Моделирование процессов и систем: Методические указания к лабораторным работам, страница 4

3. JK-триггер (табл. 3).

таблица  3

Таблица переходов JK-триггера

t		t + 1	Примечание
J	K	Q
0	0	Q (t)	Хранение
0	1	0	Установка 0
1	0	1	Установка 1
1	1	НЕ Q (t)	Инверсия

Более подробную информацию о триггерах можно найти, например, в [6].

Контрольные вопросы

1.  Какой режим модельного времени предпочтительнее использовать в данной работе? Ответ обоснуйте.

2.  Объясните порядок задания таблиц истинности для логических элементов в Simulink.

3.  Приведите два различных варианта алгоритма реализации сдвигового регистра.

4.  С помощью каких встроенных блоков библиотеки Simulink можно моделировать схемы с триггерами?

5.  Объясните порядок использования блоков библиотеки Simulink: буфер, очередь, стек.

6.  Предложите алгоритм моделирования машины Поста или Тьюринга.

Лабораторная работа № 4

МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ

МОНТЕ-КАРЛО. ТАКТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

МОДЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

Цель работы

Получение практических навыков использования метода статистических испытаний Монте-Карло. Исследование методов повышения достоверности результатов статистического эксперимента (тактическое планирование).

Порядок выполнения работы

1.  В соответствии с выданным вариантом задания постройте имитационную модель решения статистической задачи.

2.  Определите количество n итераций модельного эксперимента, при котором максимальная ошибка определения значения оцениваемого в работе параметра не превзойдет с вероятностью p некоторого заданного значения δ.

3.  Реализуйте в рамках вашей имитационной модели алгоритм определения доверительного интервала для ошибки оценки искомого параметра. Рассмотрите варианты, когда случайная величина может иметь различный закон распределения (равномерный, нормальный или закон Пуассона), а дисперсия случайной величины может быть либо задана, либо нет.

4.  Реализуйте в вашей модели один из следующих методов понижения дисперсии: метод повторения, метод подынтервалов, метод циклов. Обоснуйте выбор метода. 

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

1.  Задача Бюффона. На поле, разграфленное параллельными линиями, расстояние между которыми L, бросается наугад игла длиной l. Определить вероятность того, что игла пересечет хотя бы одну прямую. Как с помощью этой модели приближенно вычислить число π?

2.  Модель случайного одномерного блуждания («модель пьяницы»). Блуждание определяется правилом: с вероятностью p делается шаг влево на расстояние h. В противном случае – шаг вправо на то же расстояние. Определить вероятность при таком блуждании удалиться от начальной точки на n шагов. Какова вероятность вернуться в исходную точку через m шагов?

3.  Реализовать модель плоского броуновского движения n частиц в некоторой прямоугольной области. Под частицами понимаются шарики конечного размера. Удары частиц друг о друга и о стенки моделировать как абсолютно упругие. Оценить для этой модели зависимость давления газа на стенки от числа частиц. Как потребуется изменить модель для случая, когда удары шариков о стенки не являются абсолютно упругими?

4.  Модель полета пчелы. На плоскости (поляне) случайным образом растут медоносные растения (задана концентрация растений на
1 м²). В центре поляны расположен улей, из которого вылетает пчела. Пчела может долететь от любого произвольного растения до любого другого растения, но вероятность выбора правильного маршрута уменьшается с увеличением расстояния между растениями (по некоторому закону). Определите вероятность того, что пчела посетит некоторое растение за n элементарных перелетов «цветок-цветок».

5.  Модель распространения инфекции по участку кожи. Рассматривается прямоугольный участок кожи размером n × n клеток. Заражение начинается с центральной клетки участка. В каждый интервал времени зараженная клетка с вероятностью p может заразить любую из соседних с ней клеток. Через m единиц времени зараженная клетка приобретает иммунитет и становится невосприимчивой к повторному заражению. По прошествии еще m единиц времени иммунитет исчезает. Оценить вероятность того, что через k единиц времени произвольная клетка на данном участке кожи окажется здоровой, зараженной или будет находится в состоянии повышенного иммунитета.

Контрольные вопросы

1.  Перечислите достоинства и недостатки известных вам алгоритмов генерирования случайных чисел.

2.  В чем заключается основная идея метода Монте-Карло?

3.  Как с помощью метода статистических испытаний можно приближенно вычислить площадь произвольно заданной плоской фигуры?

4.  Поясните порядок применения метода стратифицированной выборки для понижения дисперсии результатов статистического эксперимента.

5.  Объясните порядок построения гистограммы в Simulink.

Лабораторная работа № 5

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ

МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ МЕТОДОМ

МОНТЕ-КАРЛО

Цель работы

Построение имитационной модели системы массового обслуживания; сравнение оценок параметров системы, получаемых расчетным аналитическим методом и методом статистических испытаний.

Порядок выполнения работы

1.  В соответствии с вариантом задания, выданным преподавателем, постройте имитационную модель системы массового обслуживания.