Условия моделирования денежных потоков
1) С каждым проектом связывается определенный денежный поток. Деньги на выходе ( выходной капитал ), деньги на входе ( инвестиционный капитал ). Чистый денежный отток: превышение расходов над доходами. Чистый денежный приток: наоборот.
2) Все временные интервалы должны быть равными и соответствовать периоду финансового контроля.
3) В течение первого периода ставка финансирования не изменяется.
Коэффициент дисконтирования – коэффициент, отражающий убывание денежной массы
r ( к ) = , где
FV - не дисконтированный денежный поток
PV - общая величина диск. дохода
Денежные потоки:
· однородные ( инвестиция совершается в начале, а выплаты происходят в течение всего периода )
· неоднородные (в течение проекта можно делать инвестиции )
Однородный денежный поток с равномерной величиной выплат – аннуитет.
Показатели экономической эффективности процесса
1) Чистый дисконтированный доход NVP = - .
T – число периодов
Если необходимо добавить риск:
1 + р = ( 1 + r ) * ( 1+ i ) p = i + r + r * i – мы пользуемся упрощенной формулой.
2) Индекс рентабельности инвестиций
PI = .
3) Внутренняя норма рентабельности инвестиций
r = IRR, при -= 0
4) Модифицированная внутренняя норма рентабельности инвестиций ( для неоднородных денежных потоков )
r = MIRR при - = 0,
OF – отток,
IF – приток.
5) Срок окупаемости инвестиций
PP = min T ( минимальное время в минутах, в течение которого PV = FV ).
6) Дисконтированный срок окупаемости инвестиций
DPP - минимальный срок, при котором соблюдается равенство дисконтированных денежных потоков.
1) Коэффициент эффективности инвестиций
ARR = , PN – чистая прибыль.
NV – остаточная стоимость результатов проекта.
Задача *:
Предприятие рассматривает возможность инвестирования средств в проект по разработке и изготовлению нового оборудования. Стоимость проекта - 10 млн руб. Срок эксплуатации 5 лет, износ начисляется по линейному методу. Расходы по утилизации линии и стоимость от продажи металлолома равны. Выручка от реализации продукции по годам прогнозируется в следующих объемах: 6800, 7400, 8200, 8000, 6000. Текущие расходы вычисляются так: 3400 в год с последующим ежегодным приростом на 3 %. Ставка налога на прибыль – 30%. Определить все коэффициенты, отражающие экономическую эффективность затрат.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1) Объем реализации в тыс. руб |
6800 |
7400 |
8200 |
8000 |
6000 |
2) текущие расходы |
3400 |
3502 |
3607 |
3715 |
3827 |
3) износ |
2000 |
2000 |
2000 |
2000 |
2000 |
4) налогооблагаемая прибыль: 1)-2)-3) |
1400 |
1898 |
2593 |
2285 |
173 |
5) чистая прибыль: 4)*0,07 |
980 |
1329 |
1815 |
1599 |
121 |
1) чистый денежный поток: 3) + 5) |
2980 |
3329 |
3815 |
3599 |
2121 |
r = 0,19 NPV
e
f ( r) IRR NPV= -10000++ ++
f ( r) r r r r + + = - 198
Таким образом, мы не закрываем первоначальную денежную инвестицию. Это 2% можно определить как нейтральное состояние.
Свойство аддитивности: Если есть два проекта A и BNPV (A + B ) = NPV ( A) + NPV ( B ).
PI = -= -0,02.
Расчет IRR
FV = = такая норма дисконтирования, при которой заданная инвестиция, будет возвращена с учетом дисконтирования. = PV * = PV *
( Если PV = const )
Из графика ( принцип подобия ):
= , f (r)*( r- r) = ( r- r) * ( f (r) – f ( r) ),
r= r+ 0,18
PI = -0,02
NPV = -198 f ( r) = -198 при r= 0,19.
Примем r0,17, тогда f (r) = 253; отсюда r= 0,18 IRR = 0,18.
r может меняться на 15 – 20 %. В этом проекте нет нормы риска проще вложить в банк.
Мягкие условия принятия проекта IRR- IRR > 0 ( в данном случае 0 )
IRR= δ * IRR (δ>1 – задаваемая норма платы за риск );
γ = , γ – плата за риск.
Расчет ARP
ARP = = = = 0,23, при NV = 0.
Модифицированная внутренняя норма рентабельности
11 8 12Для расчета MIRRиспользуем метод
7 кумулятивных сумм
-10 -15
-13,4 44,58
-23,4
Все, что с “-“ – дисконтируется, что с “ + “ – кумулируется.
= 0,12
NPV = -10 - ++ ++ = 1,9.
r = 0,18
f(r) = -10 -+ …+ = - 1,62.
IRR = 15 %; (γ = 25 % - хорошо ).
( 1 + MIRR ) = = 1,91. MIRR = 0,138.
γ = = 15 %.
Задача.
150 80 15 15 10
А
-200
50 50 90 110
20
В
-200
NVP у.е. |
IRR |
||||
r = 5 % |
10 % |
15 % |
20 % |
% |
|
А |
48,6 |
30,2 |
14,3 |
0,5 |
20,2 |
B |
76,5 |
34,3 |
0,7 |
-26,6 |
15,1 |
При r = 20 %: А и В отвергаются.
При r = 15 %: А – принимается, В – отвергается.
При r = 10 %: А – скорее да, В – скорее нет.
При r = 5 %: А – отвергается, В – принимается ( необходим другой инструмент ).
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
200 200 |
220 |
242 |
266,62 |
292 |
322,б1 |
-200 |
150 |
245 |
Диск. доход
Недиск.
доход
Шаг 1: прикидываем, где близка недиск. Сумма = диск 2,2 –окончание
А: 80 + 150*1,1 = 245
В: 110 + 90*1,1 + 50*1,1 + 50*1,1 + 20*1,1 = 365,33
А: Tд = 1 г 11,5 мес 165
80
12 мес
T: 150
80 70/12 = 5,6 мес
0 150-200 = 50
12 50/5,6 1 г 8,6 мес
В: Т 4г ( 20+50+50+90 = 210 )
Тд5 л.
Динамика проектов
NPV
А
NPV В Точка Фишера ( безразличия ) – норма дисконтирования,
при которой чистые дисконтированные доходы ( NPV ) для 2
r или более проектов имеют одинаковые значения.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.