Завдання та методичні вказівки до контрольної роботи з курсу «Статистика», страница 6

У статистиці розрізняють інтервальні і моментні динамічні ряди. В інтервальному ряді рівні взяті за певний період часу, а в моментному відносяться до моменту часу. В інтервальних рядах середній рівень вираховується за середньою арифметичною простою:

,                                         (13)

де n – кількість членів ряду динаміки (рівнів).

Абсолютний приріст (Δу) показує, на скільки більше (або менше) рівень, який аналізується порівняно з рівнем, прийнятим за базу порівняння (за базисною схемою) або з попереднім рівнем (за ланцюговою схемою) і характеризує абсолютну швидкість росту:

                           Δу = у_i – у_o   - базисна схема;                        (14)

                           Δ΄у = у_i – у_i-1   - ланцюгова схема.                       

Середній абсолютний приріст  вираховується за формулою

                                    ,                               (15)

де m – кількість ланцюгових абсолютних приростів;

     n – кількість рівнів ряду.

Коефіцієнт росту (Кр) показує, у скільки разів рівень, який ми аналізуємо, більше або менше базисного чи попереднього рівня і характеризує відносну швидкість росту:

                                             - базисна схема;                      (16)

                                             - ланцюгова схема.      

         Темп росту :

                                             - базисна схема;               (17)

                                             - ланцюгова схема.

Темп приросту (Тпр) показує, на скільки відсотків збільшився чи зменшився рівень, який ми аналізуємо, порівняно з базисним або попереднім рівнем:

                                     - базисна схема;               (18)

                                     - ланцюгова схема.                     

Темпи росту і приросту пов’язані між собою, що можна побачити з такого розрахунку:

.            (19)

Таким чином:

                                     - базисна схема;               (20)

                            - ланцюгова схема.           

Середній темп росту розраховується за формулою середньої геометричної:

,                             (21)

де m – кількість ланцюгових коефіцієнтів росту.

Виходячи з того, що перемноження ланцюгових коефіцієнтів росту дає відповідний базисний коефіцієнт росту, середній темп росту можна розрахувати за такою формулою:

,                                            (22)

де n – кількість рівнів ряду.

Виходячи із співвідношення темпів росту і приросту, середній темп приросту визначається за формулою

                                       (23)

Абсолютне значення одного відсотка приросту (А%) характеризує натуральний вміст кожного відсотка приросту і розраховується за формулами

 - базисна схема; (24)

 - ланцюгова схема.

Таким чином, абсолютне значення 1% приросту дорівнює 0,01 базисного або попереднього рівня і має ті ж одиниці вимірювання, які притаманні заданим рівням ряду. Для років, в яких ланцюговий темп росту менший 100% (тобто абсолютний і відносний прирости від’ємні), абсолютне значення 1% приросту ланцюговим способом не вираховується.

Результати розрахунків аналітичних показників динамічного ряду повинні бути наведені в таблиці (див. таблицю 19), самі розрахунки в роботі наводити не потрібно.

Таблиця 19 – Основні аналітичні показники динамічного ряду

Показник	Умовне позна-чення	Розра-хункова формула	2002	2003	2004	2005	2006
Рівень ряду, одиниці вимірювання		-
Абсолютний приріст, одиниці вимірювання	Δу Δ΄у		- -
Темп росту, %	Тр Т¢р		100,0 -
Темп приросту, %	Тпр Т¢пр		- -
Абсолютне значення 1% приросту, одиниці вимірювання	А%		-