Условия моделирования денежных потоков

      Условия моделирования денежных потоков

1)  С каждым проектом связывается определенный денежный поток. Деньги на выходе ( выходной капитал ), деньги на входе ( инвестиционный капитал ). Чистый денежный отток: превышение расходов над доходами. Чистый денежный приток: наоборот.

2)  Все временные интервалы должны быть равными и соответствовать периоду финансового контроля.

3)  В течение первого периода ставка финансирования не изменяется.

Коэффициент дисконтирования – коэффициент, отражающий убывание денежной массы

                        r ( к )  = , где

FV - не дисконтированный денежный поток

PV - общая величина диск. дохода

Денежные потоки:

·  однородные ( инвестиция совершается в начале, а  выплаты происходят в течение всего периода )

 

·  неоднородные (в течение проекта можно делать инвестиции )

 

Однородный денежный поток с равномерной величиной выплат – аннуитет.

            Показатели экономической эффективности процесса

1) Чистый дисконтированный доход   NVP = - .

T – число периодов

Если необходимо добавить риск:

1 + р = ( 1 + r ) * ( 1+ i )   p = i + r + r * i – мы пользуемся упрощенной формулой.

2) Индекс рентабельности инвестиций

            PI  =  .

3) Внутренняя норма рентабельности инвестиций

 r = IRR, при -= 0

4) Модифицированная внутренняя норма рентабельности инвестиций ( для неоднородных денежных потоков )

r = MIRR при - = 0,

OF – отток,

IF – приток.

5) Срок окупаемости инвестиций

            PP = min T ( минимальное время в минутах, в течение которого PV = FV ).

6) Дисконтированный срок окупаемости инвестиций

            DPP -  минимальный срок, при котором соблюдается равенство дисконтированных денежных потоков.

1)  Коэффициент эффективности инвестиций

ARR = , PN – чистая прибыль.

NV – остаточная стоимость результатов проекта.

Задача *:

Предприятие рассматривает возможность инвестирования средств в проект по разработке и изготовлению нового оборудования. Стоимость проекта - 10 млн руб. Срок эксплуатации 5 лет, износ начисляется по линейному методу. Расходы по утилизации линии и стоимость от продажи металлолома равны. Выручка от реализации продукции  по годам прогнозируется в следующих объемах: 6800, 7400, 8200, 8000, 6000. Текущие расходы вычисляются так: 3400 в год с последующим ежегодным приростом на 3 %. Ставка налога на прибыль – 30%. Определить все коэффициенты, отражающие экономическую эффективность затрат.

	1	2	3	4	5
1) Объем реализации в тыс. руб	6800	7400	8200	8000	6000
2) текущие расходы	3400	3502	3607	3715	3827
3) износ	2000	2000	2000	2000	2000
4) налогооблагаемая прибыль: 1)-2)-3)	1400	1898	2593	2285	173
5) чистая прибыль: 4)*0,07	980	1329	1815	1599	121
1)  чистый денежный поток: 3) + 5)	2980	3329	3815	3599	2121

 r = 0,19     NPV

                                      e

                      f ( r)           IRR           NPV= -10000++ ++

                      f ( r)       r         r        r     r             + +  = - 198

Таким образом, мы не закрываем первоначальную денежную инвестицию. Это 2%  можно определить как нейтральное состояние.

Свойство аддитивности: Если есть два проекта A и BNPV (A + B ) = NPV ( A) + NPV ( B ).

PI = -= -0,02.

Расчет IRR

FV =  = такая норма дисконтирования, при которой заданная инвестиция, будет возвращена с учетом дисконтирования. = PV *  = PV *

                                                          ( Если PV = const )                

Из графика ( принцип подобия ):

= ,  f (r)*( r- r) = ( r- r) * (  f (r) – f ( r) ),

r= r+ 0,18

PI = -0,02 

NPV = -198         f ( r) = -198 при r= 0,19.

Примем r0,17, тогда  f (r) = 253; отсюда r= 0,18              IRR = 0,18.

r может меняться на 15 – 20 %. В этом проекте нет нормы риска проще вложить в банк.

Мягкие условия принятия проекта IRR- IRR > 0 ( в данном случае 0 )

IRR= δ * IRR  (δ>1 – задаваемая норма платы за риск );

γ = , γ – плата за риск.

Расчет ARP

ARP =  =  = = 0,23, при NV = 0.

Модифицированная внутренняя норма рентабельности

 

  11       8     12Для расчета MIRRиспользуем метод

                     7                                           кумулятивных сумм

-10      -15

  -13,4                                      44,58

   -23,4

Все, что с “-“ – дисконтируется, что с “ + “ – кумулируется.

= 0,12

NPV = -10 - ++ ++ = 1,9.

r = 0,18

f(r) = -10 -+ …+  = - 1,62.

IRR = 15 %; (γ = 25 % - хорошо ).

( 1 + MIRR ) = = 1,91.  MIRR = 0,138.

γ = = 15 %.

Задача.

     150       80         15        15          10

         А

       -200

                   50        50        90      110

       20

          В   

        -200

NVP у.е.					IRR
	r =  5 %	10 %	15 %	20 %	%
А	48,6	30,2	14,3	0,5	20,2
B	76,5	34,3	0,7	-26,6	15,1

При r = 20 %: А и В отвергаются.

При r = 15 %: А – принимается, В – отвергается.

При r = 10 %: А – скорее да, В – скорее нет.

При r = 5 %: А – отвергается, В – принимается ( необходим другой инструмент ).

0	1	2	3	4	5
200         200	220	242	266,62	292	322,б1
-200	150	245

        Диск. доход

Недиск. доход                                                                                                                                                              
            

Шаг 1:  прикидываем, где близка недиск. Сумма = диск 2,2 –окончание

А: 80 + 150*1,1 = 245

В: 110 + 90*1,1 + 50*1,1 + 50*1,1 + 20*1,1 = 365,33

А: Tд = 1 г 11,5 мес        165                      

                                 80

                                      12 мес

T:           150

                80                   70/12 = 5,6 мес

                  0                   150-200 = 50

                        12           50/5,6 1 г 8,6 мес

В: Т  4г ( 20+50+50+90 = 210 )

 Тд5 л.

Динамика проектов

NPV

А

 

NPV          В                      Точка Фишера ( безразличия ) – норма дисконтирования,

при которой чистые дисконтированные доходы ( NPV ) для 2  

r           или более проектов имеют одинаковые значения.