Проектирование локальной системы глубоководного манипулятора бурения донной поверхности для взятия проб грунта, страница 6

Окончательная структурная схема ЛСУ бурением грунта представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 – Структурная схема ЛСУ бурения грунта

3 Расчёт датчика обратной связи

На основе классификации датчиков вращения и условий эксплуатации проектируемой системы управления был выбран тахогенератор типа  ПТ-22/1.

Выбранный датчик устанавливается в полость глубоководного манипулятора, поэтому внешнее возмущающее воздействие в виде трения на валу вследствие установки дополнительных изоляционных материалов, отсутствует.  Давление как таковое не влияет на работу датчика. Электрические и магнитные помехи от ДПТ и системы управления глубоководного манипулятора, малы и сведены к минимуму в связи с конструкцией и материала корпуса тахогенератора.

Тахогенератор обладает следующими конструктивными особенностями:

- р=2 - число пар полюсов;

- W=600 - число активных проводников обмотки якоря;

- Ф=27·10⁶ Вб - магнитный поток;

- z=2 - число параллель­ных цепей обмотки якоря.

С учётом приведённых параметров постоянная тахогенератора может быть вычислена постоянная тахогенератора С:

.

Тогда значения постоянной вычисляется

Следовательно, можно показать что при частоте вращения в нагрузке Ω_H=22 с^-1 на зажимах тахогенератора имеем E=6,3 B. Вычисленное возможное значения вырабатываемой ЭДС тахогенератора при изменении частот вращения в заданном интервале , поступают на  один из аналоговых входов ЭВМ.

Тогда крутизна характеристики тахогенератора k_тг

Статическая характеристика тахогенератора изображена на рисунке 4.

с-1

В

Ω

Е

Рисунок 4 – Статическая характеристика тахогенератора ПТ-22/1

И передаточная функция тахогенератора

.

Электрические параметры тахогенератора  [3]:

- сопротивление якоря R_я=7,19 Ом;

- ток якоря I_я=0,4 А;

- сопротивление обмотки возбуждения R_ОВ=94 Ом;

- ток возбуждения I_В=0,12 А.

Массогабаритные параметры тахогенератора из справочника [3]

-  диаметр вала d_в=10 мм;

-  длинна вала l_в=400 мм;

-  диаметр тахогенератора D= 150 мм;

-  длинна тахогенератора L= 300 мм;

-  масса тахогенератора m= 3,4 кг.

4 Расчёт устойчивости системы

Передаточная функция системы

,

где    W_c(p) –передаточная функция всей ЛСУ;

 – передаточная функция микропроцессорной системы;

–передаточная функция усилителя;

 –передаточная функция двигателя;

–передаточная функция редуктора;

–передаточная функция  объекта управления;

–передаточная функция  тахогенератора.

При подстановке в выражение (4.1) соответствующих передаточных функций и упрощении выражения, получим

.

Или в форме изображения по Лапласу

.

Так как система содержит МПС, является дискретной,  то для её анализа необходимо перейти к Z форме, для чего вычисляется следующее выражение

.

Выражение (4.4) сводится к виду

.

При этом

,  ,  .

Табличная формула перехода к Z форме [7]

,

где     T₀ – период дискретности системы.

Период дискретности системы выбирается из соображений физической реализуемости и необходимости получения информации от непрерывной системы для точного и качественного управления. В проектируемой системе  бурения грунта на больших глубинах опрос непрерывной системы ведётся с периодом 2 с.

Подставка в полученное выражение (4.8) найденных коэффициентов T, ξ, k

Умножая выражение (4.9) на фиксатор нулевого порядка получается передаточная функция дискретной ЛСАУ

,

.

Определим устойчивость системы по  корням характеристического уравнения системы

Характеристическое уравнение системы

.

Решение уравнения (4.12) относительно z даёт

А модули комплексных корней

.