Другие предметы \ Математические основы теории систем

Рабочая программа по дисциплине "Математические основы теории систем", страница 2

№ темы	Всего часов	№ лекции	Тема лекции. Вопросы, обрабатываемые на лекции
1-4	4	1-2	Система и ее элементы. Классификация систем. Способы описания систем. Математические модели взаимодействующих объектов различной физической природы
5,6	4	3-4	Математическое описание непрерывных динамических систем. Передаточная функция системы.
7,8	4	5-6	Типовые входные воздействия. Математическое описание систем структурными схемами.
9-12	8	7-10	Математическое описание дискретных динамических систем. Передаточные функции дискретных систем. Виды квантования. Использование ЭВМ в САУ.
13-16	4	11-12	Математическое описание многомерных линейной, нелинейной и дискретной систем. Передаточная функция многомерных систем
17	2	13	Анализ качества систем. Прямые и косвенные оценки качества САУ.
21	2	14	Функциональное пространство.
22	2	15	Основные понятия и определения теории графов.
23,24	4	16-17	Оптимизации графов. Использование графов для описания систем.
25	2	18	Разложение сигналов по системе ортогональных и ортонормальных функций.
26-27	2	19	Разложение периодических сигналов в ряд Фурье. Частные случаи разложений.
28	2	20	Представление непериодических сигналов интегралом Фурье. Функциональные преобразования.
29	2	21	Спектры непрерывных и дискретных сигналов и их свойства.
30	4	22-23	Математические методы исследования различных моделей
31	2	24	Основы теории случайных процессов. Прохождение случайного сигнала через систему.
33	3	25-26	Постановка задачи оптимального управления. Методы оптимального управления.
	51		ИТОГО

4. Перечень тем практических занятий

Таблица 3

№ темы	Всего часов	№ занятия	Наименование занятия. Вопросы, обрабатываемые на занятии	Литература
6	2	1	Нахождение передаточных функций объектов управления в операторной, частотной и стандартной формах.	1-2
8	4	2-3	Преобразование структурных схем	1-2, 8
16	4	4-5	Построение структурных схем для многомерных объектов.
17	2	6	Анализ качества САУ	6,11
23,24	5	7-9	Построение математической модели объектов при помощи графов.	7,1-3
26	4	10-11	Разложение периодической функции в ряд Фурье.	4,5,10
29	4	12-13	Спектральный анализ функции.	3,4,2
30	6	14-16	Построение математической модели объекта методом планирования эксперимента.	1,13
32	3	17-18	Синтез формирующего фильтра.	9,2
	34		ИТОГО

5. Перечень тем лабораторных работ: учебным планом не предусмотрены

6. Перечень тем самостоятельных работ.

Таблица 4

№ темы	Всего час.	Вопросы для самостоятельного изучения	Литература
17	20	Определение экстремальных путей на графах. Орграфы. Фундаментальные циклы. Планарность графов.	3
18-20	10	Разложение функции в ряд Лорана. Теория вычетов. Классификация изолированных особых точек. Применение вычетов для решения задач.	4-5
30	10	Математических модели нелинейных систем регрессионный анализ. Планирование эксперимента для объектов, описанных уравнением 2 порядка.	6
31	10	Построение фильтрующих элементов. Применение функций Уолша.	3-5
34	15	Методы построения оптимальных систем. Принцип максимума Понтрягина. Метод динамического программирования симплекс-метод.	1-2
	65	ИТОГО

7 Курсовая работа.

На тему «Построение математической модели объекта управления в пространстве состояний и синтез формирующего фильтра» выполняется по вариантам индивидуально для каждого студента. Задание и порядок выполнения работы описан в /9/.

8 Вопросы входного контроля

1. Понятие производной и ее физический смысл.

2. Виды дифференциальных уравнений и способы их решения

3. Преобразование Лапласа и его свойства.

4. Определенный и неопределенный интегралы и способы их решения.

5. Функция распределения вероятности и ее свойства.

6. Плотность распределения вероятности и ее свойства.

7. Какими математическими пакетами владеете.

9. Вопросы промежуточного контроля

Модуль 1.

1. Система и ее элементы.

2. Классификация систем.

3. Способы описания систем.

4.Математические модели взаимодействующих объектов различной физической природы.

5. Математическое описание непрерывных динамических систем.

6. Передаточная функция системы.

7. Основные формы записи передаточной функции.

8. Типовые входные воздействия.

9. Математическое описание систем структурными схемами.

10. Способы преобразования структурных схем.

Модуль 2.

1. Математическое описание дискретных динамических систем

2. Передаточные функции дискретных систем.

3. Виды квантования.

4. Использование ЭВМ в САУ.

5. Математическое описание многомерной линейной системы.

6. Математическое описание многомерной нелинейной системы.

7. Математическое описание многомерной дискретной системы.

8. Передаточная функция многомерных систем.

9. виды модуляции.

10. понятие идеального и реального импульсных элементов.

Модуль 3.

1. Анализ качества систем управления

2. прямые оценки качества САУ.

3. Косвенные оценки качества САУ.

4. Функциональное пространство.

5. Векторы и линейное векторное пространство

6. Матричные преобразования.

7. Матричные многочлены.

8. Бесконечные ряды и функции матриц

9. Основные понятия и определения теории графов.

10. Оптимизации графов.

11. Матричное описание графов.

12. Использование графов для описания систем.

Модуль 4.

1. Разложение сигналов по системе ортогональных и ортонормальных векторов.

2. Разложение периодических сигналов в ряд Фурье.

3. Частные случаи разложений.

4. Представление непериодических сигналов интегралом Фурье.

5. Функциональные преобразования.

6. Спектры

7. Математические методы исследования различных моделей.

1 2 3

Скачать файл