Министерство образования и науки Российской Федерации
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ
Часть1.
Линейные электрические цепи постоянного тока
Утверждено
Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
НОВОСИБИРСК
2008
УДК 621.3
Рецензенты:
д-р техн. наук, проф. А.В. Сапсалев,
кан-т техн. наук, доц. Ю.В. Петренко
Работа подготовлена на
кафедре теоретических основ электротехники
для студентов
электротехнических специальностей
Нейман В.Ю. Теоретические основы электротехники в примерах и задачах. Часть 1. Линейные электрические цепи постоянного тока: учеб. пособие/ В.Ю. Нейман. – Новосибирск: изд-во НГТУ, 2008. – 116 с.
ISBN
В пособии на значительном числе примеров решения типовых задач рассматриваются методы расчета линейных электрических цепей постоянного тока. Предлагаются аналогичные задачи для самостоятельного решения с ответами.
Показаны приемы использования персонального компьютера для автоматизации расчетов электрических цепей.
Структура и содержание пособия соответствует программе курса «Теоретические основы электротехники» для электротехнических специальностей вузов.
Предназначено для самостоятельной работы студентов, а также может быть полезно преподавателям при организации учебного процесса.
ISBN © 2008
© Новосибирский государственный
|
Введение........................................................................................... 4
1. Расчет простых цепей при постоянных токах и напряжениях......... 5
2. Расчет сложных цепей с помощью прямого применения
законов Кирхгофа........................................................................... 20
3. Применение метода наложения к расчету электрических цепей с двумя и более источниками энергии......................................................... 36
4. Метод контурных токов................................................................. 42
5. Метод узловых потенциалов (узловых напряжений)...................... 52
6. Метод эквивалентного генератора (эквивалентного источника).... 67
7. Применение эквивалентных преобразований при расчетах электрических цепей.................................................................... 74
8. Энергетические расчеты в цепях постоянного тока....................... 82
9. Расчет электростатических цепей.................................................. 98
10. Применение математической программной среды MathCAD
для расчета линейных цепей постоянного тока............................ 108
ВВЕДЕНИЕ
Пособие имеет целью оказать помощь студентам, изучающим курс теоретические основы электротехники в их самостоятельной работе.
Усвоение материала одного из разделов курса – «Линейные электрические цепи постоянного тока» становится возможным только с приобретением практических навыков, получаемых в процессе решения задач.
Пособие состоит из отдельных задач, разбитых по темам в соответствии с программой курса. Часть задач рассмотрена с решением. В задачах приведенных для самостоятельного решения даны только ответы.
По каждой из задач изложен подробный алгоритм расчета, который поясняется на примере двух, трех и более задач с решениями.
Приведенные примеры расчета электрических цепей соответствуют типовым задачам, которые могут оказаться полезными при подготовке к практическим занятиям и выполнении домашних заданий, а также при подготовке к экзаменам, обладают требуемой сложностью и трудоемкостью.
В качестве помощи студентам в изучении дисциплины рассмотрены приемы работы на компьютере, с целью автоматизации расчетов электрических цепей, в среде MathCAD. Предполагается, что учащийся имеет начальное представление о математическом пакете MathCAD из пройденного курса информатики. Это позволяет переложить выполнение рутинных математических расчетов при решении систем алгебраических уравнений на компьютер.
Учебное пособие предназначено для студентов дневного и заочного отделений электротехнических специальностей вузов.
1. РАСЧЕТ ПРОСТЫХ ЦЕПЕЙ ПРИ ПОСТОЯННЫХ ТОКАХ И НАПРЯЖЕНИЯХ
Рассматриваются подходы расчета простых электрических цепей с одним источником напряжения или тока и смешанным соединением сопротивлений.
Задача 1.1.
В цепи (рис. 1.1) , , , , . Напряжение на входе цепи . Определить токи во всех ветвях схемы.
Рис. 1.1.
Решение.
1. Воспользуемся методом свертывания и преобразуем цепь (рис.1.1) к виду рис. 1.2.
В рассматриваемой цепи (рис. 1.1) определяются группы сопротивлений, которые имеют последовательное или параллельное соединение.
Сопротивление , соединены параллельно (рис. 1.1). Их общее сопротивление (рис. 1.3) равно:
.
Сопротивления , и (рис.1.3) соединены последовательно. Их общее сопротивление (рис. 1.4) равно:
.
Рис. 1.2. Рис. 1.3.
Рис. 1.4. Рис. 1.5.
Сопротивления , соединены параллельно (рис. 1.4) и их общее сопротивление равно (рис. 1.5):
Сопротивления , и включены последовательно (рис.1.5). Эквивалентное сопротивление всей цепи (рис. 1.2) равно:
.
2. Ток (рис. 1.2.) соответствует току в неразветвленной части схемы (рис. 1.1)
.
3. Токи и (рис. 1.4) равны:
,
.
4. Токи и (рис. 1.1) соответственно равны:
,
.
Задача 1.2.
Определить токи в ветвях цепи, схема которой приведена на рис. 1.6, если заданы: , , , , , , , .
Решение.
1. Преобразуем всю цепь к виду (рис. 1.7). Заменим звезду сопротивлений , , , подключенную к точкам 1, 2 и 3 эквивалентным треугольником (рис. 1.8).
Величины сопротивлений эквивалентного треугольника:
;
;
.
Рис. 1.6. Рис. 1.7.
Рис. 1.8. Рис. 1.9.
Сопротивление соединено параллельно с , а сопротивление параллельно с (рис. 1.8) их общие сопротивления (рис.1.9) равны:
;
.
Сопротивление соединено последовательно с (рис. 1.9), следовательно, общее сопротивление участка цепи (рис. 1.10) равно:
.
Рис. 1.10. Рис. 1.11.
Очевидно, сопротивления , и соединены параллельно (рис. 1.10) и их общее сопротивление (рис. 1.11):
,
откуда
.
Сопротивления , и соединены последовательно (рис. 1.11). Эквивалентное сопротивление всей цепи (рис. 1.7) равно:
.
2. Ток (рис. 1.7):
.
3. Ток (рис. 1.10) найдем через напряжение (рис. 1.11):
.
4. Токи и (рис. 1.8) найдем, предварительно определив ток (рис. 1.9)
.
Напряжение и (рис. 1.9) найдем как
;
.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.