Печь взвешенной плавки. Процесс плавки во взвешенном состоянии, страница 8

Несмотря на неразвитость конвективной диффузии, доставка окислителя к частицам не может лимитировать скорость процесса окисления сульфидов, так как тонкодисперсные частицы последних при взвешенной плавке достаточно равномерно распределены в газовой фазе. При среднем диаметре частиц  и массе  в  кислородного дутья содержится до , а в  воздушного дутья – до  частиц. Это означает, что расстояние между частицами в пылевом потоке составляет , а толщина газовой оболочки , т.е. соизмерима с толщиной диффузионного слоя. В этих условиях скорость диффузионных процессов при взвешенной плавке определяется диффузией окислителя через диффузионный слой и диффузией внутри частицы.

Скорость молекулярной диффузии через газовый диффузионный слой описывается законом Фика:

, где

 - количество газа, диффундирующего в единицу времени от элемента поверхности частицы ;  - коэффициент диффузии;  - градиент концентрации в диффузионном слое по толщине слоя s.

Если обозначать концентрацию газа в газовой атмосфере и у поверхности частицы через  и  соответственно, а радиус частицы через , то скорость диффузии газа от всей поверхности частицы будет равна:

,

или после интегрирования:

.

Из приведенного уравнения следует, что скорость молекулярной диффузии зависит от коэффициента диффузии, толщины диффузионного слоя, радиуса частицы (поверхности) и разности концентраций. Весьма интересно проанализировать влияние этих факторов на скорость молекулярной диффузии.

Скорость диффузии прямо пропорциональна разности концентраций кислорода у поверхности диффузионного слоя и частицы. При достаточно большой скорости химической реакции при высоких температурах концентрация кислорода  на поверхности частицы приближается к равновесной, а на внешней поверхности диффузионного слоя она  равна концентрации кислорода в атмосфере печи. Естественно, повышение концентрации кислорода в дутье будет приводить к пропорциональному увеличению скорости диффузии окислителя и скорости окисления сульфидов концентрата в целом.

Величина коэффициента диффузии газа зависит от его давления и температуры. При постоянном давлении зависимость коэффициента диффузии от температуры выражается уравнением:

.

Для реальных газов  составляет 1,7. Повышение температуры, например с 0 до 1300, увеличивает коэффициент в 33 раза. Температура в печах взвешенной плавки изменяется по длине плавильного пространства в широких пределах – от 600—700 до 1500—1600°С. Естественно, изменяется и коэффициент диффузии, оказывающий наибольшее влияние на скорость молекулярной диффузии в зоне максимальных температур, где уже в значительной степени снижена концентрация окислителя.

Скорость диффузии обратно пропорциональна толщине диффузионного слоя, которая уменьшается с увеличением размеров частицы. Так, толщина диффузионного слоя каменноугольной частицы диаметром  достигает , а частица диаметром  имеет толщину слоя . Но с другой стороны, скорость диффузии прямо пропорциональна поверхности частицы , которая значительно возрастает при измельчении материала. Так, поверхность частицы диаметром  равна , а при ее измельчении до диаметра  поверхность частиц возрастает до , т.е. в 10 раз. Поэтому, переработка тонкоизмельченного материала, несмотря на увеличение толщины диффузионного слоя, резко увеличивает скорость молекулярной диффузии в связи с возрастанием поверхности контакта раздела сульфидного материала и газовой фазы.

Диффузия внутри частицы вызывается разностью концентраций в поверхностном и внутреннем слоях частицы. Диффузия непрореагировавших молекул – к поверхностному слою, а продуктов реакции к центру частицы будет проходить до достижения полной однородности частицы. Если учесть, что окисление сульфидов при взвешенной плавке совмещено с плавлением концентрата, то можно считать, что частицы находятся в жидком состоянии. В этом случае скорость диффузии внутри частицы также подчиняется закону Фика. Время достижения одинаковой степени гомогенности состава частицы зависит от ее размера, оно пропорционально радиусу частицы в степени от 1 до 2. Следовательно, уменьшение размеров частиц перерабатываемого материала должно приводить не только к увеличению скорости диффузии газов к поверхности частицы, но и к ускорению диффузии внутри частицы.