Контрольні завдання № 1-30, що містять теоретичну і практичну частини до заліку з дисципліни "Теорія ймовірностей", страница 3

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра прикладної математики

Спеціальність  80202 – прикладна математика

К О Н Т Р О Л Ь Н Е   З А В Д А Н Н Я    09

з дисципліни “"Теорія ймовірностей"”

Теоретична частина

1. Интегральная предельная теорема Муавра-Лапласа.

2. Виды распределений. Подбор параметров.

Практична частина

1. Известно, что налоговые поступления в бюджет составляют максимум при уровне налоговой ставки в 33-35%. Определить вероятность того, что при уровне налоговой ставки в 50% и нормально распределенных случайных ошибках со среднеквадратичным отклонением 10% поступления в бюджет будут максимальными.

2.  В небе был виден метеорит. Вероятность его наблюдения человеком равна 0,2. Найти вероятность того, что из 800, бывших в это время на улице, человек видели метеорит 410.

Завідувач кафедри  ……………………..  проф. Грибанов В.М.

                                                                                                             (підпис)

МІНІСТЕРСТВО  ОСВІТИ  І  НАУКИ  УКРАЇНИ

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра прикладної математики

Спеціальність  80202 – прикладна математика

К О Н Т Р О Л Ь Н Е   З А В Д А Н Н Я    10

з дисципліни “"Теорія ймовірностей"”

Теоретична частина

1. Закон больших чисел в форме Бернулли.

2. Выборочный коэффициент корреляции. Его влияние на тесноту связи.

Практична частина

1.  Определить вероятное отклонение попадания теннисного мяча в сетку за 15 мин игры, если у некоторых игроков-любителей систематические ошибки составляют 6 попаданий в сетку за 3 мин, а случайные ошибки распределены по нормальному закону и с вероятностью 0,853 не выходят за пределы от 4 до 8 попаданий в сетку за то же время.

2. Фабрика выпускает 3000 футболок. Вероятность высокого качества футболки равна 0,35. Найти вероятность того, что высокого качества будут 1060 футболок.

Завідувач кафедри  ……………………..  проф. Грибанов В.М.

                                                                                                             (підпис)

МІНІСТЕРСТВО  ОСВІТИ  І  НАУКИ  УКРАЇНИ

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра прикладної математики

Спеціальність  80202 – прикладна математика

К О Н Т Р О Л Ь Н Е   З А В Д А Н Н Я    11

з дисципліни “"Теорія ймовірностей"”

Теоретична частина

1. Основные случаи применения интегральной предельной теоремы.

2. Метод наименьших квадратов.

Практична частина

1. Случайные ошибки измерения радиолокатором подчиняются нормальному закону распределения. Найти вероятность того, что из 2-х независимых наблюдений, ошибка хотя бы одного из них не превзойдет по абсолютной величине 1,28 м, если систематические ошибки отсутствуют, а среднеквадратичное отклонение равно 1м.

2.  Для того, чтобы избавиться от колорадского жука на колхозных полях необходимо 500 ящиков отравы. На каждое поле приходится по ящику. Вероятность того, что 70% насекомых на одном поле будет уничтожено равна 0,6. Какова вероятность того, что на 310 полях будет уничтожено 70% вредителей.

Завідувач кафедри  ……………………..  проф. Грибанов В.М.

                                                                                                             (підпис)

МІНІСТЕРСТВО  ОСВІТИ  І  НАУКИ  УКРАЇНИ

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра прикладної математики

Спеціальність  80202 – прикладна математика

К О Н Т Р О Л Ь Н Е   З А В Д А Н Н Я    12

з дисципліни “"Теорія ймовірностей"”

Теоретична частина

1. Теорема Пуассона для вероятностей редких событий.

2. Выборочное уравнение регрессии.

Практична частина

1. Изготовляемые валики считаются стандартными, если отклонение диаметра валика от проектного размера не превышает 2 мм. Случайные отклонения диаметра подчиняются нормальному закону со среднеквадратичным отклонением в 1,6 мм и нулевым математическим ожиданием. Сколько процентов стандартных валиков изготавливается?