Расчет системы автоматической стабилизации заданного значения выходной координаты, страница 3

При  передаточная функция ОУ по управляющему сигналу  равна:

                    (2.3)

Приравнивая знаменатель передаточной функции (2.3) к нулю, можно записать общее характеристическое уравнение ОУ:

                                                                                (2.4)

Исходя из исходных данных, можно записать:

                       

                                                                                        (2.5)

Найдем дискриминант уравнения (2.5):

                                                                         (2.6)

Исходя из (2.6), уравнение (2.5) имеет действительные корни, таким образом, ОУ может быть представлен последовательным соединением двух пропорциональных инерционных звеньев I-го порядка. Структурная схема ОУ по управляющему воздействию представлена на рисунке 2.4.

                                                 (2.7)

Уравнения (2.3) и (2.7) должны соответствовать, то есть на их основе можно записать следующую систему уравнений:

                                                                                             (2.8)

На основе (2.8) и с учетом исходных данных, можно записать:

                                                                                                 (2.9)

Таким образом,  окончательно объект управления имеет следующие параметры:

На основе рисунка 2.4 можно записать:

                                                                   (2.10)

На основе (2.1) и (2.2) при  можно записать передаточную функцию объекта управления:

 ,                                                                    (2.11)

где      .

С учетом принципа суперпозиции на основе (2.10) и (2.11) окончательно можно записать изображение выходного сигнала:

                            (2.12)

Таким образом,  окончательная структурная схема исходной системы представлена на рисунке 2.5.

При  на основе рисунка 2.5 можно записать передаточную функцию исходной системы по управляющему воздействию

,               (2.13)

где       - передаточный коэффициент разомкнутой системы.

На основе (2.13) можно записать изображение выходной системы:

                                                           (2.14)

При  передаточная функция исходной системы по возмущающему воздействию имеет вид:

                                                                     (2.15)