Исследование физико-химических процессов с использованием ЭВМ на основе табличного процессора Excel: Методические указания к выполнению лабораторно-практических работ, страница 6

Цель работы: освоение практических навыков моделирования и исследования кинетики гетерогенных химических реакций с использованием табличного процессора Excel.

Реализация алгоритма решения задачи моделирования.

Начальный этап.

С помощью конечно-разностной аппроксимации перейдем от системы (35) дифференциальных уравнений к системе алгебраических уравнений. При этом используем явную конечно-разностную схему, после применения которой получается система уравнений

                                                                                                    (36)

где   k  -   номер шага по времени с шагом интегрирования Dt, а    - значение концентраций соответствующих веществ на k-ом шаге.

После преобразования системы уравнений (36) к виду, позволяющему вычислять последующие значения температуры через предыдущие, получается система соотношений

                                      (37)

Основной этап.

Выбор параметров задачи.    Параметрами задачи являются следующие из ниже перечисленных: Q_шл, a₀, , S_мe-шл, K_C, K_Si. K_Mn, Dt. Кроме этого целесообразно выделить такие параметры, как начальные значения концентраций FeO⁰, C⁰, Mn⁰, Si⁰.

Создание именованных ячеек. Для выбранных выше параметров формируются соответствующие ячейки с именами соответственно teta, alfa, Io2, Sms, Kc, Kmn, Ksi, dt, Feo0, C0, Mn0, Si0, в соседних, например слева, ячейках с которыми с которыми  дается обозначение либо комментарий соответствующего параметра.

Заполнение именованных ячеек. Для параметров Q_шл, a₀, , S_мe-шл, K_C, K_Si. K_Mn, Dt, FeO⁰, C⁰, Mn⁰, Si⁰ в соответствующих именованных ячейках вводятся их значения согласно варианту поставленной задачи моделирования и конечно-разностной аппроксимации.

Реализация конечно-разностных соотношений.

В выбранном диапазоне ячеек первый столбец отводим для расчета значения времени, начиная с нуля, следующие четыре столбца - для расчета с помощью соотношений (37) значений FeO, C, Mn, Si , начиная с начальных значений, которые задаются с помощью ссылок на соответствующие именованные ячейки и располагаются в той же строке, что и начальное значение времени, то есть в первой строке выбранного диапазона ячеек. Следующие справа четыре столбца отводятся для расчета с помощью правых частей соотношений (37) значений V_Feo, V_C, V_Mn, V_Si, начиная со второй строки выбранного диапазона ячеек.

Для расчета V_Feo, V_C, V_Mn, V_Si, с учетом того, что в предыдущих слева столбцах расчитываются значения FeO, C, Mn, Si, в ячейках соответствующих столбцов, начиная со второй строки диапазона, вводятся соответственно формулы

В ячейках столбцов для расчета FeO, C, Mn, Si , начиная со второй строки, в соответствии с (37) вводится одна и та же формула

Формулы, набранные во второй строке выбранного диапазона далее копируются вниз на необходимое количество ячеек в зависимости от требуемого времени интегрирования.

Далее для графического анализа полученных результатов создается диаграмма. При этом можно создать либо внедренную в рабочий лист диаграмму, либо отдельный лист диаграммы. Для этого выполните следующие операции:

1.  Выделите ячейки, содержащие данные, которые должны быть отражены на диаграмме.

2.  Чтобы заголовок столбца или строки для новых данных появился в диаграмме, в выбираемые ячейки нужно включить те, которые содержат этот заголовок.

3.  Нажмите кнопку Мастер диаграмм.

4.  Следуйте инструкциям мастера диаграмм. При выполнении данной лабораторной работы следует диаграмму типа Точечная либо с маркерами на графиках, либо без них.

Пример реализации рассмотренной математической модели (экранная форма) приведен на рис. 7, где в первой строке рабочего листа приводятся конечные на момент конца интервала интегрирования значения исследуемых параметров путем ссылки на последнюю строку выбранного диапазона ячеек.

Порядок выполнения работы

1.  По указанию преподавателя выбрать соответствующий вариант задания по моделированию реакций окисления C, Mn, Si.

2.  Исследовать влияние величины поверхности металл-шлак, интенсивности подачи кислорода и температуры металла (в диапазонах t=1400¸1650, ⁰С; S_Ме-Шл=1000¸3000, м²; =1¸5, м³/(т×мин.);
 n_FeO = 0,5¸1;  =  0,5¸1; q_Шл = 0,1¸0,15; a = 0,5¸0,9) на динамику изменения (FeO) и [Me]_i при начальных условий, указанных преподавателем. Построить зависимость влияния указанных факторов на продолжительность реакции окисления [Me]_i.

3.  Исследовать влияние начальных условий на продолжительность реакции окисления [Me]_i (в диапазонах [Si]₀=1,0¸3 %; [C]₀=2¸5 %; [Mn]₀=0,5¸2 %) при значениях t, S_Ме-Шл  и , указанных преподавателем.

4.  Сделать выводы.

Оформление отчета

Отчет оформляется индивидуально каждым студентом, и должен содержать краткие теоретические сведения и основные результаты работы.

список Литературы

1.  Тайц Н.Ю. Технология нагрева стали.–М.: Металлургия, 1962.–567 с., ил.

2.  Явойский В.И., Дорофеев Г.А., Повх И.Л. Теория продувки сталеплавильной ванный.–М.: Металлургия, 1974.–420 с., ил.

3.  Мочалов С.П., Айзатулов Р.С., Шакиров К.М. Прогнозирующая динамическая модель конвертерного процесса // Изв. вузов. Черн. металлургия.–1979.–№ 4.–С. 128–130.