Контрольні завдання № 1-30, що містять теоретичну і практичну частини до заліку з дисципліни "Теорія ймовірностей", страница 2

з дисципліни “"Теорія ймовірностей"”

Теоретична частина

1. Статистические вероятности. Устойчивость частот.

2. Подбор параметров равномерного распределения.

Практична частина

1.  Систематическая ошибка высотомера равна 20м, а случайные ошибки распределены по нормальному закону. Какую среднеквадратическую ошибку должен иметь высотомер, чтоб с вероятностью 0,9 ошибка измерения высоты по абсолютной величине была меньше 50м?

2.  Вероятность ошибки в решении задания индивидуальной работы равна 0,2. Какова вероятность того, что решенная работа будет содержать не более 3 ошибок? Известно, что в одном задании можно сделать не более одной ошибки, а в индивидуальной работе 8 заданий.

Завідувач кафедри  ……………………..  проф. Грибанов В.М.

                                                                                                             (підпис)

МІНІСТЕРСТВО  ОСВІТИ  І  НАУКИ  УКРАЇНИ

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра прикладної математики

Спеціальність  80202 – прикладна математика

К О Н Т Р О Л Ь Н Е   З А В Д А Н Н Я    06

з дисципліни “"Теорія ймовірностей"”

Теоретична частина

1. Последовательность независимых испытаний. Схема Бернулли.

2. Подбор параметров логарифмически нормального распределения.

Практична частина

1. Заряд охотничьего пороха взвешивается на весах (среднеквадратичная ошибка взвешивания  5/9 гр). Номинальный вес порохового заряда - 2,3 гр. Определить вероятность повреждения ружья, если максимально допустимый вес порохового заряда   2,5 гр.

2.  Какова вероятность  получения «5» в день, если вероятность получения хотя бы одной «5» за учебную неделю равна 0,99757? Учебной неделей считать занятия с понедельника по пятницу.

Завідувач кафедри  ……………………..  проф. Грибанов В.М.

                                                                                                             (підпис)

МІНІСТЕРСТВО  ОСВІТИ  І  НАУКИ  УКРАЇНИ

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра прикладної математики

Спеціальність  80202 – прикладна математика

К О Н Т Р О Л Ь Н Е   З А В Д А Н Н Я    07

з дисципліни “"Теорія ймовірностей"”

Теоретична частина

1. Наивероятнейшее число событий в схеме Бернулли.

2. Подбор параметров распределения Вейбула.

Практична частина

1.  В 1 кг находится в среднем 10 яблок некоторого сорта с вероятностным отклонением в 1/3 яблока. Найти вероятность того, что в 1 кг яблок будет содержаться от 9 до 11 яблок.

2.  В кафе продается три вида пирожного. Вероятность того, что посетитель закажет  пирожное, равна 0,8. Какова вероятность того, что посетитель закажет 8 пирожных, если пирожных каждого вида осталось по 4 штуки.

Завідувач кафедри  ……………………..  проф. Грибанов В.М.

                                                                                                             (підпис)

МІНІСТЕРСТВО  ОСВІТИ  І  НАУКИ  УКРАЇНИ

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра прикладної математики

Спеціальність  80202 – прикладна математика

К О Н Т Р О Л Ь Н Е   З А В Д А Н Н Я    08

з дисципліни “"Теорія ймовірностей"”

Теоретична частина

1. Локальная предельная теорема Муавра-Лапласа.

2. Подбор параметров нормального распределения.

Практична частина

1.  Найти вероятность того, что при 97 бросках, имеющих нормальное распределение, мяча в кольцо со срединным отклонением, равным 1, отклонение частоты попадания баскетболистом в кольцо от вероятности будет меньше 0,03.

2.  Найти вероятность того, что при 300 выстрелах мишень будет поражена равно 201 раз, если вероятность поражения мишени стрелком при каждом выстреле равна 0,75.

Завідувач кафедри  ……………………..  проф. Грибанов В.М.

                                                                                                             (підпис)

МІНІСТЕРСТВО  ОСВІТИ  І  НАУКИ  УКРАЇНИ