Контрольні завдання № 1-30, що містять теоретичну і практичну частини до заліку з дисципліни "Теорія ймовірностей", страница 5

Кафедра прикладної математики

Спеціальність  80202 – прикладна математика

К О Н Т Р О Л Ь Н Е   З А В Д А Н Н Я    16

з дисципліни “"Теорія ймовірностей"”

Теоретична частина

1. Равномерный и экспоненциальный законы распределения.

2. Распределения, связанные с нормальным. t-распределение Стьюдента.

Практична частина

1. В некоторой типографии вероятность того, что отклонение числа напечатанных газетных страниц от среднего не выходит за определенную границу, равна 0,975. Найти эту границу, если случайные ошибки подчиняются нормальному закону с s = 2000 стр.

2. Вероятность обнаружения иностранной подводной лодки в заданном квадрате 0,85. Найти вероятность того, из 3 находящихся в заданном квадрате лодок будет обнаружена хотя бы одна.

Завідувач кафедри  ……………………..  проф. Грибанов В.М.

                                                                                                             (підпис)

МІНІСТЕРСТВО  ОСВІТИ  І  НАУКИ  УКРАЇНИ

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра прикладної математики

Спеціальність  80202 – прикладна математика

К О Н Т Р О Л Ь Н Е   З А В Д А Н Н Я    17

з дисципліни “"Теорія ймовірностей"”

Теоретична частина

1. Нормальный закон распределения.

2. -критерий Колмогорова. Условия его применения.

Практична частина

1. Известно, что духи имеют концентрацию ароматического сырья 20-30%. В некотором парфюмерном магазине только духи «Трезор» имеют концентрацию 22%. Какова вероятность случайно выбрать флакон этих духов, если случайная ошибка концентрации нормально распределена с s=2,5%?

2.  Вероятность возникновения опасной для прибора перегрузки в каждом опыте равна 0,4. Определить вероятность отказа прибора более четырех раз в серии из 8 независимых опытов.

Завідувач кафедри  ……………………..  проф. Грибанов В.М.

                                                                                                             (підпис)

МІНІСТЕРСТВО  ОСВІТИ  І  НАУКИ  УКРАЇНИ

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра прикладної математики

Спеціальність  80202 – прикладна математика

К О Н Т Р О Л Ь Н Е   З А В Д А Н Н Я    18

з дисципліни “"Теорія ймовірностей"”

Теоретична частина

1. Гипергеометрическое и полиномиальное законы распределения.

2. Критерий согласия хи-квадрат. Его применение.

Практична частина

1. Теоретически установлено, что с нормально распределенной случайной ошибкой, у которой s=0,11 сек, величина «личной ошибки», т.е. время с момента принятия решения на выстрел (ружье у плеча) до нажатия на спусковой крючок, составляет 0,15-0,35 сек (для тренированного охотника в среднем 0,2 сек). Определить вероятность того, что «личная сшибка» тренированного охотника не выйдет за этот временной интервал.

2.  Вероятность того, что дискета будет нечитаемая, равна 0,09. Какова вероятность того, что из 12 дискет невозможно будет извлечь информацию с 9 дискет?

Завідувач кафедри  ……………………..  проф. Грибанов В.М.

                                                                                                             (підпис)

МІНІСТЕРСТВО  ОСВІТИ  І  НАУКИ  УКРАЇНИ

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра прикладної математики

Спеціальність  80202 – прикладна математика

К О Н Т Р О Л Ь Н Е   З А В Д А Н Н Я    19

з дисципліни “"Теорія ймовірностей"”

Теоретична частина

1. Закон распределения  Пуассона.

2. Критерии согласия. Их применения. Примеры.

Практична частина

1.  С вероятностью 0,999 время от нажима на спусковой крючок до вылета снаряда дроби из дульного среза ружья колеблется от 0,033 до 0,074 сек. Для некоторого ружья это время в среднем равно 0,0535 сек. Определить для этого ружья среднеквадратичное отклонение, если случайная ошибка подчиняется нормальному закону.