Проектирование железобетонного моста средней длины предназначенного для пропуска однопутной железной дороги колеи 1520мм через водоток, страница 7

                                                                                    (4.18)

где  - расчетное значение изгибающего момента на прочность, =51,23кН*м;  = 0,9 - коэффициент условий работы, принимаемый по п.3.25 /1/ = 22МПа - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию, принимаемое по приложению К /метода/; b= 1м – ширина плиты вдоль оси моста; х – высота сжатой зоны, м:    

                                                     ;                                       (4.19)

где ξ_y – относительная высота сжатой зоны бетона, определяемая по формуле:

                                   ,                                 (4.20)

где σ₁ =  - напряжение в арматуре, σ₂ = 500МПа – предельное напряжение в арматуре сжатой зоны.

51,23*10³ ≤ 0,9*22**1*0,0114*(0,264 – 0,5*0,0114)

51,23*10³ < 58,30*кН*м.

Условие прочности по изгибающему моменту выполняется.

б) на прочность по поперечной силе:

                                                    ;                                    (4.21)

где  - расчетное значение поперечной силы по прочности, = 134,81кН; R_bt.=1,3МПа – расчетное сопротивление бетона на осевое растяжение по приложению К /метода/.

134,81 кН < 515 кН

Условие прочности по поперечной силе выполняется.

4.1.5    Расчет на выносливость.

Расчет на выносливость сводится к ограничению напряжений в бетоне и арматуре соответствующими расчетными сопротивлениями. Расчет производится по формулам сопротивления материалов без учета работы бетона растянутой зоны. Условия выносливости имеют следующий вид:

а) для бетона:

                                         ;                                     (4.22)

где m_b1 - коэффициент условий работы бетона;  - приведенный момент инерции без учета растянутой зоны, м⁴; x ^/ - высота сжатой зоны, м.

,          (4.23)

где n^/ – условное отношение модулей упругости арматуры и бетона, принимаемое для B45 равным 10.

                  ;                       (4.24)

                                                         ;                                            (4.25)

где  = 1,24 – коэффициент, учитывающий рост прочности бетона (В45) во времени;  – коэффициент учитывающий ассиметрию цикла повторяющихся напряжений ρ, который определяется по формуле:

                                         ,                                         (4.26)

где σ_{b, min} и σ_{b, max} – соответственно минимальное и максимальное напряжении цикла, которые определяются по формулам:

                                                                                           (4.27)

где M_f,max , M_f,min – изгибающие моменты для расчетов на выносливость. Значение M_f,max принимаем равным расчетному значению изгибающего момента при расчетах на выносливость, а  M_f,min определяем по формуле:

                           ,                   (4.28)

Таким образом, по таблице К.3 /метода/ принимаем:.

Условие выносливости бетона выполняется.

б) для арматуры:

                                    ;                                (4.29)

где m_as1 - коэффициент условий работы арматуры, определяемый по формуле:

                                                                                    (4.30)

где h_u = h₀ – d/2 - расстояние от крайнего ряда растянутой арматуры до сжатой грани бетона, равное 0,258м; ε_ps = 0,8237 - коэффициент, зависящий от ассиметрии цикла изменения напряжения в арматуре, принимаемый по таблице К.5 /метода/; β_pw = 1- коэффициент, учитывающий влияние на условия работы арматурных элементов наличия сварных стыков или приварки к арматурным элементам других элементов и зависящий от вида сварки (в данном случае была принята сварка контактным способом), принимаемый по таблице К.6 /метода/.

Условие выносливости арматуры выполняется.

4.1.6  Расчет на трещиностойкость.

При расчете на трещиностойкость проверяется выполнение условий по образованию продольных трещин и по раскрытию нормальных трещин:

а) расчет на трещиностойкость по образованию продольных трещин:

                                                  ;                                            (4.31)

где М₀ = 27,55кН*м. – изгибающий момент для расчета на трещиностойкость; I_red = 448,51*10^-6 м⁴ – момент инерции приведенного сечения плиты относительно нейтральной оси без учета растянутой зоны бетона и с учетом приведенной площади арматуры; x = 60,66*10^-3м - высота сжатой зоны бетона, принятая из расчета по прочности; R_b,mc2 = 22МПа - расчетное сопротивление бетона для расчетов по предотвращению образования в конструкции продольных трещин на стадии эксплуатации (приложение К /метода/).

Условие по образованию продольных трещин выполняется.

б) расчет на трещиностойкость по раскрытию нормальных трещин:

                                                                                            (4.32)

где E_s = 2,06*10⁵ МПа – модуль упругости арматуры, принимаемый по приложению К /метода/; σ_s – напряжение на трещиностойкость по арматуре; ψ - коэффициент раскрытия трещин, определяемый в зависимости от радиуса армирования (учитывает влияние бетона растянутой зоны, деформации арматуры, ее профиль и условия работы элемента) по формуле:

                                                 ,                                            (4.33)

где R_r – радиус армирования, определяемый по формуле:

                                            ,                                          (4.34)

где n_s= 8шт - количество арматурных элементов с одинаковым номинальным диаметром; β = 1 - коэффициент сцепления арматуры с бетоном; A_r - площадь зоны взаимодействия для нормального сечения, м²:

                                         ;                                    (4.35)

где - защитный слой бетона;  - диаметр арматуры.

см

Напряжения на трещиностойкость по арматуре:

                                   ,                                   (4.36)

где М₀ = 27,55кН*м. – изгибающий момент для расчета на трещиностойкость; n^/ = 10 – условное отношение модулей упругости арматуры и бетона; x^/=60,66*10^-3м – высота сжатой зоны;  = 448,51*10^-6м⁴ - приведенный момент инерции без учета растянутой зоны.