Технологические зависимости и показатели эффективности бурения резанием, страница 7

Чтобы учесть в формуле производительности процесс изнашивания вооружения долота, воспользуемся формулой (3.45), преобразовав её к виду:

                                     .                                (3.65)

С учетом выражения (3.41) формула (3.65) приводится к известной формуле технической скорости бурения вида [44]:

                                                 .                                   (3.66)

В формуле (3.66), как показано выше, средняя технологическая скорость     (V_ср) лишь осредненно учитывает изнашиваемость долота.

На основании выражений (3.55) и (3.66) строится известная формула для приближенного расчета сменной производительности бурового станка:

                                                 .                                (3.67)

Для учета уровня надежности станка в формулу (3.67) вводятся принятые выше коэффициенты, тогда

                                           .                             (3.68)

          Из анализа приведенных выше формул следует, что сменная производительность подчиняется тем же закономерностям, что и техническая скорость бурения. При этом следует отметить следующие особенности.

          Формулу (3.66) можно привести к виду:

                                     .                      (3.69)

          При произвольном изменении  скорости бурения формула (3.69) выражается кривой гиперболического типа, асимтотически приближающейся к некоторому пределу, и дальнейшее повышение технологической скорости бурения не дает существенного увеличения производительности станка.

          Максимум технической скорости (производительности) при t_в = const

                                  .                          (3.70)

          Из формулы (3.70) следует, что чем меньше  t_в, тем выше предел производительности и тем больше возможность ее повышения за счет увеличения скорости разрушения горных пород (применением высокоскоростного долота, повышением режимных параметров и др.). Если уменьшать t_в, то техническая производительность  будет приближаться к технологической скорости бурения:

                                      =V.                                 (3.71)

                 t_в

              Отсутствие экстремума функции (3.69) в пределах возможной стойкости долота может наблюдаться при использовании самозатачивающихся  инструментов  или штыревых шарошечных долот в некрепких и средней крепости породах.

          Картина изменения производительности меняется при бурении резанием, когда происходит интенсивное изнашивание бурового долота. В этом случае изменение производительности во времени имеет экстремальный характер.

          Представим текущее значение П_с в следующем виде:

                                    .                              (3.72)

          Вставляя в формулу (3.72) значения функции V(t) и l(t) из выражений соответственно (3.42) и (3.25), получим зависимость П_с от времени бурения:

                                                                             (3.73)

где _M – максимальная стойкость долота при полном затуплении его вооружения.

          Не трудно показать (беря производную dП_с/dt и приравнивая ее к 0), что время работы долота из условия максимальной производительности станка будет тем же, что и по условию V_p.max, т.е.:

                                              .                               (3.74)

          В формуле (3.74) необходимо отразить постоянный параметр бурового станка t_в = const. Поскольку формула (3.72) учитывает результаты эксплуатации долота в течение всего рейса, то можно принять T_в = t_в ·l_М и t₀ = .

Поэтому выражение (3.74) приводится к виду:

                                                                               (3.75)

          Величина проходки на долото при работе станка в режиме максимальной производительности:

                                                                       (3.76)                                                       

          Вводя соотношение (3.74) в формулу (3.73), после преобразований получим выражение максимальной производительности станка в условиях бурения однородной породы при постоянстве режимных параметров:

                                                      (3.77)

          Из рассмотрения полученных формул видно, что все рациональные показатели бурения зависят от параметра  который характеризует соотношение ресурса стойкости вооружения долота ₀ и начальной скорости бурения V₀ с учетом влияния износа долота на скорость бурения и проходку. Следовательно, определяющими в результатах бурения являются соотношение  скоростных и износостойкостных качеств бурового долота и доля времени, приходящаяся на механическое бурение и ограниченная параметром t_в. Чтобы  пользоваться уравнением (3.77), необходимо устанавливать зависимости параметра t₀ от свойств горных пород и режимных параметров для разных типомоделей долот.

          Показатели П_с и V_p нецелесообразно использовать  в качестве основных критериев оценки эффективности буровых инструментов и станков  при бурении взрывных скважин. В работе [33] показано, что экстремум  производительности  бурового станка достигается при величинах режимных параметров, намного превышающих допустимые по прочности долота и виброустойчивости станка и являющихся (при современном техническом уровне бурового оборудования  и долот) экономически невыгодными. Показатели П_с и V_p входят составной частью в выражение более представительного  критерия эффективности бурения – стоимости проходки одного метра скважины.

3.3. Экономические показатели оценки эффективности работы

 буровых инструментов и станков. Стоимость бурения.