Разработка цифрового БИХ-ФВЧ Баттерворта

   Дисциплина

«Теория  и  обработка  сигналов»

   КУРСОВАЯ РАБОТА 

«Разработка  цифрового  БИХ-ФВЧ Баттерворта»

Содержание

Введение                                                                                                                              3

Техническое задание                                                                                         4

Выбор метода проектирование и изложение его сущности                      5

Проектирование фильтра                                                                                 7

Реализация фильтра                                                                                                  11

Тестирование фильтра                                                                                           14

Программирование фильтра и оценка его быстродействия                   17

Заключение                                                                                                                20

Список литературы                                                                                                21

Введение

Методы и техника обработки сигналов в настоящее время составляют основу важнейших разработок в области физики, электротехники и электроники, в особенности в системах связи, радио- и гидролокационных системах, контрольно – измерительных системах и системах управления производственными процессами. В течение последних десятилетий методы цифровой обработки сигналов приобрели большую важность ввиду того, что теперь они не только заменяют классические аналоговые методы во многих традиционных областях техники, но и применяются во многих новых областях.

   Из всех методов, используемых при цифровой обработки сигналов, наиболее важным является цифровая фильтрация.  Она широко распространена и используется во многих важных областях исследований, например: обработка речевых сигналов, цифровая телефония и цифровая связь, обработка фототелеграфных и телевизионных изображений, радио- и гидролокационные системы, биология и медицина, космические исследовательские и действующие системы, исследование земных ресурсов и т. д. Причин такого распространения несколько:

ü  Во-первых, использование в обрабатывающих и передающих системах цифрового представления сигналов и изображений (т.е. их дискретизация, квантование по уровню и двоичное кодирование) является более эффективным средством представления, чем аналоговая форма. Эта эффективность связана, главным образом, с точностью, устойчивостью, помехозащищенностью и другими положительными качествами.

ü  Во-вторых, при цифровой фильтрации можно с большей эффективностью удовлетворить всем требованиям на частотные характеристики, сочетая высокую гибкость и адаптивность.

ü  В-третьих, снижается стоимость технических и программных реализаций цифровых фильтров.  [2]

   «Фильтр» в обобщенном смысле слова представляет собой устройство (или систему), которая преобразует заданным образом проходящий через него сигнал. По существу фильтр преобразует входной сигнал таким образом, что определенные полезные гармоники входного сигнала сохраняются в выходном сигнале, а нежелательные гармоники подавляются.

    Существует большое разнообразие фильтров. Они классифицируются по разным параметрам. Например, по виду их АЧХ (по частотам пропускания и заграждения) бывают ФНЧ (низких частот), ФВЧ (высоких частот), ПФ (полосовые) и РФ (режекторные); по типу аппроксимирующей функции фильтры бывают: Баттерворта, Чебышева, Бесселя, Чебышева - Кауэра (эллиптические) и др.

    В данной работе, в соответствии с техническим заданием, будет разработан цифровой БИХ-фильтр высоких частот Баттерворта.

Техническое задание

Разработать  цифровой  БИХ-ФВЧ Баттерворта,  удовлетворяющий следующим условиям:

§  Частота среза  - 3  кГц,

§  Граничная частота  полосы задерживания–2,35  кГц,

§  Минимальное ослабление в полосе задерживания – 40  дБ,

§  Частота дискретизации – 15 кГц.  

Выбор метода проектирования и изложение его сущности

Любой БИХ фильтр можно описать с помощью конечно-разностного уравнения вида:

                                      

Расчёт фильтра заключается в определении значений коэффициентов а_k и b_k, обеспечивающих необходимый вид амплитудной, фазовой или импульсной характеристик. Существует три группы методов расчёта:

1.  Методы, основанные на использовании аналоговых прототипов фильтров.

2. Прямые методы расчёта в z-плоскости.
3. Методы оптимизации.

Для первой группы характерно проектирование соответствующего аналогового фильтра-прототипа и последующая дискретизация его передаточной функции. Для перехода в z-плоскость используется метод билинейного z-преобразования, метод инвариантного преобразования импульсной характеристики и др.

Суть методов второй группы состоит в аппроксимации в z-плоскости амплитудной или импульсной характеристики цифрового фильтра. Они позволяют получить заданный квадрат амплитудной характеристики фильтра или заданную импульсную характеристику в z-плоскости.

Также для расчета БИХ-фильтров применяются достаточно сложные методы оптимизации, минимизирующие отклонение аппроксимирующей характеристики от заданной характеристики фильтра. [1]

Разработка и применение аналоговых прототипов исторически предшествовали цифровым фильтрам, их методы расчета хо­рошо развиты. Поэтому наиболее распространены методы расчета БИХ-фильтров, вклю­чающие проектирование соответствующего аналогового прототипа.

Такой метод проектирования можно разделить на несколько этапов:

- используя спецификации цифрового фильтра, необходимо получить спецификации аналогового фильтра;

- проектирование аналогового фильтра, а именно нормированного фильтра нижних частот;

- переход от НФНЧ к целевому фильтру (в данной работе это фильтр высоких частот).

Такой переход от НФНЧ к ФВЧ осуществляется путем введения замены типа  в передаточной функции НФНЧ.

Переход от полученного аналогового прототипа фильтра к цифровому может осуществляться различными методами.