Цепи с обратной связью. Нелинейные цепи. Усилительные устройства. Автоколебательные системы (12-15 главы учебника "Радиотехнические цепи и сигналы" под ред. К.Е.Румянцева), страница 21

              Если предположить, что коэффициенты передачи всех каска­дов равны между собой и определяются выражением (14.4), то суммарный коэффициент передачи многокаскадного апериоди­ческого усилителя

                                                                          (14.6)

             Рассмотрим зависимость коэффициента передачи апериодичес­кого усилителя от числа каскадов в нем. Пусть число каскадов равно двум (n = 2). В этом случае коэффициент передачи можно представить в виде

K(jω)=K₀²/(1-(ωτ_н)²+j2ωτ_н).

             Пусть в рабочем диапазоне частот выполняется условие ωτ_н< 1. Тогда слагаемое (ωτ_н)² можно не учитывать, поскольку (ωτ)²« 1. В этом случае формула для расчета коэффициента усиления двух-каскадного апериодического усилителя принимает вид

              Соответственно, при произвольном nдля коэффициента усиле­ния многокаскадного апериодического усилителя можно записать

         exp[-jnarctg(ωτ_н)].                    (14.7)

               Ha рис. 14.12 показаны частотные зависимости нормированно­го коэффициента усиления многокаскадного апериодического уси­лителя.

Рис. 14.12. Частотные зависимости нормированного коэффициента уси­ления многокаскадного апериодического усилителя

              На основании выражений (14.4) —(14.7) можно сделать следу­ющие выводы относительно многокаскадных апериодических уси­лителей:

              последовательное соединение nкаскадов приводит к тому, что при ω = 0 модуль коэффициента передачи апериодического уси­лителя равен произведению максимальных значений модулей ко­эффициентов передачи отдельных каскадов;

              с ростом частоты модуль коэффициента передачи многокас­кадного апериодического усилителя снижается и тем круче, чем больше число каскадов n;

              граничная частота, на которой нормированная АЧХ многокас­кадного усилителя равна 0,707, снижается, с ростом числа каска­дов nв усилителе. Чем больше n, тем эта частота ниже, причем она обратно пропорциональна числу каскадов;

              в целях повышения граничной частоты многокаскадного апе­риодического усилителя необходимо стремиться к получению минимально возможных постоянных времени τ_н выходных цепей отдельных каскадов;

              дополнительный набег фазы φ_n(ω) = n · arctg(ωτ_н) в многокаскад­ном апериодическом усилителе пропорционален числу каскадов n. В целях снижения величины φ_n(ω) необходимо также стремиться к тому, чтобы τ_н отдельных каскадов была меньше.

14.5. Пути улучшения АЧХ апериодических усилителей

             Увеличение коэффициента усиления апериодического усилителя достигается увеличением числа каскадов л, однако это приводит к уменьшению граничной частоты усиления в nраз. В то же время всегда существует потребность в усилителях, имеющих высокий и постоянный коэффициент усиления в широком диапазоне частот.

             Для расширения диапазона частот, в пределах которого АЧХ многокаскадного апериодического усилителя не зависит от часто­ты, используют следующие приемы:

             чередование усилительных каскадов, в которых транзисторы имеют различные варианты включения (с ОЭ, ОБ, ОК для БТ или с ОИ, ОЗ, ОС для ПТ);

             использование локальных и общей петель ООС;

             введение корректирующих элементов или цепей;

             комплексное использование перечисленных приемов.

Та б л и ц а   14.1

Первичные параметры четырехполюсника на основе БТ

Параметр	Вариант включения транзистора
	с ОЭ	с ОБ	с ОК
Входная проводимость	g110Э	g110Б = g210Э	g110К = g110Э
Проводимость ОС	g120Э ≈ 0	g120Б = g120Э ≈ 0	g120К = g120Э ≈ 0
Передаточная проводимость	g210Э	g210Б = -g210Э	g210К = -g210Э
Выходная проводимость	g220Э	g220Б = g220Э	g220К = g210Э

               Рассмотрим эти приемы, опираясь на первичные параметры четырехполюсников, в виде которых можно представить усили­тельные элементы. Для этого используем действительную часть Y-параметров, т.е. g-параметры. В табл. 14.1 приведены g-параметры БТ, соответствующие различным вариантам его включения. За исходные приняты g-параметры транзистора, включенного по схе­ме с ОЭ, при этом учтено следующее неравенство: g₂₁>g₁₁>g₂₂>g₁₂. Для всех вариантов включения БТ полагается, что проводимость обратной связи g₁₂ =0.

                В табл. 14.2 приведены основные параметры усилительного кас­када с сопротивлением нагрузки R_ни внутренним сопротивлени­ем источника входного сигнала R_c.

Для увеличения граничной частоты f_гр многокаскадного апери­одического усилителя необходимо снижать постоянные времени выходных цепей каждого каскада. Постоянная времени τ_н выход­ной цепи равна произведению паразитной емкости С_н, приведен­ной к данной цепи, и эквивалентного сопротивления R_экв, вели­чина которого определяется параллельно соединенными выход­ным сопротивлением R_вых предыдущего каскада и входным сопро­тивлением R_вхпоследующего каскада, т.е.

τ_н= C_н (R_вых R_вх/( R_вых+ R_вх))= C_н R_экв,

Таблица 14.2

Основные параметры усилительных каскадов

Вариант включения транзистора	Параметры
	К	Gвх=   1/Rвх	Gвых=   1/Rвых
С ОЭ	-g210ЭRн	g110Э	g220Э
С ОБ	g210ЭRн	g210Э	g220Э
С ОК	≈ 1	g110Э / 1 + g210ЭRн	g210Э /1 + g110ЭRс

                Для снижения постоянной времени τ_н можно уменьшать вели­чины паразитной емкости С_н либо эквивалентного сопротивле­ния R_экв = R_вх R_вых /( R_вх + R_вых)- Величина паразитной емкости опре­деляется конструктивно-технологическими особенностями изго­товления радиоэлементов и усилителя в целом, поэтому умень­шить ее сложно. В то же время уменьшить величину эквивалентно­го сопротивления можно достаточно просто — чередуя в много­каскадном усилителе каскады с различными вариантами включе­ния транзисторов (с ОЭ, ОБ, ОК).