Учет фактора времени при определении лагов капитальных вложений, страница 2

Пусть некоторый объект строится в течение периода [0, Т ] при плотности осуществления инвестиций в момент времени t € [0, Т], равной a (t), и при общей их массе (сметной стоимости строительства) К. Тогда за строительный лаг будет приниматься некоторая расчетная величина t_л, такая, что народнохозяйственные затраты, связанные с осуществлением инвестиций на интервале [0, Т] с плотностью a (t), равны концентрированным затратам К, осуществляемым в момент времени Т—t_n. Тогда если принять взвешивающую функцию Q(t, t_б) = (l + E)^tб-t,то с учетом фактора времени величина t„ может быть найдена из условия

Ka(t)(l + E)^T-tdt = K(l + E)^tл                             (3.47)

откуда

t_л=.                                              (3.48)

Следует различать нормативное и фактическое значения лагов. Первое из них соответствует наивыгоднейшему значению инерционности строительного производства (можно построить и быстрее, но ценой резкого увеличения затрат), второе — реально сложившемуся процессу строительства.

Обычно рекомендуемая методика расчета нормативного значения строительного лага может быть формализована следующим образом: если рассматривать комплекс из m групп, состоящих каждая из rij объектов со сроками строительства T_ij лет (i — 1, 2, . . . , m — индекс группы; j = 1, 2, . . . , n_i — индекс объекта в i-й группе), сметной стоимостью К_ij и распределением капитальных вложений (в %) по годам строительства a_ijt (t == 1, 2, . . . , Т), то строительный лаг комплекса равен

.                                        (3.49),

Для простейшего случая, когда рассматривается, один объект со сроком строительства Т лет и распределением вложений по годам (в %) а₁ ,а₂,…, а _Т, имеем

.                                  (3,50)

По поводу определяемых таким образом величин строительного лага следует сделать ряд замечаний: