Проектирование железобетонного моста отверстием 50 м под железную дорогу через постоянный водоток в Красноярском крае, страница 7

                   , (2.41)

где  - коэффициент надежности по временной нагрузке для , = 1,26;

     - динамический коэффициент для ,  = 1,3;

     - нагрузка от подвижного состава для ,

               = 186,11 кH/м;

     - площадь линии влияния для ,  = 3,36 м.

кН.

2) Усилия для расчетов на выносливость:

                   ,                             (2.42)

кНм;

кНм.

                  ,                             (2.43)

кНм.

3) Усилия для расчетов на трещиностойкость:

- по образованию продольных трещин:

                       ,    (2.44)

кНм.

- по раскрытию нормальных трещин:

                      ,   (2.45)

кНм.

                     ;                  (2.46)

кНм.

- по ограничению касательных напряжений:

                        ,    (2.47)

кН

- по раскрытию наклонных трещин:

                       ,                   (2.48)

кН.

                       ;                      (2.49)

кН.

                  ;           (2.50)

кН.

Проверку усилий производим на ЭВМ, отчет которой представлен в приложении.

2.6.4 Назначение расчетного сечения главной балки и подбор рабочей арматуры в середине пролета

Исходное сечение главной балки приводим к расчетному. Борта балластного корыта при этом не учитываем, а полку переменной толщины заменяем полкой постоянной толщины без вутов.

Рисунок 2.4 – Расчетные размеры плиты балластного корыта.

Приведенную толщину плиты вычисляем по формуле:

                        ,       (2.51)

где  - исходная толщина плиты, равная 0,18 м;

     - исходная ширина плиты балластного корыта равная 2,08 м;

     - толщина ребра равная 0,5 м;

    - площадь вута, определена по формуле и равна:

                  м².

м.

Длину свесов определяем из условия:

                       ;     (2.52)

Принимаем м.

Требуемую площадь всей арматуры в растянутой зоне приближенно определяем по изгибающему моменту на прочность  по следующей формуле:

                          ,        (2.53)

где R_s – расчетное сопротивление арматуры класса АII, равное 250 МПа;

     z – ориентировочная величина плеча внутренней пары сил, вычисляемая по формуле:

                         ;       (2.54)

где  a_s=0,15м, [?];

     h - высота балки, h=2,5м.  

м;

м².

Количество стержней арматуры определяем по формуле:

                          ,        (2.55)

где d – диаметр арматуры принимаем равным 36 мм.

.

Фактическое значение площади всей арматуры в растянутой зоне будет равно:

                         ,       (2.56)

м².

Схему расположения арматуры составляем с учетом требований п.3.122 [1]. Данная схема приведена на рисунке 2.5.

Рисунок 2.5 – Схема расположения арматуры в главной балке

2.6.5 Расчет балки на прочность в середине пролета

Высоту сжатой зоны бетона определяем исходя из следующего условия:

                 ;              (2.57)

м;

так как  то b=b_f^’, пересчитаем высоту сжатой зоны:

м;

Далее определяем относительную высоту сжатой зоны:

                          ,                           (2.58)

где h_о – полезная высота сечения, вычисляемая:

                        ,                           (2.59)

где  - расстояние от нижней грани до центра тяжести рабочей арматуры, определяемая:

                         ,       (2.60)

где - площадь i-го стержня;  - расстояние до i-го стержня.

м;

м;

.

Относительная высота сжатой зоны должна находиться в следующих пределах:

                      ,    (2.61)

где  - характеристика бетона, определяемая по формуле:

                       ,     (2.62)

,

 - напряжение в арматуре, 250 МПа; - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, 500 МПа.

;

0,087 < 0,582 - Условие выполняется.

Далее определяем несущую способность сечения по следующей формуле:

                   ,  (2.63)

16862,3кН < 18907,7 кН - Условие прочности выполняется.

2.6.6 Расчет на выносливость нормального сечения в середине пролета

Расчет балки на выносливость сводим к ограничению напряжений в бетоне и арматуре соответствующими расчетными сопротивлениями. Условие выносливости нормального сечения имеет вид:

                     и .  (2.64)

а) проверка бетона на выносливость:

Определяем асимметрию цикла повторяющихся напряжений по следующей формуле:

                          ,        (2.65)

                       .

Определяем высоту сжатой зоны бетона:

                        ,      (2.66)

где r и s вычислим по следующим формулам:

                   , (2.67)

               ,                                (2.68)

Вычисляем:

             м²;

               м;

                 м.

Приведенный момент инерции сечения вычислим по формуле:

,                               (2.69)

Определяем наибольшие напряжения в бетоне по следующей формуле:

                        ,      (2.70)

                  МПа.

Расчетное сопротивление бетона на выносливость вычисляем по следующей формуле:

                       ,     (2.71)

где ,  определяем для [1, п.3.26, ].

    =1,26;

    =1,175.

                мПа.

Исходя из условия 2.63, получаем: 

  12,81 мПа < 17,76 мПа - Условие выносливости по бетону выполняется.

б) проверка арматуры на выносливость:

Напряжения в арматуре  вычисляем по формуле:

                    ,   (2.72)

где расстояние от нижней грани балки до центра тяжести нижнего ряда арматуры, 0,084м.

 МПа.

Расчетное сопротивление арматуры на выносливость определяем по формуле:

                        ,      (2.73)

где ,  - величины постоянные, определяемые в соответствии [1 ,п.3.39], равные 0,905 и 0,82 соответственно;

      - расчетное сопротивление арматуры класса А-II, равное 250 МПа.

                 МПа.

            199,44 > 185,52 - Условие выносливости по арматуре не выполняется.

2.6.7 Расчет нормального сечения балки на трещиностойкость

Расчет по раскрытию трещин сводим к проверке выполнения условия, ограничивающего ширину раскрытия трещины:

                       ,      (2.74)