Исследование механизированной поточной линии производства обыкновенной шоколадной массы большой производительности, страница 6

Билинейное преобразование отображает внутренность единичного круга на плоскости z в левую полуплоскость плоскости w. Для перехода к нему выполним подстановку:

После подстановки передаточная функция имеет следующий вид:

4.5  Построение ЛАЧХ

Произведём λ-преобразование полученной функции. Для этого произведём подстановку:

  

Передаточная функция будет иметь следующий вид:

Запишем формулу для построения ЛАЧХ в Matchad:

D(λ)=20·log(A(λ)),                                                                                           (77)

где A(λ)=|W(λ)|.                                                                                                     (78)

Рисунок 18  – ЛАЧХ непрерывно-дискретной системы.

Запишем формулу для построения ЛФЧХ в Matchad:

.                                                                                              (79)

Рисунок 19 – ЛФЧХ непрерывно-дискретной системы.

4.6 Вывод по исследованию дискретной системы

Для исследования дискретной системы использовалась передаточная функция устойчивой линейной системы. В ходе расчетов выяснилось, что полученная дискретная  система является неустойчивой. При помощи математического редактора MATHCAD  построили ЛАЧХ и ЛФЧХ системы, по которым невозможно определить запасы устойчивости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе данной курсовой работы, была рассмотрена механизированная поточная линия производства обыкновенной шоколадной массы большой производительности. По принципиальной схеме были получены функциональная и  структурная схемы системы. Исследована линейная, нелинейная  и дискретная части системы.

В ходе исследования линейной системы, была получена передаточная функция, которая проверялась на устойчивость по критерию Гурвица и Михайлова, выяснилось, что система неустойчива. В результате подбора коэффициентов передаточной функции по критерию Евсюкова, система была приведена к устойчивому состоянию. Но по графику переходного процесса видно, что система находится на границе устойчивости.

Далее исследовалось влияние нелинейного элемента на устойчивую линейную систему. В ходе исследования полученной нелинейной системы был построен фазовый портрет, по которому можно судить о том, что нелинейная система устойчива. Следовательно, введение нелинейного элемента в систему не оказало влияние на устойчивость.

В последней части курсовой работы исследовалась дискретная система. В ходе исследования система проверялась на устойчивость  по критерию Шур – Кона. В результате проверки выяснилось, что система не устойчива. Следовательно, дискретный элемент оказал отрицательное влияние на устойчивость линейной системы из-за неверного выбора шага дискретизации.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.  Айзерман М.А. Теория автоматического регулирования. 2- е издание./ Айзерман М.А. – М.: Наука,1966. – 452 с.

2.  Бесекерский В.А. Теория систем автоматического регулирования/ 
В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. – М.: Профессия, 2003. – 380 с.

3.  Климовицкий М.Д. Автоматический контроль и регулирование: Справочник. – Л.: Металлургия, 1987. – 345 с.

4.  Кошарский Б.Д., Автоматические приборы и регуляторы./ Кошарский Б.Д.– М.: Машиностроение, 1964. – 704 с.

5.  Летов А.М. Устойчивость нелинейных регулируемых систем./ Летов А.М. – М.: Физматгиз, 1962. – 315 с.

6.  Поспелов Г.С. Импульсные системы автоматического регулирования. – М.: Машгиз, 1950. – 256 с.

7.  Пугачев В.С.Основы автоматического регулирования. – М.: Наука, 1974. –720 с.

8.  Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического  управления. – М.: Машиностроение, 1982. – 312 с.