Методические указания к лабораторным работам "Градуирование электростатического вольтметра с помощью электрометра Томсона", "Изучение топографии электростатического поля", "Законы разветвлённых цепей постоянного тока"

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Физика-2»

ФИЗИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ 13, 14, 16, 17, 18

МОСКВА - 2008

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Физика-2»

ФИЗИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ 13, 14, 16, 17, 18

Рекомендовано редакционно-издательским советом университета

в качестве методических указаний для студентов специальностей ИУИТ, ИСУТЭ, ИЭФ, ИТТОП, ИКБ, вечернего факультета

МОСКВА - 2008

УДК 535

А65

Андреев А.И., Государева Н.А., Кушко А.Н. Физика. Методические указания к лабораторным работам 13, 14, 16, 17, 18 // – М.: МИИТ, 2008. – 48 с.

Под общей редакцией Касименко Л.М.

Методические указания содержат описания лабораторных работ по общему курсу физики, предназначенных для студентов первого и второго курсов специальностей ИУИТ, ИСУТЭ, ИЭФ, ИТТОП, ИКБ, вечернего факультета.

Авторы:	доцент Андреев А.И. – работы 16, 17
	старший преподаватель Кушко А.Н. – работы 13, 14
	старший преподаватель Государева Н.А. – работа 18

©Московский государственный

университет путей сообщения (МИИТ),

2008

 

Работа 13

ГРАДУИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ВОЛЬТМЕТРА С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОМЕТРА ТОМСОНА

Цель работы. Градуировка шкалы электростатического вольтметра с помощью абсолютного электрометра Томсона, т.е. определение по основным (реперным) точкам соответствия между делениями шкалы прибора и измеряемой им разностью потенциалов, и придания делениям шкалы определенных значений в вольтах.

Введение

Электрическое поле, созданное неподвижными в данной системе отсчета электрическими зарядами, называется электростатическим полем. Силовой характеристикой такого поля является напряженность электрического поля , а энергетической – потенциал j.

Напряженностью электрического поля  в какой-нибудь точке называется векторная величина, равная отношению силы , с которой это поле действует на неподвижный точечный пробный электрический заряд q, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:

 = .                                              (1)

При этом предполагается, что внесение такого заряда во внешнее поле не искажает его.

Если заряд q положителен, направление силы совпадает с направлением ; при отрицательном знаке заряда  и  направлены в противоположные стороны.

Потенциалом j данной точки электростатического поля называется скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии W_П, которой обладает пробный точечный электрический заряд q, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:

j =.                                                  (2)

Силовая и энергетическая характеристика электростатического поля связаны соотношением:

 = - gradj = ,                          (3)

где ,, – единичные векторы, то есть орты соответствующих координатных осей.

Градиент потенциала j – это вектор, компонентами которого являются частные производные , , . Он численно равен быстроте изменения потенциала на единицу длины и направлен по нормали к эквипотенциальной поверхности, в сторону скорейшего возрастания потенциала. Из соотношения (3) следует, что напряженность электростатического поля направлена в сторону наиболее сильного убывания потенциала.

Работу, совершаемую силами электростатического поля по перемещению заряда q из точки 1 в точку 2, можно выразить через разность потенциалов j₁ - j₂ соответствующих точек пространства. Так как работа сил консервативного поля может быть представлена как убыль потенциальной энергии, учитывая соотношение (2), получаем:

A₁₂ = W_П1 - W_П2 = q(j₁ - j₂).

Откуда

j₁ - j₂=                                         (4)

Таким образом, разность потенциалов между двумя точками электростатического поля это физическая величина, числено равная работе, совершаемой силами этого поля по перемещению единичного пробного точечного заряда из одной точки в другую.

Если заряд q из точки с потенциалом φ удаляется на бесконечность (где по определению потенциал равен нулю), соотношение (4) принимает вид:

j= .                                            (4')

Отсюда следует, что потенциал данной точки электростатического поля численно равен работе, которую совершают силы поля над единичным положительным точечным зарядом при удалении его из данной точки на бесконечность. Формулу (4') используют для установления единиц потенциала. Так, в СИ за единицу потенциала, называемую вольтом, принимается потенциал в такой точке, для перемещения в которую из бесконечности заряда, равного 1 кулону, нужно совершить работу в 1 джоуль:

1В =

Для измерения потенциалов используют предварительно отградуированный электростатический вольтметр. В настоящей работе градуирование осуществляется с помощью абсолютного электрометра Томсона.

Метод измерения и описание аппаратуры

В работе используется простейший электростатический вольтметр В (рис. 1а), устройство которого подобно устройству электроскопа. В отличие от последнего электростатический вольтметр снабжается шкалой, проградуированной в вольтах. На рис. 1а показан один из таких вольтметров. К медному стержню с шариком наверху крепится шкала, которую необходимо проградуировать в вольтах. В середине стержень имеет ступеньку, в которую вставляется горизонтальная ось алюминиевой стрелки. Стержень крепится к металлическому корпусу В вольтметра с помощью вмонтированной в него пробки из изоляционного материала.

Если, заземлив корпус, сообщить шарику заряд, зарядятся стержень и стрелка. Под действием сил отталкивания стрелка повернется на некоторый угол, указав на деление шкалы, соответствующее значению разности потенциалов между заземленным корпусом и стрелкой. Если такой вольтметр проградуировать, то им можно измерять разность потенциалов между любыми двумя проводниками, соединив один из них с корпусом вольтметра, а второй – с медным стержнем со стрелкой. Следует указать, что подобные вольтметры используются для измерения значений разности потенциалов от 100 В до 15000 В. При меньшей разности потенциалов стрелка отклоняется на очень небольшие углы, а при большей

– трудно обеспечить надежную изоляцию.

Как отмечалось выше, для градуировки электростатического вольтметра в данной работе применяется абсолютный электрометр Томсона, представляющий собой весы Т (рис. 1а), одна из чашек которых заменена металлическим диском А, подвешенным на шарнире. Диск окружен металлической кольцевой пластиной С той же толщины, что и диск, называемой охранным кольцом. Такое кольцо обеспечивает однородность электростатического поля между пластинами А и П. Кольцо изолировано от нижней металлической пластины П брусочками из изоляционного материала (рис. 1б) и должно располагаться в одной плоскости с диском А. Нижняя пластина П устанавливается горизонтально с помощью трех винтов Д (рис. 1б), образуя с окруженным охранным кольцом диском А плоский воздушный конденсатор. В пределах диска электрическое поле такого конденсатора можно считать однородным, а электроемкость С удовлетворяющей соотношению: