Рабочая учебная программа дисциплины "Высшая математика"

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра «ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА»

Напрям підготовки «ІНЖЕНЕРНА  МЕХАНІКА»

Спеціальності:  “ТЕХНОЛОГІЯ МАШИНОБУДУВАННЯ; МЕТАЛОРІЗАЛЬНІ ВЕРСТАТИ ТА СИСТЕМИ;

ІНСТРУМЕНТАЛЬНЕ ВИРОБНИЦТВО;

ОБЛАДНАННЯ ЛИВАРНОГО  ВИРОБНИЦТВА;

ОБЛАДНАННЯ ДЛЯ ОБРОБКИ МЕТАЛІВ ТИСКОМ;

 ОБЛАДНАННЯ ЗВАРНОГО ВИРОБНИЦТВА;

 ОБНОВЛЕННЯ І ПІДВИЩЕННЯ ЗНОСОСТІЙКОСТІ МАШИН І КОНСТРУКЦІЙ; ПРИКЛАДНЕ МАТЕРІАЛОВЕДЕННЯ“

МЕТОДИЧНА ДОКУМЕНТАЦІЯ

до курсу «ВИЩА МАТЕМАТИКА»

(Третій семестр)

Документ №3

«Робоча навчальна програма дисципліни»

Луганськ-2004

ВОСТОЧНОУКРАИНСКИЙ   НАЦИОНАЛЬНЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

« УТВЕРЖДАЮ »

Декан факультета

«___»________ 2000 г.

РАБОЧАЯ  УЧЕБНАЯ  ПРОГРАММА

дисциплины: высшая математика  III СЕМЕСТР

для направления подготовки ( специальности): инженерная механика

индекс дисциплины по рабочему учебному плану:

факультет: математический

кафедра: прикладная математика

Вид учебной работы	Форма	обучения
	Дневн.	вечерн.	заочн.
Аудиторные занятия, час	180
- лекции	28
- практические занятия	28
- лабораторные занятия	-
Самостоятельная работа, час	124
Количество индивидуальных заданий	-
Курсовая работа	-
Итоговый контроль знаний	экзамен

Программа составлена на основании рабочего учебного плана специальности (направления подготовки ) инженерная механика

Программа рассмотрена и утверждена на заседании кафедры :

              г.   Протокол №

Зав. кафедрой________________                        Грибанов В. М.

Программа рассмотрена и одобрена на заседании Совета математического факультета:

                 г.   Протокол №

Председатель Совета _________________                     Крамарь Н.М

Программу составили

Чернопятко Т. Н.                                                                  ______________

I. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Цель преподавания дисциплины:

Дать основы математических методов, необходимых для описания явлений и закономерностей природы, поиска оптимальных решений задач и выбора наилучшего способа их реализации. Обеспечить необходимым математическим аппаратом для дальнейшего изучения специальных разделов математики  и изучения специальных дисциплин будущей профессии.

Задачи изучения дисциплины.

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать:

достаточные условия сходимости числовых рядов; признак равномерной сходимости функциональных рядов; достаточное условие разложимости функции в ряд Тейлора;  теорию  кратных интегралов; условия независимости интеграла от пути интегрирования; теорию поверхностного интеграла; формулы Грина; Остроградского; Стокса; теорию рядов Фурье.

Уметь, иметь навыки:

Исследовать на сходимость числовые ряды; применять для приближённых вычислений функциональные ряды; вычислять кратные интегралы, поверхностые и криволинейные интегралы; применять их в физике; осуществлять замену переменных в кратных интегралах; применять формулу Грина, Остроградского, Стока в физике и для вычисления поверхностных и кратных интегралов; разлагать функцию в ряд Фурье;

II. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

1.Лекционные занятия

Цель проведения лекций:

Дать основные идеи теоретического курс, дифференциального и интегрального исчисления, теории рядов; показать их применение к решению задач.

Содержание лекционных занятий

Номер	Наименование темы и ее краткое содержание	Объем	час		Форма контроля
		днев	Вечер	заоч
1	Ряди, збіжність, сума, необхідна умо­ва збіжності, решта ряда, лінійні операції з рядами. Стандартні достатні ознаки збіжності рядів з додатніми членами.	2	4	5	6
2.	Знакозмінні ряди, види збіжності, знакопочережні ряди, Лейбніцева озна­ка збіжності.  Функціональні ряди, збіжність, рів­номірна збіжність, властивості рівномірно збіжних рядів. Степеневі ряди, збіжність, Абелева те­орема.	2
3.	. Ряди Тейлора та Маклорена. Стандартні розвинення деяких функцій в степеневі ряди.  Застосування степеневих рядів у точ­них та наближених обчисленнях.	2
4.	Тригонометрична система функцій. Тригонометричні ряди Фур'є (ТРФ)для періодичних функцій з періодом 2 я, збіжність. ТРФ для періодичних функцій з довільним періодом, для парних і непарних функцій Комплексна форма ТРФ.	2
5.	Ортонормовані системи. Ряди Фур'є за такими системами. Властивості            коефіцієнтів Фур'є. Інтеграл Фур'є. Перетворення Фур'є, його властивості.	2
6.	Подвійні інтеграли, властивості, обчислення в декартових координатах. Заміна змінних у подвійних інтегралах.	2
7.	Геометричні та фізичні застосування подвійних інтегралів	2