отклик нелинейных реактивных элементов, как и нелинейных резисторов, при воздействии на них напряжения, изменяющегося по гармоническому закону, представляет собой множество спектральных составляющих с частотами nω, кратными частоте ω входного гармонического колебания;
в отклике присутствуют спектральные составляющие с нечетными и четными частотами относительно частоты входного воздействия, однако отсутствует постоянная составляющая, которая присутствовала в отклике нелинейного резистора;
наивысшая частота спектральной составляющей отклика nω определяется максимальной степенью n полинома, аппроксимирующего нелинейную емкость.
При воздействии на нелинейную емкость гармонических колебаний от нескольких источников напряжений спектральный состав ее отклика ничем не отличается от спектрального состава нелинейного резистора, однако в отличие от линейных емкостей и индуктивностей в цепи могут происходить энергетические процессы, связанные с перераспределением энергии между источниками.
Таким образом, нелинейные реактивные элементы позволяют преобразовывать спектр сигнала, что широко используется в параметрических устройствах для усиления слабых сигналов и других преобразований спектров сигналов.
13.5. Преобразование частоты радиосигналов
Под преобразованием частоты радиосигналов в радиотехнических устройствах понимают перенос спектра сигнала по шкале частот выше или ниже какой-то частоты. Это выполняется в целях размещения спектра сигнала в требуемой полосе частот для обеспечения качественной работы радиотехнических устройств. Под переносом спектра в данном случае понимается, с одной стороны, дискретное изменение частоты сигнала в сторону ее увеличения, а с другой стороны, размещение спектра сигнала в области определенной частоты независимо от того, что шкала частот сигнала выше или ниже этой определенной частоты.
Первое перемещение спектра сигнала называется умножением частоты, а второе — преобразованием частоты. Рассмотрим это более подробно.
На рис. 13.11 приведены схемы умножителей частоты. Умножитель частоты представляет собой усилитель радиочастоты, нагрузкой которого служит резонансная цепь, например, параллельный (см. рис. 13.11, а) или последовательный (см. рис. 13.11, б) колебательные контуры. В умножителе частоты в качестве усилительного элемента используются биполярные или полевые транзисторы, электровакуумные приборы и т.д. Все эти приборы представляют собой нелинейный резистор, в отклике которого имеются множество спектральных составляющих с частотами, кратными частоте сигнала входного воздействия.
Рис.13.11. Схемы умножителей частоты с параллельным (а) и
последовательным (б) колебательными контурами
Таким образом, приложив между базой и эмиттером транзистора входное воздействие, представляющее собой, например, напряжение ивх =Umcos(ωt), изменяющееся по гармоническому закону с частотой ω, получим ток коллектора как сумму гармонических составляющих с частотами nω, где n= 1,2, ... . Колебательный контур, включенный в коллекторную цепь транзистора, настраивается на требуемую частоту, соответствующую шкале частот nω, кратных частоте входного воздействия. На этой частоте параллельный коле-бательный контур имеет наибольшее сопротивление R0 и, соответственно, выделяет требуемую спектральную составляющую сигнала.
Рис.13.12. Выбор угла отсечки в умножителе частоты
На рис. 13.12 показан выбор угла отсечки в умножителе частоты. Пусть проходная характеристика ik= f(uбэ)| uкэ =const биполярного транзистора (см. рис. 13.12) аппроксимируется полиномом четвертой степени:
ik=a0+a1u6э+ a2u6э2+ a3u6э3+ a4u6э4. (13.5)
Подставляя входное воздействие в полином (13.5), получим выражение для тока коллектора транзистора:
Таким образом, ток коллектора транзистора представляет собой сумму постоянной составляющей и четырех гармоник с частотами ω, 2ω, 3ω и 4ω, амплитуды которых соответственно равны
a1+ 0,75a3U3m, 0,5 a2U2m+0,5 a4U4m, 0,25 a3U3m и 0,125 a4U4m.
Настроив резонансную частоту колебательного контура L1C2 (см. рис. 13.1 1, а), например, на частоту четвертой гармоники 4 ω тока коллектора транзистора, получим напряжение, падающее на контуре: uк =ik4R0 = 0,125 a4U4m Rо cos(4 ωt).
Спектральные составляющие с частотами меньше 4 ω будут замыкаться через индуктивность на шину питания, а спектральные составляющие с частотами больше 4 ω замкнутся через емкость, ослабляясь на шину питания. За счет избирательных свойств колебательного контура в устройстве будет выделяться только спектральная составляющая с частотой 4 ω. При высокой добротности контура его напряжения, вызываемые действием всех остальных спектральных составляющих, кроме четвертой, будут малы, поэтому напряжение на выходе устройства будет изменяться по гармоническому закону с частотой
4 ω0, где ω0 = ω — резонансная частота контура.
Для более качественного умножения частоты необходимо соответствующим образом выбрать рабочую точку транзистора. Так, при выделении первой гармоники угол отсечки должен быть равен 90°, второй — 60°, третьей 40° и т.д. При этих углах отсечки, которые определяются смещением транзистора на постоянном токе, амплитуды соответствующих гармоник имеют максимальное значение. При уменьшении угла отсечки амплитуда сигнала входного воздействия должна вырастать, т.е. Um2> Um1(см. рис. 13.12).
В полиноме, аппроксимирующем проходную характеристику транзистора, значения коэффициентов ап уменьшаются с ростом n, поэтому амплитуды и мощности спектральных составляющих также уменьшаются. В связи с этим в реальных устройствах в одном каскаде умножение частоты осуществляется в 2...3 раза, но не более.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.