Непрерывные и дискретные по времени сигналы: Методические рекомендации по выполнению лабораторной работы

НОВОСИБИРСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ТЕХНИЧЕСКИЙ 
УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ  АВТОМАТИКИ  И  ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ  ТЕХНИКИ

Кафедра  Систем Сбора и Обработки Данных

Дисциплина  «Теория  и  обработка  сигналов»,     5 - й семестр

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА  № 1

НЕПРЕРЫВНЫЕ  И  ДИСКРЕТНЫЕ

ПО ВРЕМЕНИ  СИГНАЛЫ

Цель работы:Знакомство со средой MATLAB, приобретение практических навыков генерирования непрерывных и дискретных по времени сигналов, построения графиков сигналов в среде  MATLAB.

Задание и порядок выполнения работы

1.  Запустите MATLAB на Вашей рабочей станции. После запуска на экране появляется командное окно – CommandWindowMATLAB, предназначенное для ввода команд и вывода результатов вычислений.  В верхней части командного окна расположена строка меню, под ним размещена панель инструментов с  кнопками - пиктограммами для выполнения некоторых наиболее часто используемых операций.       
           Главным средством для получения справочной информации в системе  является браузер справочной системы (Helpbrowser), который  обеспечивает пользователей  документацией по всем инсталлированным продуктам  MATLAB.   Для открытия браузера можно использовать  команду  меню Help>Product   Help,  кнопку  Help    панели инструментовили команду helpbrowser   из командной строки.
          Справка MATLAB в первую очередь   предназначена для  оперативного уточнения  синтаксиса  используемых функций, их параметров и опций.

 При известном имени команды для  получения о ней справочных сведений достаточно ввести  

>> help <имя команды>.
Например,
                         >> help plot

 для вывода справки о команде plot. 

Более детальные сведения можно получить с помощью команды                                                        >> doc <имя команды>.
            При изучении   MATLAB и создании  приложений полезны  также   разнообразные демонстрационные примеры, имеющиеся в справочной системе.  Доступ к демонстрационным примерам можно получить  из меню Help c помощью команды Demosили команды  demo из командной строки. Демонстрации  систематизированы по разделам.   Начинающим пользователям интересен  раздел MATLAB с соответствующими демонстрационными примерами.                                                                     

 Изучите справочные сведения по следующим функциям и командам,  наиболее часто используемым при работе с графиками в MATLAB:
 plot,   stem, grid,  subplot,  figure, title, axis, xlabel, ylabel, legend.
2.   Постройте график непрерывного  по времени  гармонического сигнала с помощью следующей последовательности команд

A=10;

f=50;

phi=pi/5;

t=0:0.0005:0.04;

y=A*sin(2*pi*f*t-pi/5);

plot(t,y,'ro-')

grid

set(gca,'FontName','Arial Cyr', 'FontSize',10)

title('График гармоники')

xlabel('t,  c')

ylabel('y(t)')

Ознакомьтесь с  синтаксисом использованных здесь команд.  Определите также амплитуду, мощность, среднеквадратичное значение, частоту, период и начальную фазу гармоники.

Указание.   Рекомендуется составлять отчет по лабораторной работе по мере выполнения отдельных её этапов (заданий).  Для составления отчета должна использоваться среда MS WORD.  Требования к отчету приведены в п.12. При выполнении   отчета следует пользоваться рекомендациями  к оформлению отчетов, изложенными в одноименном файле.  
 Пояснение.  Свойства графиков (метки, заголовки, тип, ширину, цвет линий и др.)  можно настраивать также непосредственно в окне графики,  используя кнопку  EditPlot  инструментальной панели  окна, выделяя затем мышью  нужный объект  и вызывая левой кнопкой соответствующее окно свойств или правой кнопкой контекстное меню команд объекта.
Для получения начального навыка отредактируйте ширину и цвет линии графика.

 3.  Постройте график дискретного по времени гармонического  сигнала с помощью последовательности команд                            

A=10;

f=50;

phi=pi/5;

n=0:1:40;  % Номер отсчета

Fs=1000;  % Частота отсчетов

y=A*sin(2*pi*f*n/Fs-pi/5);

figure

stem(n,y,'ro-')

grid

Введите заголовок  «График дискретной гармоники», а также метку  ‘n’  по оси абсцисс и метку ‘y[n]’  по оси ординат.  Сопоставьте графики  п.2 и п.3.  
Сформулируйте  определения  непрерывного  и дискретного  по времени сигнала и  объясните различия между ними.

