Рабочая программа по дисциплине "Математические основы теории систем"

Индекс

Содержание курса

Часы

ЕН.Р.01

Математические модели взаимодействующих объектов различной природы, сигналов и воздействий, непрерывных и дискретных динамических систем, логических и функциональных преобразований, теоретико-множественные алгебраические, логические, вероятностные и другие аналитические средства описания систем. Математические методы исследования различных моделей. Методы анализа систем, описываемых дифференциальными и конечно-разностными уравнениями, соотношениями в изображениях по Лапласу, переменных систем, графами. Основы теории случайных процессов в непрерывных и дискретных системах. Методы конечномерной оптимизации, алгоритмы численной оптимизации, элементы теории оптимального управления.

150

№

индекса

Наименование

дисциплины

Распределение по

семестрам

Всего

Число

5,6 семестр

экз

зач

К/п

К/р

РГР

Лек.

Лаб.р

Пр/р

СРС

Ауд.

ЕН.Р.01

Математические основы теории

систем

6

5

6

150

51

34

65

85

3

№ модуля

№ недели

№ темы

Наименование темы

Всего часов

Лекции

Практич занятия

СРС

1

1

1,2

Система и ее элементы. Классификация систем.

2

2

2

3,4

Способы описания систем. Математические модели взаимодействующих объек­тов различной физической природы.

2

2

3,4

5,6

Математическое описание непрерывных динамических систем.

Передаточная функция системы.

6

4

2

5,6

7,8

Типовые входные воздействия.

Математическое описание систем структурными схемами.

8

4

4

2

7

9

Математическое описание дискретных динамических систем.

2

2

8

10

Передаточные функции дискретных систем.

2

2

9,10

11,12

Виды квантования Использование ЭВМ в САУ.

4

4

11,12

13-16

Математическое описание многомерных  линейной, нелинейной и дискретной систем.

Передаточная функция многомерных систем.

8

4

4

3

13

17

Анализ качества систем.

Прямые и косвенные оценки качества САУ.

14

2

2

14

18-21

Теория вычетов. Ряды Лорана.

Функциональное пространство.

22

2

10

15

22

Основные понятия и определения теории графов.

2

2

16-17

23,24

Оптимизации графов. Использование графов для описания систем.

9

4

5

20

ИТОГО за семестр 5

81

34

17

30

4

1

25

Разложение сигналов по системе ортогональных и ортонормальных функций.

2

2

2-4

26,27

Разложение периодических сигналов в ряд Фурье. Частные случаи разложений.

6

2

4

5-7

28

Представление непериодических сигналов интегралом Фурье. Функциональные преобразования.

2

2

8

29

Спектры

6

2

4

9-11

30

Математические методы исследования различных моделей.

20

4

6

10

12,13

31,32

Основы теории случайных процессов.

Прохождение случайного сигнала через систему.

15

2

3

10

14-17

33,34

Постановка задачи оптимального управления.

Методы оптимального управления.

18

3

15

ИТОГОза семестр 6

69

17

17

35

ИТОГО

150

51

34

65