Синтез систем автоматического регулирования: Методические указания к выполнению курсовой работы, страница 10

После определения модели (передаточных функций или дифференциальных уравнений) и параметров регулятора необходимо разработать принципиальную схему для его реализации. При этом следует помнить, что для реализации непрерывного закона управления обычно применяют активные или пассивные четырехполюсники постоянного тока.

При составлении принципиальной схемы регулятора необходимо выбрать или рассчитать все элементы этой схемы, определить входные и выходные сопротивления каждого канала для сигналов постоянного тока. Кроме того, рекомендуется предусмотреть возможность подстройки параметров регулятора.

4. Анализ замкнутой системы управления с непрерывным регулятором.

Предметом исследований данного этапа является определение действительных значений показателей качества замкнутой системы с найденным непрерывным законом управления. При этом показатели точности и быстродействия оцениваются непосредственным образом по кривой переходного процесса (относительно регулируемой переменной), возникающего в замкнутой системе при действии на нее заданного внешнего возмущения. Следует отметить, что во всех заданиях, представляющих системы стабилизации (варианты 1¸3 и 5), внешнее возмущение является ступенчатой функцией. Что касается следящей системы (вариант 4), то здесь роль внешнего возмущения выполняет задающее воздействие, которое в соответствии с заданием принадлежит к классу неопределенных. Поэтому при построении переходного процесса для следящей системы в качестве задающего воздействия рекомендуется принять линейно-изменяющуюся функцию вида .

Расчет переходного процесса можно производить любым из известных в теории регулирования методов: аналитическое решение дифференциального уравнения замкнутой системы (в форме Коши или в форме вход-выход), использование обратного преобразования Лапласа, использование численных методов, ориентированных на применение ЦВМ и др. Наиболее рациональным путем в этом смысле является применение специализированных систем автоматизированного проектирования таких как «ДИСПАС», «СИАМ», предназначенных для анализа линейных и нелинейных САУ, а также проблемно-ориентированных программных пакетов типа «Matlab», «Matcad» и др.

Определение действительных значений частотных показателей качества (M и R) производится по частотным характеристикам (ЛАЧХ и ЛФЧХ либо годограф АФЧХ) разомкнутой по главной обратной связи системы. При этом, если используются логарифмические характеристики, то во избежание погрешностей следует строить не асимптотические, а истинные кривые. По этой причине для построения частотных характеристик рекомендуется применение средств вычислительной техники, и в частности, специализированных систем автоматизированного проектирования.

Отметим, что для следящей системы (вариант 4) наряду с другими показателями необходимо определить действительное значение динамической ошибки. Для этого можно построить амплитудно-частотную характеристику замкнутой системы по ошибке слежения. Эта характеристика позволяет определить частотный диапазон нормального функционирования следящей системы, и в частности, позволяет установить амплитуду ошибки при эквивалентном гармоническом воздействии, параметры которого задаются значениями  и .

В заключение данного этапа, по результатам проведенного анализа следует подвести итоги по решению задачи синтеза непрерывного закона управления.

5. Синтез и анализ системы управления с цифровым регулятором

На данном этапе курсовой работы необходимо осуществить синтез цифрового регулятора, обеспечивающего выполнение требований технического задания к качеству регулирования. Кроме того, следует провести анализ системы управления с полученным цифровым регулятором с целью выявления действительных значений показателей качества.

Для синтеза цифрового закона управления (алгоритма работы БЦВМ) могут быть использованы те же методы, что и в непрерывной системы. В частности, одним из наиболее простых является метод логарифмических частотных характеристик, технология применения которого та же, что и в непрерывном случае. Отличие состоит в том, что здесь рекомендуется использовать псевдочастотные характеристики, которые определяются из соответствующей z-передаточной функции путем перехода к w-передаточной функции (с помощью w-преобразования) с последующей заменой  (h - период дискретности, w* - абсолютная псевдочастота). Это обстоятельство порождает некоторые особенности применения метода ЛАЧХ для дискретных систем, связанные с появлением в w-передаточной функции правых нулей. В частности, желаемые псевдочастотные ЛАЧХ и ЛФЧХ должны быть такими, чтобы соответствующая им w-передаточная функция разомкнутой дискретной системы содержала те же правые нули, которые содержатся в w-передаточной функции исходной частично скорректированной (с помощью статического регулятора) разомкнутой системы. В этом случае синтезируемый регулятор будет принадлежать к классу устойчивых систем. В остальном принципы построения желаемой ЛАЧХ и определения характеристик корректирующих устройств практически такие же, как в непрерывном случае.

Существует еще один способ синтеза, часто применяемый на практике. Суть его состоит в использовании результатов, полученных при синтезе непрерывной системы путем формального перехода от аналогового регулятора к его дискретной модели. Очевидно, что такой подход может быть применен лишь в том случае, если дискретность передачи информации незначительно влияет на изменение свойств системы по сравнению с непрерывным случаем. Формальным признаком такой ситуации может служить соотношение , где  - частота среза непрерывной системы. В этом случае в полосе существенных частот логарифмические характеристики непрерывной системы и соответствующей ей дискретной системы (с дискретным регулятором) будут практически совпадать.