4.   Составьте  и выполните последовательность команд для вычисления значений и построения графика нескольких (трех – пяти)  периодов дискретной по времени  гармоники  с частотой 10 Гц, частотой отсчетов 100 Гц и начальной фазой  π/2. Введите необходимые метки и заголовки.

5.   Используя  команду hold,  постройте в одном графическом окне графики функций:
     а)    ,
     б)    ,

в)    .
Выведите метки (legend) функций графика. Обратите внимание, что в подпункте  в)  используется параметрическое задание функции  y(x).

          6.     На интервале     вычислите вектор значений  комплексной экспоненты (гармоники)    с показателем затухания  σ = - 0, 0693 и периодом  Т = 2 секунды.  Постройте в отдельном  графическом окне  график  y  с помощью команды  plot(y).

          В другом графическом окне с четырьмя подокнами (команда  subplot)  постройте графики действительной, мнимой части, модуля и аргумента  y  в зависимости от  t.  Введите необходимые метки и заголовки графиков. 
Сопоставьте и объясните полученные результаты.

7.  В соответствии с вариантом индивидуального задания  (Приложение 1)  проведите вычисление значений заданного сигнала и постройте его график с выводом заголовка и меток по осям. Предварительно по справочной системе  ознакомьтесь с синтаксисом соответствующей функции и опишите его.  Полезно также ознакомиться  с функциями остальных вариантов задания.

8.   Познакомьтесь с созданием файл - функций (Matlabfunction) и script-файлов (Matlabscript) в среде MATLAB, используя электронное учебное  пособие «Matlab в ТОС» или другие учебные (справочные) материалы.
           На основе метода прямоугольников для  вычисления определенного интеграла

         ,

 напишите файл-функцию для численного вычисления интеграла от функции  на интервале , основываясь на команде sum MATLAB без использования цикла for. Синтаксис функции  , где N– число точек (прямоугольников).   
          Для вычислениятого же интеграла напишите script – файл (файл – сценарий), в котором предусмотрен ввод значений числа точек Nс помощью команды input.  Этот  . m-файл может содержать цикл  for.

Обратите внимание, что файл – функция и скрипт - файл должны иметь комментарии для вывода пользователям  необходимых справочных сведений.

Сформулируйте  в отчете назначение  и основные правила написания (составления) файл - функций и скрипт – файлов Matlab.

         9.   Составьте файл-сценарий, в котором выполняется:
- генерирование 50 значений случайного шума с помощью функции  randn(),
- генерирование сигнала ,

- построение графиков шума,  сигнала и их суммы (смеси) в отдельных графических подокнах с выводом метки оси абсцисс  и названий  сигналов (команда legend).
          Выполните этот файл – сценарий и кратко прокомментируйте результаты.

10.    Изучите процедуру, представленную в Приложении 2. В ней показано генерирование часто используемых дискретных сигналов: единичного импульса, ступенчатого  и пилообразного. Прокомментируйте в отчете операторы формирования каждого из этих сигналов.  Выполните программу и представьте результаты в отчете. 

    11.    Факультативное задание.   Одной из важнейших традиционных  областей приложений обработки сигналов является  обработка аудиосигналов.  Звуком называют звуковые ощущения, вызванные звуковыми (акустическими) колебаниями среды распространения.
             Ухо человека слышит звуковые колебания в диапазоне частот от 16 до 20000 Гц.  Характер звука  определяется четырьмя основными свойствами:  высотой, громкостью, тембром и  длительностью. Высота звука определяется частотой колебаний. В Приложении 3 приведены данные по частотам, соответствующим определенным нотам.

  Амплитуда колебаний определяет  громкость звука. При этом интенсивность акустической волны воспринимается ухом логарифмически, т.е. ощущение в два раза громче означает  двукратное увеличение  логарифма отношения амплитуд звукового сигнала, а не просто отношения амплитуд сигналов.  Поэтому сила звука измеряется в логарифмах отношения амплитуд, чаще всего в децибелах.

   Тембр звука зависит от наличия в нем кроме основного тона  (основной частоты)  "частичных" тонов или, иначе говоря, обертонов (гармоник). Длительность звука - это продолжительность колебаний источника звука.