Генерирование непрерывных и дискретных по времени сигналов, построение графиков сигналов в среде MATLAB

Министерство образования и науки Российской Федерации

Новосибирский государственный технический университет

ФАКУЛЬТЕТ  АВТОМАТИКИ  И  ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ  ТЕХНИКИ

Кафедра  Систем Сбора и Обработки Данных

Лабораторная работа № 1

НЕПРЕРЫВНЫЕ  И  ДИСКРЕТНЫЕ

ПО ВРЕМЕНИ  СИГНАЛЫ

  Факультет: АВТ                                                                         Преподаватель:

                                                                                               доц. Щетинин Ю.И.

  Группа: АИ-72                                                               Преподаватель: Щетинин Ю.И.

  Студент: Спитченко В.М.

Новосибирск

2009

Цель работы:  Знакомство со средой MATLAB, приобретение практических навыков генерирования непрерывных и дискретных по времени сигналов, построения графиков сигналов в среде  MATLAB.

1.  Построение графика непрерывного  по времени  гармонического сигнала.

С помощью следующей последовательности команд построим график непрерывного  по времени  гармонического сигнала.

A=10;

f=50;

phi=pi/5;

t=0:0.0005:0.04;

%массив (время отсчетов) от нуля до 4-х с шагом 0.0005

y=A*sin(2*pi*f*t-pi/5);

plot(t,y,'ro-')

% параметры: ro- параметры вывода графика (цвет (к-           %красный) o – окружность “-” сплошная линия)

grid %Нанесли сетку

set(gca,'FontName','Arial Cyr', 'FontSize',10)

%устанавливаем свойства объекту «текст %заголовка» -

%шрифт и размер

title('График гармоники') %Выводим заголовок

xlabel('t,  c')%подписываем оси координат

ylabel('y(t)')

Рис.1. График гармоники.

Определим параметры гармоники:  

1.  Амплитуда.            A = 10 В

2.  Частота.                 f = 50 Гц

3.  Период.                  T = 0.02 с

4.  Начальная фаза.     =  ^°

5.  Мощность.             P =

2.  Построение графиков дискретных по времени сигналов.

С помощью следующей последовательности команд построим график дискретного по времени гармонического  сигнала.

n = 0 : 1 : 30; %массив отсчетов n от 1 до 30 с шагом 1
y = sin(n/3);  %новый массив, в который помещается результат выполнения функции y = sin(n/3) – функция берёт аргументы из массива n 

subplot(3,1,1);

stem(n, y);

% Команда stem(x, y) выводит график элементов массива y в виде вертикальных линий в позициях, определяемых массивом x, элементы которого должны быть упорядочены в порядке возрастания.

xlabel('n')

ylabel('y(n)')  

Рис.2.   Дискретный гармонический сигнал

С помощью следующей последовательности команд построим график четырёх периодов дискретной по времени  гармоники  с частотой 100 Гц, частотой отсчетов

1000 Гц и начальной фазой  π/2.

f=100;

Fs=1000;

t = 0 : 1/Fs : 4/f;
y = sin(2*pi*f*t + pi/2);                                  

stem(t, y)

set(gca,'FontName','Arial Cyr', 'FontSize',10)

title('График дискретной гармоники')

xlabel('t')

ylabel('y(t)')

Рис 3. График дискретной гармоники

Вывод:

Дискретный по времени сигнал  задаётся на счетном множестве точек аргумента и может принимать действительные или комплексные значения.

Непрерывный по времени сигнал –  сигнал, определённый на несчетном множестве значений аргумента.

Для построения графиков в среде matlab используются  функции plot (для непрерывных) и stem (для дискретных).

3.  Построение графика комплексной экспоненты.

С помощью следующей последовательности команд построим график комплексной экспоненты   с показателем затухания  σ = - 0, 0693 и периодом  Т = 2 секунды.

t = 0 : 10/500 : 10;

sigma = -0.0693;

T=2;

y = exp((sigma+j*2*pi/T)*t);                                  

plot(y)

set(gca,'FontName','Arial Cyr', 'FontSize',10)

xlabel('Im(y)');

ylabel('Re(y)');

title('График комплексной экспоненты ')

Рис 4. График комплексной экспоненты

Построим графики модуля, аргумента действительной и мнимой частей комплексной экспоненты.

Последовательность команд:

t=0:10/500:10;

sigma=-0.693;

T=2;

set(gca,'FontName','Arial Cyr', 'FontSize',10);

y = exp((sigma+j*(2*pi/T))*t);                                  

subplot(2,2,1);

plot(t,abs(y));

ylabel('Re(y(t))');

title('График действительной части экспоненты');

subplot(2,2,2);

plot(t,imag(y));

xlabel('t');

ylabel('Im(t)');

title('График мнимой части экспоненты');

subplot(2,2,3);

plot(t,abs(y));

ylabel('abs(y)');

title('График модуля экспоненты');

subplot(2,2,4);

plot(t,angle(y));

xlabel('t');

ylabel(' angle (y)');

title('График аргумента экспоненты');

Рис.4

Графики действительной, мнимой

частей и модуля комплексной гармоники

Выводы:

·  Модуль комплексной гармоники имеет вид экспоненты

·  Мнимая и действительная части комплексной гармоники  имеют вид затухающей гармонической функции (коэффициент затухания σ = -0,0693)

·  Аргумент комплексной гармоники – имеет вид линейной периодической функции

4.   Формирование прямоугольных и треугольных  импульсов.  

Построим в одном  графическом окне графики сигналов: 

 и  , где  - прямоугольный импульс длительностью шесть единиц и - треугольный импульс с основанием четыре единицы  и единичной высотой, смещенный  на три единицы по оси аргумента.

Прямоугольный импульс

Последовательность команд

t=-5:0.01:10;

tau=6;

p=rectpuls(t-3,tau);

plot(t,p);

axis([-5,10,-5,5]);

xlabel('t');

ylabel('p');

grid();

Рис.5

Прямоугольный импульс

Треугольный импульс

Последовательность команд

t=-0:0.01:8;

tau=6;

p=tripuls(t-3,4);

plot(t,p);

axis([-10,10,-2,2]);

xlabel('t');

ylabel('p');