Математические модели в функционально-стоимостном анализе, страница 3

Функции ПК	Варианты реализации функций				Коэффициенты приведения k31, k32, k33	Вес r31, r32, r33
	1	2	3	4
Видеоадаптер	Nvidia	S3	Matrox	ATI Tecnology
Модель	GeForce 2 32 Мб	Savage 2000 32Мб	G450 32Мб	Radeon 32Мб
Производительность (млн. полиг./сек.) (F31)	30	5	5	30	1	0,5
Качество изображения 2D (F32)	5	7	9	8	3	0,3
Качество изображения 3D (F33)	4	4	7	8	3	0,2
Цена $	100	30	50	100

Будем считать, что в ПК может быть установлена только одна видеокарта.

Тогда  N₃ = N₃₁ = N₃₂ = N₃₃ = 4.

Т а б л и ц а  2.5

Процессор и материнская плата

Функции ПК	Варианты реализации функций				Коэффициент приведения k4	Вес r4
	1	2	3	4
Процессор + мат. плата	Pentium III	Celeron	Duron	Athlon
Производительность (850 МГц)[2] (F4)	29	20	25	36	1	1
Цена,$	250	180	150	160
Производительность (1,2 Ггц)[3] (F4)	39	20	35	45	1	1
Цена,$	260	210	190	220

Будем считать, что в ПК может быть установлена одна материнская плата в однопроцессорном варианте.

Тогда N₄ = 4*2 = 8  и  N = N₁*N₂*N₃*N₄ = 27*20*4*8 = 17280.

В реальности количество комплектующих каждого вида и вариантов комплектации многократно больше.

Множители m_1i, i = 1,3 и m_2i,  i = 1,2 используются при формировании критерия качества, величина которого, таким образом, линейно зависит от количественной характеристики (емкости памяти, оперативной и внешней).

Размерности коэффициентов приведения:

k₁ = [балл/ед.];

k₂₁ =[балл/(мб/с)];

k₂₂ – безразмерная величина;

k₃₁ = [балл/(млн. полигонов/с)];

k₃₂ – безразмерная величина;

k₃₃ – безразмерная величина;

k₄ = [балл/ед.].

Т а б л и ц а  2.6

Попарное сравнение функций первого уровня

Наиме-нование функции	Индекс свойства (функции)				Число предпочтений	Значимость	Вес Rj
	1	2	3	4
F1		2	1	4	1	1/6	0,163
F2	2		2	4	2	1/3	0,331
F3	1	2		4	0	0	0,01[4]
F4	4	4	4		3	1/2	0,496
Итого					6	1	1,00

Необходимо отметить, что любая методика формирования интегрального показателя качества содержит изрядную долю субъективизма. Это касается и оценки значимости отдельных функций, и выбора коэффициентов приведения к единой размерности [4]. Однако гибкость модельного инструментария и подразумеваемая многовариантность расчетов позволяют несколько нивелировать возможный субъективизм, оставляя окончательный выбор решения за самим субъектом, т.е. ЛПР.

Анализ исходных данных для нашего маленького примера дает также некоторое представление о разнообразии существующей в реальности информации об объектах, ее неполноте и нечеткости. Например, для ОП, процессора и видеоадаптера нет данных о надежности; для ОП и процессора нет данных и о других характеристиках качества; для НЖМД из множества показателей качества, измеряемых и оцениваемых, выбраны всего два. В нашем случае данные можно пополнить [3], однако для большинства реальных задач такой возможности нет.

2.3. Формирование ЭММ выбора вариантов комплектации ПК

2.3.1. Переменные модели

в соответствии со спецификой задачи введенные выше обозначения переменных скорректируем и дополним следующим образом:

x_1v – переменная выбора v-го варианта реализации функции F₁, что равносильно выбору типа микросхем памяти:

x_1v =   (2.8)

при этом

x_2vi – переменная выбора v, i-го варианта реализации функций F₂(F₂₁, F₂₂), что равносильно выбору типа, емкости и количества НЖМД:

 

            2 – если выбран v, i-вариант реализации F₂,

                  с установкой 2 накопителей;

x_2vi =    1 – если выбирается v, i-вариант реализации            (2.9)

                  функции F₂ и 1 накопитель;

            0 – в противном случае;

при этом  

x_3v – переменная выбора v-го варианта реализации функций F₃(F₃₁, F₃₂, F₃₃), что равносильно выбору типа видеоадаптера:

x_3v =   (2.10)

при этом: = 1,

x_4vi – переменная выбора i, v-го варианта реализации функции F₁, что равносильно выбору типа и тактовой частоты процессора:

x_4vi=   (2.11)

при этом

Дополнительно используем количественные переменные:

u_1i – количество микросхем (наборов микросхем) емкости E_1i, u_1i[0, 1, 2, 3], i = 1, 2, E₁₁ = 128 Мб, E₁₂ = 256 Мб. Обозначим также емкости НЖМД через E_2i, i = 1, 2, 3; E₂₁ = 10 Гб, E₂₂ = 20 Гб, E₂₃ = 40 Гб.

                                  (2.12)

2.3.2. Комплексный показатель качества

Вычислим коэффициенты показателя качества.

Любой коэффициент комплексного показателя качества Q_об (q_jvi) может быть представлен в виде выражения:

        (2.13)

Например, q₁₁₁ = 0,163*1*0,3*0,5*100 = 2,445;

q₂₁₁ = 0,33*0,5*(0,6*0,7*50+3*0,3*10) = 4,965;