Исследование цепей второго порядка, страница 7

                               Рис. 2.2  График амплитудно-частотной характеристики.

Найдем выражение для фазо-частотной характеристики:

              (2.13)

Найдём значения ФЧХ на нескольких частотах и занесём их в таблицу 2.2.

Таблица 2.2 – Значения фазы коэффициента передачи по напряжению на произвольно выбранных частотах

ω, c-1	1	5000	10000	15000	20000	25000
φ(ω), рад	0.01	-0.18	-0.45	-0.85	0.97	0.38
ω, c-1	30000	35000	40000	45000	50000
φ(ω), рад	0.22	0.15	0.12	0.1	0.08

Построим график ФЧХ:

                                       Рис. 2.3 График фазо-частотной характеристики.

       2.3 Определение полосы пропускания.

Определим полосу пропускания по графику АЧХ. ИЗ графика видно, что |К(f)| будет максимальным при частоте 3000 Гц и достигнет значения 3.24. С учетом того, что на границах полосы пропускания |К(f)| будет меньше |К(f)| на резонансной частоте в   раз, значение АЧХ на границах полосы пропускания будет иметь значение 2.29. Исходя из этого на рис. 2.4

найдена полоса пропускания, границы которой определены частотами w₁ и w₂ .

Следовательно П= w₂-w₁=3840-2640=1200 Гц.

          Рис. 2.4    Определение полосы пропускания по АЧХ для заданной схемы.

3 Анализ переходного процесса при ступенчатом

входном воздействии

3.1 Получение аналитического выражения, описывающего переходный процесс в цепи.

Представим исходную схему в операторной форме (рис. 3.1)

        

Рис. 3.1 Схема в операторном виде       

Воспользовавшись формулами 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6,  найдем напряжение на нагрузке:

Подставим ;  ;

Тогда выражение  примет следующий вид: