Рабочая учебная программа дисциплины "Высшая математика", страница 3

Номер

Наименование темы и ее краткое содержание

Объем

час

Форма контроля

днев

Вечер

заоч

1

Ряди, збіжність, сума, необхідна умо­ва збіжності, решта ряда, лінійні операції з рядами.

Стандартні достатні ознаки збіжності рядів з додатніми членами.

2

4

5

6

2.

Знакозмінні ряди, види збіжності, знакопочережні ряди, Лейбніцева озна­ка збіжності.

 Функціональні ряди, збіжність, рів­номірна збіжність, властивості рівномірно збіжних рядів. Степеневі ряди, збіжність, Абелева те­орема.

2

3.

. Ряди Тейлора та Маклорена. Стандартні розвинення деяких функцій в степеневі ряди.

 Застосування степеневих рядів у точ­них та наближених обчисленнях.

2

4.

Тригонометрична система функцій. Тригонометричні ряди Фур'є (ТРФ)для періодичних функцій з періодом 2 я, збіжність.

ТРФ для періодичних функцій з довільним періодом, для парних і непарних функцій

Комплексна форма ТРФ.

2

5.

Ортонормовані системи. Ряди Фур'є за такими системами. Властивості            коефіцієнтів Фур'є.

Інтеграл Фур'є. Перетворення Фур'є, його властивості.

2

6.

Подвійні інтеграли, властивості, обчислення в декартових координатах.

Заміна змінних у подвійних інтегралах.

2

7.

Геометричні та фізичні застосування подвійних інтегралів

2

1

2

3

4

5

6

8.

Потрійні інтеграли, обчислення, заміна змінних

2

9.

Криволінійні інтеграли за довжиною лінії та за координатами, властивості, обчислення, застосування.

2

10.

. Формула Гріна, незалежність кри­волінійного інтеграла від контуру інтегрування.

2

11.

Поверхневі інтеграли за координата­ми, властивості, обчислення

2

12.

Формула Остроградського, формула Стокса.

Інтегральні характеристики векторного поля (потік, циркуляція), їх тлумачення

2

13.

Диференціальні характеристики век­торного поля (дивергенція, ротор). Їх тлумачення.

Класифікація векторних полів.

2

14.

Соленоїдні та потенційні поля, їх особливості.

Оператори Гамільтона та Лапласа, їх застосування у векторному аналізі

2