Проектирование железобетонного моста отверстием 65 м под железную дорогу через постоянный водоток в Красноярском крае, страница 9

Номер п/п	Наименование нагрузки	Обозначение	Нормативная величина , кН	Коэффици- енты надежности		Плечи сил zi, м	Коэф- фици- енты сочетания
1	Собственный вес устоя	G	3877	0,9 и 1,1	-	0,34	1
2	Нагрузка от собственного веса пролетного строения	Pg,rc	851.76	1,1 (0,9)	-	3,09	1
3	Нагрузка от собственного веса балласта с частями пути на пролетном строении	Pд,б	559,70	1,3 (0,9)	-	3,09	1
4	Нагрузка от собственного веса тротуаров с перилами на устое	Ртр,у	36.45	1,3 (0,9)	-	0,74	1
5	Нагрузка от собственного веса балласта с частями пути на устое	Pдб,у	160,08	1,1 (1)	-	0,74	1
6	Нагрузка  от давления грунта	Fhд	407,61	1,4 (0,7)	-	2,23	1
7	Временная нагрузка на пролетном строении	Рv,rc	1993,90	-	1,23	3,09	0,8
8	Горизонтальное давление грунта от подвижного состава на призме обрушения	F h1   Fh2	84,37 263,12	-	1,2 (0) 1,2 (0)	6,15 3,53	0,8 0,8
9	Нагрузка от торможения подвижного состава на пролетном строении	Fт,пс	407,83	-	1,15	6,7	0,7
1 0	Ветровая нагрузка	FW	10,6	-	1.4	4.35	0.5

В таблице 4.1  величины коэффициентов надежности к временной подвижной нагрузке и силе торможения или тяги определены по формулам:

 = 1,3 - 0,003 lп;   = 1,2 – 0,002 lп

Величины расчетных усилий относительно центра тяжести расчетного усилия определены по формулам:

;

Эксцентриситеты загружения вычислены по формуле:

Расчеты по прочности и устойчивости.

В общем случае расчет опор проводят по двум группам предельных состояний:

- по первой группе – по прочности и устойчивости формы элементов конструкции;

- по второй группе – по трещиностойкости железобетонных конструкций.

В курсовом проекте рассматриваются  массивные бетонные опоры, которые рассчитываются как внецентренносжатые бетонные элементы. По этой причине проверку трещиностойкости в данном случае выполнять не надо.

Рассматривается прямоугольная  форма сечения устоя по обрезу фундамента (см. рисунок 4.3) высотой  b, равной ширине устоя в плоскости задних граней, и шириной h*, равной длине сечения опоры по обрезу фундамента в направлении вдоль оси моста. При этом вычисляют необходимые геометрические характеристики:

А – площадь поперечного сечения (м²),

W – момент сопротивления (м³),

J – момент инерции (м⁴),

r = W / A – ядровое расстояние (м),

r = b·h² /(6·h·b)= h/6 = 6.88/6 = 1.15

а_с= h*/2. 

Расчет на внецентренное сжатие бетонных элементов производят в зависимости от величины эксцентриситета:

e_c = e_c,ст + e_c,сл

где e_c,ст = ∑N_i,расч / ∑M_i,расч- эксцентриситет, определяемый из статического расчета;

e_c,ст = 16350/8147 = 2.01

e_c,сл = l₀ / 400 – случайный эксцентриситет.

Здесь l₀ = 3,85·2 = 7,7 м - расчетная длина опоры, равная удвоенному расстоянию от обреза фундамента до центра тяжести опорных частей.

e_c,сл = 7,7 / 400 = 0,02

e_c = 2.01 + 0,02 =2.03

Из  условия e_c > r:

2.03 > 1,15

проводим расчет на прочность:

∑N_i,расч ≤  R_b·b·x

где   R_b = 14,3 МПа - расчетное сопротивление бетона класса B27,5 осевому сжатию;

x = h* - 2e_c·η – высота сжатой зоны бетона, м.

где N_cr - критическая сила.

Здесь E_b  = 31,5·10³ мПа – модуль упругости бетона класса B27,5;

x = 6,88 – 2·2.03·1,025= 2,72м

8147 (кН) ≤  14,3·3,8·2,72 (МПа·м²)

8147 кН ≤ 147800 кН

Проверка устойчивости положения.

Расчет выполняется по формуле:

где M_u - момент опрокидывающих сил относительно точки К

m = 0,8 – коэффициент условий работы;

γ_n = 1,1- коэффициент надежности;

M_z - удерживающий момент.

Опрокидывающие силы принимаю с γ_fi > 1,0. 

Удерживающие силы: постоянные нагрузки с коэффициентами надежности γ_fi < 1,0; временные нагрузки  - сγ_fi = 1,0.

M_u = F_hd·γ·η·h/3 + F_h1·γ·η·z₁ + F_h2·γ·η·z₂ + P_т,nc·γ·η·h+ F_W·γ·η·h

M_u =407,61·1,4·2,23 + 84,37·1,2·0,8·6,15 + 263,12·1,2·0,8·3,53+ 407,83·1,17·0,7·6,7+ +10,6·1,7·4,35·0,5 = 4962кН·м

M_z = G·γ·η·x_i + P_g,rc·γ·η·x_i + P_д,б·γ·η·x_i + P_тр,у ·γ·η·x_i + P_дб,у ·γ·η·x_i + P_v,rc ·γ·η·x_i

M_z =3877 ·0,9·1·3,76+559,7 ·0,9·1·4,17 +36.45 ·0,9·1·4,17 +851.76·0,9 ·1·0,35+

+160.08 ·0,9·1·0,35 +1993,9 ·1·0,8·0,35 = 16240кН·м

4962 кН·м ≤ 11810 кН·м

Проверка выполняется.

Расчет устойчивости конструкции устоя против сдвига.

Расчет устойчивости конструкции устоя против сдвига по плоскости обреза фундамента выполняется по формуле:

где Q_r - сдвигающая сила, равная сумме проекций сдвигающих сил;

Q_z - удерживающая сила;

m= 0,9 – коэффициент условий работы;

γ_n = 1,1 - коэффициент надежности.

Значение удерживающей силы можно определить по формуле

µ=0,55 – коэффициент трения.

Q_r = F_h·γ·η + F_h1·γ·η + F_h2·γ·η + F_т,пс·γ·η + F_W·γ·η

Q_r =407,61 ·1,4·1 +84,37 ·1,2·0,8 +263,12 ·1,2·0,8 +407,83 ·1,15·0,7 +10,6·1,7·0,5=1253 кН

Q_z =0,55·8147=4480кН

1253 ≤ 3665

Проверка выполняется.

4.2. Расчёт устоя по схеме загружения «в насыпь».

При этом учитывают:

 - постоянные вертикальные нагрузки от собственного веса устоя и примыкающего пролетного строения СНиП 2.05.03-84*, пп. 2.4; 2.10*;

- временные вертикальные нагрузки от подвижного состава, расположенного на пролетном строении и на устое СНиП 2.05.03-84*, пп. 2.2; 2.11; 2.22*; 2.23*; прил. 2* и 5*;

- горизонтальное давление грунта на заднюю грань устоя от веса насыпи СНиП 2.05.03-84*, пп. 2.6; 2.10*; прил. 3