Цепи с обратной связью. Нелинейные цепи. Усилительные устройства. Автоколебательные системы (12-15 главы учебника "Радиотехнические цепи и сигналы" под ред. К.Е.Румянцева), страница 8

                                 U_вых(jω)  = U_вх(jω) К (jω) .                                     (12.2)

              Подставляя (12.1) в (12.2), получим

U_вых(jω)  =[ U₁(jω)± U_oc(jω)] K (jω) .                             (12.3)

              В выражении напряжения U₁(jω)  и U_oc (jω) при условии ра­зорванной цепи ОС представляются следующим образом:

              С учетом этого выражение (12.3) преобразуется к виду

              Из полученного выражения комплексный коэффициент пере­дачи напряжения электронного устройства, охваченного цепью ОС, принимает вид

где T(jω)  = U_вх(jω) /U_oc(jω)  — коэффициент петлевой передачи цепи с ОС, определенный при условии, что цепь ОС разорвана.

              На рис. 12.5 показана схема для определения коэффициента петлевой передачи цепи с ОС. Если в цепи коэффициент петлевой передачи T(jω)  имеет знак «+», то напряжение обратной связи U_oc(jω) находится в противофазе (отличается на 180°) с напряже­нием U_вх(jω), приложенным к входу устройства. В этом случае в цепи наблюдается отрицательная ОС.

              Основными характеристиками радиотехнического устройства, например усилителя, являются коэффициенты передачи напря­жения K_у(jω)  и тока G_у(jω), а также входное Z_вx.y(jω)  и выходное Z_вых.у(jω)  сопротивления. Введение петли ОС оказывает опреде­ленное влияние на все эти характеристики:

                                                                                               (12.4)

                                                                                                 (12.5)

                                                                                 (12.6)

                                                                                   (12.7)

где T₁₀(jω)  и T₂₀(jω)  — коэффициенты петлевой передачи цепи, определенные при коротком замыкании соответственно на входе или выходе устройства; T_1∞(jω)  и T_2∞(jω) - коэффициенты петле­вой передачи цепи, определенные при холостом ходе соответственно на входе или выходе устройства.

Рис. 12.5. Схема для определения коэффициента петлевой переда­чи цепи с ОС

             В цепях с ОС как коэффициент передачи напряжения K_у(jω)  ос­новного электронного звена, так и коэффициент передачи К_ос(jω) цепи обратной связи являются комплексными величинами. Их за­висимость от частоты позволяет придать специфические свойства

устройствам, например, построить активные фильтры, улучшить АЧХ электронного устройства и т.д.

             Правило определения петлевой передачи. В выражениях (12.4) — (12.7) присутствуют коэффициенты петлевой передачи, определя­емые при коротком замыкании на входе T₁₀(jω)   или выходе T₂₀(jω)   либо при холостом ходе на входе T_1∞(jω)   или выходе T_2∞(jω). Эти коэффициенты вместе с коэффициентом передачи K_у (jω)  основ­ного звена в полной мере определяют характеристики устройства.

             На рис. 12.6 показано усилительное устройство с разорванной цепью ОС. При определении коэффициента петлевой передачи необходимо придерживаться следующих правил:

         разорвать цепь ОС, например, относительно узлов 6 — 6 (см. рис. 12.6);

         определить пару входных 6а—6а и пару выходных 6б—66 за­жимов цепи ОС;

         обеспечить неизменность режимов работы узлов устройства; для этого к зажимам 6а—6а подключить сопротивление Z_выxy, харак­теризующее выходное сопротивление устройства со стороны за­жимов 66—66, и сопротивление Z_вxос, характеризующее входное сопротивление устройства со стороны зажимов 6а—6а.

Рис. 12.6. Усилительное устройство с разорванной цепью ОС

               В этом случае коэффициент петлевой передачи определяется следующим образом. Подключим источник испытательного напря­жения Ů₁ к зажимам 6а —6а и определим соответственно напряже­ние Ů₂ на зажимах 66 —66. Тогда T(jω)   = Ů₂/Ů₁.

               Применяя к входным 1 — 1 и выходным 4 — 4 зажимам элект­ронного устройства режимы соответственно короткого замыка­ния и холостого хода, получим значения коэффициентов петле­вой передачи T₁₀(jω)  , T₂₀(jω)  , T_1∞(jω)   и T_2∞(jω).

12.3. Параметры устройств с различными видами

обратных связей

                Рассмотрим влияние параллельной по входу и выходу ОС на параметры электронного устройства. На рис. 12.7 показана струк­турная схема устройства с параллельной по входу и выходу ОС. Подобная организация цепи ОС приводит к следующему.

                При коротком замыкании входных зажимов 1 — 1 при любом напряжении Ů₁, на входе четырехполюсника обратной связи (зажи­мы 6а—6а) напряжение на зажимах 66—66 будет равно нулю, т.е. Ů₂=0. В этом случае коэффициент петлевой передачи T₁₀(jω)   так­же равен нулю. Это говорит о том, что параллельная по входу ОС не оказывает влияния на коэффициент усиления напряжения К (jω).

                При холостом ходе на зажимах 1 — 1 коэффициент петлевой передачи T_1∞(jω)   достигает максимального значения. Напряже­ние с выхода четырехполюсника обратной связи К_ос полностью передается на вход усилительного звена К_у. В этом случае согласно выражениям (12.5) и (12.6) коэффициент передачи тока G (jω)  и входное сопротивление Z_вх устройства снижаются.

                При холостом ходе на зажимах 4 — 4 (выход устройства) коэф­фициент петлевой передачи T_2∞(jω)  достигает максимального зна­чения, а при коротком замыкании равен нулю, т.е. T_2∞(jω)  = 0.

Рис. 12.7. Структурная схема устройства с параллельной по входу и выхо­ду ОС

              Это приводит к тому, что выходное сопротивление Z_вых устрой­ства (12.7) снижается, что видно из следующего.

              При наличии в цепи ООС увеличение сопротивления нагрузки Z_н устройства приводит к увеличению напряжения, падающего на нем. В этом случае возрастает и напряжение обратной связи Ů_ос.Но увеличение Ů_ос приводит к снижению напряжения Ů_вых на выходе устройства. Это эквивалентно тому, что выходное со­противление Z_вых устройства снижается.