Применение математических моделей в психолого-педагогическом исследовании, страница 2

6. Пассажир ожидает автобус на автобусной остановке. Он может уехать на автобусе № 12 и № 31, интервалы движения которых соответственно 10 мин и 15 мин.  Какова вероятность того, что пассажир будет ждать автобус менее 5 мин ? 

7. В одной партии 5 % бракованных деталей, а в другой – 2 % бракованных. Наугад берут по одной детали из каждой партии. Какова вероятность того, что обе детали окажутся бракованными?

8. Определить вероятность того, что в схеме опытов Бернулли событие А появится ровно m раз (m n). (См. Воронов, М. В. Математика для студентов гуманитарных факультетов/ М. В. Воронов, Г. П. Мещерякова. – Ростовн/Д: Феникс, 2002. – с. 231 (1.1.3.5)

9. В ящике лежит 70 шаров: 20 красных, 20 зелёных, 20 жёлтых, остальные чёрные и белые. Какое наименьшее число шаров нужно взять не глядя, чтобы среди них были, по крайней мере, 10 шаров одного цвета?

Задачи по теме 10: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Задача. В дипломном исследовании студент выявлял уровень сформированности коммуникативных умений у детей старшего дошкольного возраста с помощью специальных методик, позволяющих оценить этот уровень в баллах. Данные о баллах по экспериментальной и контрольной группам были занесены в таблицы (таблица 1 и 2), в первой строке которых по фамилиям в алфавитном порядке были расположены имена детей, а в другой – соответствующие им баллы.

По данным таблиц наблюдений для экспериментальной и контрольной групп составить:

а) статистический ряд (упорядоченный ряд, статистическое распределение);интервальный ряд, включив в него данные выборок, частоты, относительные частоты в виде дроби и в процентах;.

б) для каждой группы указать объём выборки и все числовые характеристики приведенных выборок: моду, медиану, дисперсию (разброс, размах);  математическое ожидание (среднее арифметическое), среднее квадратичное среднеквадратическое отклонение;

в) построить полигон частот и гистограмму ( с помощью компьютерных программ Word или Exel);

г) вычислить t_эмп. – критерий Стьюдента и приняв t_кр.= 2,09, определить, являются или не являются различия в показателях экспериментальной и контрольной групп статистически значимыми.[2]

 Экспериментальная группа (ЭГ)

1.Ана                   6. Катя               11. Алеша           16. Женя

2. Яна                  7. Ксюша           12. Ваня              17. Андрей

3. Настя               8. Наташа          13. Саша             18.Полина

4. Диана              9. Настя 2           14. Игорь            19. Саша Н.

5. Карина            10. Егор              15. Гоша             20. Маша

Таблица 1

Показатели уровня коммуникационных умений у детей ЭГ на начало формирующего эксперимента

Дети	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	всего
Баллы	12	8	13	14	11	10	12	13	11	12	12	9	12	15	11	12	8	11	11	11

Контрольная группа (КГ).

1.Кирилл                   6.  Никита С.             11. Никита                   16. Соня

2. Катя                       7. Вася                       12. Дима                       17. Надя

3. Сеня                      8. Даша                      13. Коля                        18. Сережа     

4. Игорь                     9. Сережа З.              14. Катя                        19. Маша

5. Диана                    10.  Ксюша                15.  Паша                      20. Алеша

Таблица 2.

Показатели уровня коммуникационных умений у детей КГ на начало формирующего эксперимента

Дети	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	всего
Баллы	9	12	12	11	16	11	8	12	12	15	12	13	11	12	10	11	13	13	12	14

5.  ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  по разделу «МАТЕМАТИКА» курса «МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА

Вариант 1

Для каждой из данных таблиц статистических наблюдений:

построить статистический (вариационный, упорядоченный) ряд, интервальный ряд, статистическое распределение, полигон частот и гистограмму;

найти (вычислить) моду, медиану, разброс, среднее арифметическое (математическое ожидание ), дисперсию, среднее квадратическое, среднее квадратическое отклонение;

выяснить с помощьюt-критерия Стьюдента, являются ли различия в показателях до начала экспериментального обучения и после такого обучения статистически значимыми.

Данные диагностики до начала экспериментального обучения                 Табл. 1

Испытуемые	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	всего
Баллы	10	20	12	11	14	15	10	14	13	16	14	14	11	12	15	9	12	14	15	14	?

Данные диагностики после экспериментального обучения                  Табл. 2

Испытуемые	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	всего
Баллы	10	22	14	10	15	15	12	16	14	16	16	15	14	12	16	11	12	16	16	14