Строительство и архитектура \ Проектирование мостов

Проектирование железобетонного моста отверстием 65 м под железную дорогу через постоянный водоток в Красноярском крае, страница 7

ω=0,85-0,008·14,3=0,736;

0,449 < 0,632·1,95=1,232

(3.20)

М=11590 кНм<11810кНм

Условие выполняется.

Расчет балки на выносливость в середине пролета.

Должно выполнятся следующее условие:

а) по бетону

; (3.25)

где - коэффициент условий работы

β_b= 1,34– коэффициент, учитывающий рост прочности бетона во времени

ε_b– коэффициент, зависящий от асимметрии цикла повторяющихся напряжений.

R_b – расчетное сопротивление бетона

x΄- высота сжатой зоны, находится из условия равенства нулю статического момента всего сечения относительно нейтральной оси

, (3.26)

; (3.27)

где n΄=17 – отношение модулей упругости арматуры и бетона с учетом виброползучести бетона.

; (3.28)

Приведенный момент инерции будет равен:

; (3.29)

Для определения расчетных сопротивлений бетона и арматуры на выносливость необходимо знать максимальные и минимальные значения напряжений в них для определения характеристик цикла повторяющихся напряжений:

p_b=σ_b,min/σ_b,max

Где M_f_,_max и M_f_,_min – изгибающие моменты для расчетов на выносливость, равные 9,461 МПа и 4,051 МПа соответственно.

p_b=4370,5/10207,1=0,43

ε_b=1,165

кПа

Напряжение в бетоне:

10207,1<13399,1

Условие выполняется.

б) по арматуре

; (3.30)

p_b=87205,3/203665,6=0,43

где - коэффициент условий работы арматуры;

β_pw=1– при контактной сварке с механической зачисткой стыка по п.3.39 [1];

ε_ps=0,895;

=17 - отношение модулей упругости арматуры и бетона;

=9461кНм;

h_u=2,052 м.

= 0,875

кПа

203665,6<223700

Расчет балки на трещиностойкость в середине пролета.

По раскрытию трещин:

Должно выполнятся следующее условие:

см; (3.31)

где σ_s- напряжение в арматуре, равное 185100 кПа;

Е_s = 2,06×МПа – модуль упругости арматуры

- коэффициент раскрытия трещин

Rr- радиус армирования равный

; (3.32)

где А_r- площадь взаимодействия по п 3,110 [2]

; (3.33)

где а_s – расстояние от оси арматурных стержней до растянутой зоны, равное 0,15;

b =0,85 – коэффициент, учитывающий степень сцепления арматурных элементов с бетоном по п 3.110 [2]

А_r = 56×(15+6×3,6) = 2049,6

см

Условие выполняется.

На образование продольных трещин:

; (3.35)

кПа

4921<13200

Условие выполняется.

Построение эпюры материалов с определением мест отгибов рабочей арматуры.

Для определения мест отгибов рабочей арматуры строим огибающую эпюру максимальных моментов в балке.

Начало отгибов продольных растянутых стержней арматуры располагаем за сечением, в котором стержни учитываются с полным расчётным сопротивлением. Длину заводки за сечение для арматуры стали класса АII и бетона класса В27,5 определяем по формуле:

(2.60)

Построение эпюры материалов, а также определение мест отгибов рабочей арматуры ведём в соответствии с требованиями [2]:

Рис. 3.6 Схема для расстановки наклонных стержней.

Расчёт на прочность наклонных сечений главной балки.

1. Расчёт на прочность по сжатому бетону между наклонными трещинами:

(2.61)

где Q - поперечная сила на расстоянии не ближе h₀ от оси опоры, Q=1354кН;

= 1 + ηn₁A_sw/(bS_w), при расположении хомутов нормально к продольной оси

≤1,3;

η =5 – при хомутах, нормальных к оси элемента;

n₁ – отношение модулей упругости арматуры и бетона (п. 3.48 [2]), n₁=7,94;

A_sw – площадь сечения ветвей хомутов, расположенных в одной плоскости A_sw=2·3,14·0,01²/4=1.57·10^{-4 м2};

S_w – расстояние между хомутами по нормали к ним, S_w=0.15м;

- толщина стенки (ребра) главной балки;

= 1 – 0,01R_b – коэффициент. Здесь R_b принимаем в МПа, =1-0,01·14,3=0,857;

- рабочая высота сечения, =1,95м.

= 1 +5·7,94·0,000157/(0,28·0,15)=1.15

Условие выполняется.

2. Расчёт наклонного сечения на действие поперечной силы:

(2.62)

где - максимальное значение поперечной силы от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; и - суммы проекций усилий всей пересекаемой арматуры при длине проекции сечения;- расчетное сопротивление арматуры с учетом коэффициента m_a4:1