Математические модели в функционально-стоимостном анализе, страница 4

q311= 0,01*(1*0,5*30+3*0,3*5+3*0,2*4) = 0,219 …  и т.д.

В соответствии с (2.13), вычислим все коэффициенты qjvi и занесем их в табл. 2.7–2.10.

Т а б л и ц а  2.7

Матрица коэффициентов комплексного показателя качества для F1

j = 1,   (ОП)

v=

 i=

1

2

3

(SDRAM.133)

(RDRAM)

(DDR SDRAM)

(128 Мб)

1

2,445

2,56725

2,5917

(256 Мб)

2

4,89

5,1345

5,1834

Минимальное значение показателя качества ОП будет равно 2,445 при 128 Мб и цене $33. Максимальное значение – 15,5502(5,1834*3) при 768 Мб и цене $258.

Т а б л и ц а  2.8

Матрица коэффициентов комплексного показателя качества для F2

j = 2,  (НЖМД)

v=

i=

1

2

3

4

5

Fujitsu

IBM

Maxtor

Quantum

Seagate

(10 Гб)

1

4,965

5,31255

4,18053

3,91242

4,31955

(20 Гб)

2

9,93

10,6251

8,36106

7,82484

8,6391

(40 Гб)

3

19,86

21,2502

16,72212

15,64968

17,2782

Минимальное значение показателя качества НЖМД будет равно 3,91242 при емкости 10 Гб и цене $70. Максимальное значение – 42,5004(21,2504*2) при емкости 2*40 = 80 Гб и цене $230.

Т а б л и ц а  2.9

Матрица коэффициентов комплексного показателя качества для F3

j = 3, (Видеоадаптер)

v=

  i=

1

2

3

4

Nvidia

S3

Matrox

ATI Tecnology

1

0,219

0,112

0,148

0,27

Минимальное значение показателя качества видеоадаптера будет равно 0,112 при цене $30. Максимальное значение – 0,27 при цене $100.

Т а б л и ц а  2.10

Матрица коэффициентов комплексного показателя качества для F4

j = 4, (Процессор)

v=

i=

1

2

3

4

Pentium III

Celeron

Duron

Athlon

(тактовая частота 850 Мгц)

1

14,384

9,92

12,4

17,856

(тактовая частота 1,2 Ггц)

2

19,344

12,896

17,36

22,32

Минимальное значение показателя качества процессора будет равно 9,92 при цене $180. Максимальное значение – 22,32 при цене $220.

Простой расчет показывает, что значения Qоб лежат в интервале:

QminQобQmax,

где Qmin = 16,38942 [баллов], Qmax = 80,6406 [баллов].

Наихудшему качеству соответствует цена $313, наилучшему – $808.

При этом ценовой диапазон (2.7) составит PminPPmax:

Pmin = 33 + 65 + 30 + 150 = $278;

Pmax = 88*3 + 115*2 + 100 + 260 = $854.

Заметим, что наихудшее качество не соответствует наименьшей цене, а наилучшее – наибольшей.

С учетом вновь введенных обозначений, опираясь на (2.1), запишем

                        (2.14)

Обозначим первое слагаемое в формуле (2.14) через Q1, вто-
рое – через Q2, третье – через Q3, четвертое – через Q4, т.е.

Qоб = Q1 + Q2 + Q3 + Q4.

2.3.3. Стоимостная оценка комплектации

Пусть cjvi – цена комплектующего при реализации функции j при v, i-варианте комплектации. Тогда, опираясь на (2.2), запишем выражение для стоимостной оценки комплектации системного блока:

                       (2.15)

Также обозначим первое слагаемое в формуле (2.15) через S1, второе – через S2, третье – через S3, четвертое – через S4, т.е.

Sоб = S1 + S2 + S3 + S4.

2.3.4. ресурсные ограничения

Используя полученные выше оценки, запишем ограничения задачи:

PminSобPmax,                                  (2.16)

QminQобQmax.                                 (2.17)

Кроме этого, естественным  является ограничение по финан-сам (2.2):

SобP.                                         (2.18)

Ограничения на ряд технических характеристик. В частности, можно потребовать обеспечения минимально необходимой емкости ОП (E1) и НЖМД (E2):

                             (2.19)

                            (2.20)

Такой же характер носит ограничение (2.12).

2.3.5. Логические ограничения

К числу логических ограничений можно отнести все условия (2.8)–(2.11). Их список следует дополнить:

                                  (2.21)

либо вместо (2.19) и (2.21) использовать одно:

               (2.22)

2.3.6. Критерии эффективности

В качестве критерия, как уже упоминалось, целесообразно использовать обобщенный показатель качества (2.14), тогда
Qобmax; либо критерий минимума затрат на комплектацию (2.15), тогда Sобmin. И в том и в другом случае возможен параметрический анализ соответственно показателей цены и качества. И, наконец, дополнительное решение и оценку эффективности позволяет получить использование критерия «качество/затраты»:

                                 (2.23)

В совокупности получаем формальную запись ЭММ: ограничения (2.8)–(2.12), (2.16)–(2.18), (2.20), (2.22) и критерии (2.14), (2.15), (2.23). Для краткости назовем ее задачей (2.8)–(2.23).

2.3.7. Варианты реализации ЭММ

Несколько замечаний относительно сформулированной ЭММ. Несмотря на кажущуюся простоту задачи и дополнительное предельное упрощение, построенная модель позволяет получить представление о сложности задач формирования и выбора решений. Некоторое представление можно составить и о формальном аппарате решения подобных проблем.