений составим расчетную таблицу 13 (ячейка C19 содержит формулу =1-(1-A19)^B19 ).

Таблица 13

Для  занесения результатов расчетов составим таблицу 14. При занесении результатов их следует округлять в большую сторону (при округлении в меньшую сторону мы понизим вероятность поражения цели группировкой).

Таблица 14

	A	B	C	D	E
23	Вероятность поражения цели группир.	Характеристики группировки	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
24	0,90	Кол-во ракет в группир., шт.	3	2	3
25		Кол-во единиц оборудования в группир., шт.	1	2	2
26		Стоимость группир.,у. е.	6100	5100	6600
27	0,95	Кол-во ракет в группир., шт.	4	3	3
28		Кол-во единиц оборудования в группир., шт.	1	3	2
29		Стоимость группир.,у. е.	7300	7650	6600
30	0,99	Кол-во ракет в группир., шт.	6	4	5
31		Кол-во единиц оборудования в группир., шт.	1	4	3
32		Стоимость группир.,у. е.	9700	10200	10200