Методические указания к выполнению лабораторных работ в инструментальной среде MatLab по дисциплине «Теория автоматического управления»

Министерство образования Российской Федерации

Сибирский государственный индустриальный университет

Кафедра автоматизированного электропривода и

промышленной электроники

Методические указания к выполнению лабораторных работ в инструментальной среде MatLab

по дисциплине «Теория автоматического управления»

для специальности 21.05

Издание СибГИУ                                                                         Новокузнецк, 2002

Излагаются методические указания к исследованию на ЭВМ временных и частотных характеристик типовых звеньев, устойчивости линейных систем автоматического управления.

Предусмотрена возможность использования различных методов для оценки устойчивости систем управления.

Кратко изложены необходимые сведения по применению пакета прикладных программ СontrolSystemToolbox системы MatLAB.

Предназначены для студентов специальности 21.05.01 всех форм обучения, могут быть полезны студентам смежных специальностей.

Рецензент – кафедра общей электротехники.

Печатаются по решению редакционно-издательского совета института, протокол №______от_______________ ______г.

Oбщие сведения

Лабораторный практикум создан на базе пакета программ для расчета систем автоматического управления Сontrol System Toolbox. Пакет прикладных программ (ППП) Сontrol System Toolbox (сокращенно – CONTROL) сосредоточен в подкаталоге CONTROL каталога TOOLBOX системы MatLAB.

MatLAB (сокращение от MATrix LABoratory – МАТричная ЛАБоратория) является интерактивной системой для выполнения инженерных и научных расчетов, ориентированной на работу с массивами данных. Она содержит развитую встроенную матричную и комплексную арифметику. Система поддерживает выполнение операций с векторами, матрицами и массивами данных, реализует сингулярное и спектральное разложения, расчет ранга и чисел обусловленности матриц, поддерживает работу с алгебраическими полиномами, решение нелинейных уравнений и задач оптимизации, интегрирование в квадратурах, решение дифференциальных и разностных уравнений, построение различных видов графиков, трехмерных поверхностей и линий уровня. В ней реализована удобная операционная среда, позволяющая формулировать проблемы и получать решения в привычной математической форме, не прибегая к рутинному программированию.

Система MatLAB имеет собственный язык программирования, напоминающий Basic. Запись программ в системе является традиционной и поэтому привычной для большинства пользователей ПК. К тому же система дает возможность редактировать программы при помощи любого привычного для пользователя текстового редактора. Новые программы, функции и процедуры в системе MatLAB сохраняются в виде файлов, имеющих расширение .m. Это делает набор операторов и функций практически неограниченным.

Для того чтобы начать исследования в области САУ, нужно рассмотреть основные особенности работы в системе MatLAB.

Операции с числами

Ввод чисел производится по общим правилам, принятым для языков программирования высокого уровня. Например, если ввести в командном окне MatLAB строку:

» –1.203467e–7

то после нажатия Enterв этом окне появится:

ans =

-1.2035e-007

»

Результат выводится в виде, который определяется предварительно установленным форматом представления чисел. Этот формат можно установить с помощью вызова окна Preferencesиз меню File, а точнее, области Numeric Format (по умочанию – Short).

В арифметических выражениях языка MatLAB применяются следующие знаки арифметических операций:

+      сложение

–      вычитание

*      умножение

/       деление слева направо

\       деление справа налево

^      возведение в степень

Например, если после ввода с клавиатуры такой последовательности:

» 4.5^2*7.23-3.14\10.4

нажать Enter, то в командном окне появится:

ans =

143.0954

»

Причем запись 3.14\10.4 идентична записи 10.4/3.14.

Вывод промежуточной информации в командное окно подчиняется таким правилам:

–  если оператор заканчивается символом “;”, то результат его действия не отображается в командном окне;

–  если оператор не содержит знака присваивания (=), то значение результата присваивается специальной системной переменной ans.

–  в общем случае форма вывода результата имеет вид:

<имя переменной> = <результат>

В системе MatLAB имеется несколько имен переменных, которые используются системой и входят в состав зарезервированных. Эти переменные можно использовать в математических выражениях:

i, j        мнимая единица;

pi         число ;

NaN     обозначение неопределенного результата (в случаях  и );

ans       результат последней операции без знака присваивания;

Inf       бесконечность.

Формат ввода комплексных чисел:

<имя переменной>=<действительная часть>+ j*<мнимая часть>